螺栓节点 - 受拉T形件

描述

本章的目的是对受拉T形件（两螺栓连接）的CBFEM（基于组件的有限元模型）进行验证，并与组件法（CM）及在 Midas FEA 软件中建立的研究有限元模型（RM）进行对比；参见（Gödrich et al. 2019）。

解析模型

焊接T形件和受拉螺栓是本研究中考察的组件。两种组件均按 EN 1993-1-8:2005 进行设计。焊缝设计确保其不成为最薄弱组件。圆形和非圆形破坏的有效长度按 EN 1993-1-8:2005 第 6.2.6 条考虑。仅考虑拉力荷载。按 EN 1993-1-8:2005 第 6.2.4.1 条考虑三种破坏模式：1. 翼缘完全屈服模式；2. 腹板处出现两条屈服线且螺栓断裂模式；3. 螺栓断裂模式；见图 5.1.1。螺栓按 EN 1993-1-8:2005 第 3.6.1 条设计。设计承载力考虑冲切抗剪承载力和螺栓断裂。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.1 Collapse modes of T-stub}}}$$

设计数值模型

T形件采用4节点壳单元建模，如第3章所述并在下文中进行汇总。每个节点具有6个自由度。单元变形由薄膜贡献和弯曲贡献组成。在每个积分点的各层中考察非线性弹塑性材料状态。评估基于最大应变，按 EN 1993‑1‑5:2006 规定取值为 5 %。螺栓分为三个子组件：第一个为螺栓杆，采用非线性弹簧建模，仅承受拉力；第二个子组件将拉力传递至翼缘；第三个子组件处理剪力传递。

研究数值模型

当CBFEM（基于组件的有限元模型）给出较高的承载力、初始刚度或变形能力时，采用经试验验证的实体单元研究有限元模型（RM）（Gödrich et al. 2013）对CBFEM（基于组件的有限元模型）模型进行验证。RM 在 Midas FEA 软件中采用六面体和八面体实体单元建立，见图 5.1.2。进行了网格敏感性研究，以在合理时间内获得准确结果。螺栓数值模型基于（Wu et al. 2012）的模型。螺栓杆部采用公称直径，螺纹部分采用有效芯径。垫圈与螺栓头和螺母耦合。螺纹-螺母接触区域因螺纹滑脱引起的变形采用界面单元模拟。界面单元不能传递拉应力。垫圈与T形件翼缘之间采用可传递压力和摩擦力的接触单元。利用对称性对试件的四分之一进行建模。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.2 Research FEM model}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.3 Geometry of the T-stubs}}}$$

适用范围

CBFEM（基于组件的有限元模型）已针对所选典型T形件几何形状进行了验证。翼缘最小厚度为 8 mm。螺栓间距与螺栓直径之比限制为 p/d_b ≤ 20。螺栓列至腹板的距离限制为 m/d_b ≤ 5。采用 S235 钢板（f_y = 235 MPa，f_u = 360 MPa，E = E_bolt = 210 GPa）的考察试件概况见表 5.1.1 和图 5.1.3。

Tab. 5.1.1 T形件考察试件概况

整体行为

对所有设计方法描述T形件整体行为的力-变形曲线进行了对比。重点关注主要特征：初始刚度、设计承载力和变形能力。选取试件 tf20 作为参考；见图 5.1.4 和表 5.1.2。与CBFEM（基于组件的有限元模型）和 RM 相比，CM 通常给出较高的初始刚度。在所有情况下，RM 给出最高的设计承载力，如第6章所示。变形能力也进行了对比。T形件的变形能力按（Beg et al. 2004）计算。RM 不考虑材料开裂，因此对变形能力的预测存在局限性。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.4 Force–deformation diagram}}}$$

