钢结构节点组件校核（SP）

对模拟钢板的壳体有限单元进行应变校核。屈服强度除以材料强度分项系数，再乘以工作条件系数。

计算钢板上的等效应力（HMH，冯·米塞斯）和塑性应变。当双线性材料图上达到屈服强度（除以材料强度分项系数 γ_m——SP 16 表 3，再乘以工作条件系数 γ_c——SP 16 表 1，该系数可在规范设置中编辑，SP 16 第 11.1.1 条）时，进行等效塑性应变校核。欧洲规范（EN 1993-1-5 附录 C，第 C8 条，注 1）建议限值为 5 %。该值可在规范设置中修改，但验证研究均基于此推荐值进行。构件的材料属性由最厚板件确定。

\[ \frac{1}{R_y \gamma_c} \sqrt{\sigma_x^2-\sigma_x \sigma_y + \sigma_y^2 + 3 \tau_{xy}^2} \le 1.0 \]

板单元沿厚度方向划分为五层，分别对每层的弹性/塑性行为进行分析。程序显示所有层中的最不利结果。

应力可能略高于设计屈服强度。原因在于分析中所用应力-应变图塑性段存在微小斜率，该斜率用于提高计算的稳定性。

螺栓

螺栓按照 SP 16 第 14.2 条进行规范校核。每个螺栓的拉力和剪力由有限单元法分析确定。撬力由有限单元法分析确定并加以考虑。每个剪切面单独校核。承压板按邻近剪切面剪力之和进行校核。

受剪螺栓

承受设计剪力的螺栓按第 14.2.9 条设计，应满足：

\[ N_s \le N_{bs} = R_{bs} A_b \gamma_b \gamma_c \]

其中：

• N_s – 螺栓单个剪切面的剪力
• N_bs – 螺栓抗剪承载力
• R_bs – 螺栓设计抗剪强度 – SP 16，表 5
• A_b – 螺栓毛截面面积
• γ_b – 螺栓连接工作条件系数 – SP 16，表 41 – 单螺栓连接及精度等级 A 的多螺栓连接取 γ_b = 1.0，精度等级 B 的多螺栓连接及高强螺栓（R_bun ≥ 800 MPa）取 γ_b = 0.9
• γ_c – 工作条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

每个剪切面单独校核。

受拉螺栓

承受设计拉力的螺栓按 SP 16 第 14.2.9 条设计，应满足：

\[ N_t ≤ N_{bt} = R_{bt} A_{bn} \gamma_c \]

其中：

• N_t – 螺栓拉力
• N_bt – 螺栓抗拉承载力
• R_bt – 设计抗拉强度 – SP 16，表 5
• A_bn – 螺栓净截面面积
• γ_c – 工作条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

同时承受剪力和拉力的螺栓

同时承受剪力和拉力的螺栓按 SP 16 第 14.2.13 条设计，应满足：

\[ \sqrt{\left ( \frac{N_t}{N_{bt}} \right ) ^2 + \left ( \frac{N_s}{N_{bs}} \right ) ^2} \le 1.0 \]

其中：

• N_t – 螺栓拉力
• N_bt – 螺栓抗拉承载力
• N_s – 螺栓单个剪切面的剪力
• N_bs – 螺栓抗剪承载力

螺栓承压

受剪螺栓引起承压力的板件按 SP 16 第 14.2.9 条设计，应满足：

\[ N_s ≤ N_{bp} = R_{bp} d_b t \gamma_b \gamma_c \]

其中：

• N_s – 作用于板件的螺栓剪力
• N_bp – 板件承压承载力
• R_bp – 承压设计强度；精度等级 A 时 R_bp = 1.6 · R_u，精度等级 B 时 R_bp = 1.35 · R_u – SP 16，表 5
• R_un – 被连接构件的极限强度
• d_b – 螺栓直径
• t – 板件厚度
• γ_b – 螺栓连接工作条件系数 – SP 16，表 41
• γ_c – 工作条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

每块板件单独校核，显示最不利情况。SP 16 未给出超出构造限值情况下螺栓连接工作条件系数 γ_b 的取值，因此此类情况不进行承压校核。

摩擦型连接

对于摩擦型连接，需限制并校核滑移，按 SP 16 第 14.3 条执行。此类螺栓还应按承压型连接校核滑移后的承载能力极限状态。承受剪力的螺栓应满足：

\[ N_s \le N_{bf} = Q_{bh} \gamma_b \gamma_c \]

其中：

• N_s – 作用于单个预应力螺栓单个摩擦面的剪力
• N_bf – 单个预应力螺栓单个摩擦面的抗滑移承载力
• Q_bh = R_bh A_bn μ / γ_h – 单个预应力螺栓单个摩擦面的设计抗滑移承载力
• R_bh = 0.7 · R_bun – 预应力螺栓的设计预拉力 – SP 16 第 6.7 条
• R_bun – 螺栓极限抗拉承载力
• A_bn – 螺栓受拉应力面积
• μ – 预应力螺栓摩擦系数 – SP 16，表 42，可在规范设置中编辑
• γ_h – 螺栓拧紧系数 – SP 16，表 42

  • 标准孔：静力荷载，Δ ≤ 4 mm；动力荷载，Δ ≤ 1 mm：

    • μ ≥ 0.42 时，γ_h = 1.12
    • 0.35 ≤ μ < 0.42 时，γ_h = 1.17
    • μ < 0.35 时，γ_h = 1.30
  • 超大孔：静力荷载，Δ > 4 mm；动力荷载，Δ > 1 mm：

    • μ < 0.35 时，γ_h = 1.70
    • μ ≥ 0.35 时，γ_h = 1.35
• Δ – 螺栓孔直径与螺栓直径之差
• γ_b – 摩擦型连接工作条件系数 – SP 16 第 14.3.4 条
• γ_c – 工作条件系数 – SP 16，表 1，可在规范设置中编辑

静力或动力荷载可在规范设置中设定。

有效接触面数量 κ 始终等于 1，因为每个接触面单独校核。

根据 SP 16 第 14.3.6 条，对于摩擦型连接中承受剪力和拉力共同作用的螺栓，摩擦型连接工作条件系数 γ_b 乘以：

\[ \gamma_b = \gamma_b \cdot \left ( 1 - \frac{N_t}{P_b} \right ) \]

其中：

• N_t – 螺栓拉力
• P_b = R_bh A_bn – 螺栓预拉力
• R_bh = 0.7 · R_bun – 预应力螺栓的设计预拉力 – SP 16 第 6.7 条
• A_bn – 螺栓受拉应力面积

摩擦型连接还应校核承载能力极限状态。应将螺栓类型改为承压型（拉剪相关），适当增大荷载后重新校核节点。

可以设置对接焊缝或角焊缝，沿全边长焊接、部分焊接或断续焊接。对接焊缝假定与被焊构件具有相同强度，不进行校核。对于角焊缝，焊缝单元插入连接各板件的插值连杆之间。焊缝单元具有指定的弹塑性材料图，用于沿焊缝长度重新分配应力，使长焊缝、多方向焊缝或焊接至未加劲翼缘的承载力与手算结果相近。应力最大的焊缝单元为焊缝校核的控制单元。

焊缝中应力最大的角焊缝单元按 SP 16 第 14.1 条进行校核。根据 SP 16 第 14.1.16 条，焊缝计算长度应减少 10 mm。

焊缝金属校核：

\[ \frac{N}{\beta_f k_f l_{we} R_{wf} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

母材校核：

\[ \frac{N}{\beta_z k_f l_{we} R_{wz} \gamma_c} ≤ 1.0 \]

其中：

• N – 作用于焊缝单元的力
• β_f – 焊缝金属系数，取自 SP 16 表 39；该系数由规范设置中的焊接类型和焊接位置（焊接材料设置）确定
• β_z – 母材系数，取自 SP 16 表 39；该系数由规范设置中的焊接类型和焊接位置（焊接材料设置）确定
• k_f – 焊脚尺寸，角焊缝焊脚比取 1:1
• \( l_{we} = \frac{l_w}{l} \cdot l_e \) – 计算焊缝单元长度
• l_w = l – 10 mm – 计算焊缝长度
• l – 实际焊缝长度
• l_e – 实际焊缝单元长度
• \( R_{wf} = 0.55 \frac{R_{wun}}{\gamma_{wm}} \) – 焊缝金属极限强度 – SP 16 表 4
• R_wz = 0.45 R_un – 母材极限强度 – SP 16 表 4
• γ_c – 工作条件系数 – SP 16 表 1，可在规范设置中编辑
• R_wun – 角焊缝金属标准强度，取自 SP 16 表 D2
• γ_wm – 焊缝金属分项安全系数，当 R_wun ≤ 490 MPa 时 γ_wm = 1.25，否则 γ_wm = 1.35 – SP 16 表 4
• R_un – 被连接钢材的标准强度

可在规范设置中选择焊接电极和焊接类型时设置焊接位置的重力类型。

焊缝图按以下公式显示应力：

\[ \sigma = \sqrt{ \sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + \tau_{\parallel}^2 } \]

受压混凝土

底板下受压混凝土根据 SP 63.13330.2012 第 8.1.44 条——钢筋混凝土构件局部受压计算进行校核：

\[ N \le \psi R_{b,loc} A_{b,loc} \]

其中：

• N – 外荷载产生的局部压力
• ψ – 系数，当局部荷载在承压面上分布不均匀时取 0.75
• R_b,loc = φ_b R_b – 局部压力作用下混凝土的设计抗压强度
• \( \varphi_b = 0.8 \sqrt{\frac{A_{b,max}}{A_{b,loc}}} \) 且 1.0 ≤ φ_b ≤ 2.5 – 考虑混凝土三向应力状态的集中系数
• R_b = R_bn / γ_b – 混凝土轴心抗压强度设计值
• R_bn – 混凝土轴心抗压强度标准值
• γ_b = 1.3 – 混凝土受压可靠性系数；可在规范设置中修改
• A_b,loc – 压力作用面积（承压面积），由有限单元法确定，即底板与混凝土块之间的接触面积
• A_b,max – 按以下规则确定的最大设计面积：