Tab. 5.1.2 整体行为概况

承载力验证

下一步将CBFEM（基于组件的有限元模型）计算的设计承载力与 CM 和 RM 的结果进行对比。对比同时关注变形能力和破坏模式的判定。所有结果汇总于表 5.1.3。研究针对五个参数展开：翼缘厚度、螺栓规格、螺栓材料、螺栓间距和T形件宽度。

Tab. 5.1.3 整体行为概况

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.5 Sensitivity study of flange thickness}}}$$

翼缘厚度敏感性研究表明，对于翼缘厚度不超过 20 mm 的试件，CBFEM（基于组件的有限元模型）给出的承载力高于 CM。对于这些试件，RM 给出更高的承载力；见图 5.1.5。两种数值模型承载力较高的原因在于 CM 忽略了薄膜效应。对于螺栓直径和螺栓材料（分别见图 5.1.6 和图 5.1.7），CBFEM（基于组件的有限元模型）结果与 CM 结果吻合良好。由于两种方法吻合良好，无需 RM 结果进行验证。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.6 Sensitivity study of the bolt diameter}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.7 Sensitivity study of the bolt material}}}$$

对于螺栓间距，CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 的结果总体吻合良好；见图 5.1.8。随着螺栓间距增大，CBFEM（基于组件的有限元模型）给出的承载力略高于 CM。因此，同时给出了 RM 的结果。RM 在所有情况下均给出最高承载力。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.8 Sensitivity study of the bolt distance}}}$$

在T形件宽度研究中，随着宽度增大，CBFEM（基于组件的有限元模型）给出的承载力高于 CM。RM 结果同样在所有情况下给出最高承载力；见图 5.1.9。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.9 Sensitivity study of T-stub width}}}$$

为展示CBFEM（基于组件的有限元模型）模型的预测能力，将各参数研究结果汇总于对比图中，比较CBFEM（基于组件的有限元模型）与 CM 的承载力；见图 5.1.10。结果表明，两种计算方法之间的差异大多在 10 % 以内。在CBFEM/CM > 1.1 的情况下，CBFEM（基于组件的有限元模型）的精度已通过 RM 结果进行验证，RM 在所有选定情况下均给出最高承载力。

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.10 Summary of verification of CBFEM to CM}}}$$

基准算例

输入参数

T形件，见图 5.1.11

• 钢材 S235
• 翼缘厚度 t_f = 20 mm
• 腹板厚度 t_w = 20 mm
• 翼缘宽度 b_f = 300 mm
• 长度 b = 100 mm
• 双面角焊缝 a_w = 10 mm

螺栓

• 2 × M24 8.8
• 螺栓间距 w = 165 mm

规范设置 – 模型与网格

• 最大构件或翼缘上的单元数量 16

输出结果

• 受拉设计承载力 F_T,Rd = 164 kN
• 破坏模式 – 翼缘完全屈服，最大应变 5 %
• 螺栓承载比 86.4 %
• 焊缝承载比 45.7 %

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.1.11 Benchmark example for the T-stub}}}$$

参考文献

EN 1993-1-5, Eurocode 3, 钢结构设计 – 第 1-5 部分：板式结构构件，CEN，布鲁塞尔，2005。

EN 1993-1-8, Eurocode 3, 钢结构设计 – 第 1-8 部分：节点设计，CEN，布鲁塞尔，2005。

Beg D., Zupančič E., Vayas I. 关于弯矩节点的转动能力，Journal of Constructional Steel Research，60 (3–5)，2004，601–620。

Gödrich L., Wald F., Sokol Z. 端板节点的高级建模，Connection and Joints in Steel and Composite Structures，Rzeszow，2013。

Gödrich L., Wald F., Kabeláč J., Kuříková M. 螺栓T形件节点组件的设计有限元模型，Journal of Constructional Steel Research，2019，(157)，198-206。

Wu Z., Zhang S., Jiang S. 半刚性梁柱节点有限元模拟中受拉螺栓的模拟，International Journal of Steel Structures 12 (3)，2012，339-350。