  • 面积 A_b,loc 与 A_b,max 的重心重合
  • 最大设计面积与作用面积几何相似；坡度为竖向 1、水平向 2。

剪力传递

底板处的剪力作用假定通过以下方式从柱传递至混凝土基础：

1. 底板与混凝土/灌浆料之间的摩擦力
2. 抗剪键
3. 锚栓

锚栓

锚栓中的拉力包含撬力，由有限元分析确定。

软件中不对锚栓进行校核。

螺栓

最小间距和最小边距根据 SP 16 表 40 进行校核。

对于 R_yn ≤ 375 MPa 的钢材，最小间距为 2.5· d，其他情况为 3 · d。

在剪力方向上，对于 R_yn ≤ 375 MPa 的钢材，最小边距为 2 · d，其他情况为 2.5 · d。垂直于剪力方向的最小边距为 1.35 · d。在 SP 16 表 40 规定的某些情况下，最小边距可以更小。若满足这些条件，用户可停用构造校核。但此时可能无法进行螺栓承压校核。

预拉力螺栓

最小间距和最小边距根据 SP 16 表 40 进行校核。

对于 R_yn ≤ 375 MPa 的钢材，最小间距为 2.5 · d，其他情况为 3 · d。

最小边距为 1.3 · d。

锚栓

锚栓间距应大于锚栓直径的六倍。该值取决于锚栓类型，可在规范设置中修改。

底板最小边距遵循螺栓的相关规定。

焊缝

焊缝构造根据 SP 16 第 14.1.7 条进行校核。最大角焊缝尺寸 k_f,max 应小于 1.2 · t_min，其中 t_min 为被连接板件中较薄板的厚度。最小角焊缝尺寸 k_f,min 根据 SP 16 表 38 进行校核。t_max 为被焊板件中最厚板的厚度。

• 当 \(t_{min} < 0.6 \cdot t_{max}\) 时——单侧角焊缝 k_f,min = t_min，双侧角焊缝 \( k_{f,min} = t_{min} / \sqrt{2} \)  
• 当 \(t_{min} \ge 0.6 \cdot t_{max}\) 时——k_f,min 从下表中选取

节点按节点刚度分类为：

• 刚性 – 构件间原始角度变化可忽略不计的节点，
• 半刚性 – 假定具有提供可靠且已知弯曲约束程度能力的节点，
• 铰接 – 不产生弯矩的节点。

节点按 EN 1993-1-8 – 第 5.2.2 条进行分类。

• 刚性 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• 半刚性 – \( 0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• 铰接 – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5 \)

其中：

• S_j,ini – 节点初始刚度；节点刚度在 M_j,Rd 的 2/3 以内假定为线性
• L_b – 被分析构件的计算长度；在构件属性中设置
• E – 弹性模量
• I_b – 被分析构件的惯性矩
• k_b = 8，适用于支撑体系将水平位移减少至少 80% 的框架；k_b = 25，适用于其他框架，前提是每层 K_b/K_c ≥ 0.1。除非用户在规范设置中设定"有支撑体系"，否则使用 k_b = 25。
• M_j,Rd – 节点抗弯承载力设计值
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c

由于俄罗斯规范中缺乏相关规定，能力设计采用与欧洲规范相同的程序。

能力设计的目标是确保建筑物在设计地震水准下发生受控延性行为，以避免倒塌。塑性铰预期出现在耗能构件中，节点的所有非耗能构件必须能够安全传递因耗能构件屈服而产生的力。耗能构件通常是抗弯框架中的梁，但也可以是端板等。耗能构件不使用使用系数。耗能构件被赋予两个系数：

• γ_ov – 超强系数 – EN 1998-1，第 6.2 条；推荐值为 γ_ov = 1.25；可在材料中编辑
• γ_sh – 应变硬化系数；推荐值为：抗弯框架中的梁取 γ_sh = 1.2，其他情况取 γ_sh = 1.0；可在操作中编辑

材料图按下图进行修正：

耗能构件强度的提高允许输入使塑性铰出现在耗能构件中的荷载。对于抗弯框架且以梁作为耗能构件的情况，梁应承受 M_y,Ed = γ_ovγ_shf_yW_pl,y 及相应剪力 V_z,Ed = –2 M_y,Ed / L_h，其中：

• f_y – 特征屈服强度
• W_pl,y – 塑性截面模量
• L_h – 梁上塑性铰之间的距离

对于非对称节点，梁应同时承受正弯矩和负弯矩及其相应的剪力。

耗能构件的板件不纳入规范校核范围。