钢结构节点组件校核（IS 800）

板件上计算得到等效应力（HMH，冯·米塞斯）和塑性应变。当双线性材料图中的设计屈服强度 $f_y / \gamma_{m0}$（IS:800，第5.4.1条）达到时，对等效塑性应变进行校核。Eurocode（EN 1993-1-5 附录C，第C8条，注1）建议限值为5%。该值可在规范设置中修改，但验证研究均基于此推荐值。 

板单元沿厚度方向划分为5层，分别对每层的弹性/塑性行为进行分析。程序显示所有层中最不利的结果。

应力可能略高于设计屈服强度。原因在于应力-应变图中塑性段存在轻微斜率，分析中采用此斜率以提高计算的稳定性。

对接焊缝

全熔透对接焊缝不进行验算，因为假定其承载力与母材相同，前提是对接焊缝的母材优于型材（IS 800:2007, 10.5.7.1.2）。

角焊缝

角焊缝按照 IS 800 第 10.5.10.1.1 条进行校核：

$$f_e = \sqrt{f_a^2 + 3q^2} \le f_{wd} = \frac{f_u}{\sqrt{3} \gamma_{mw}}$$

其中：

• $f_e$ – 焊缝等效应力
• $f_a$ – 由轴力或弯矩引起的法向应力，压力或拉力
• $q$ – 由剪力或拉力引起的剪应力
• $f_{wd}$ – 角焊缝设计强度
• $f_u$ – 焊缝或母材极限应力中的较小值；假定焊条的极限强度优于母材
• $\gamma_{mw}$ – 焊缝分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑

焊缝图示按以下公式显示应力：

$$\sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 }$$

螺栓的抗剪承载力

由抗剪强度控制的螺栓设计强度 $V_{dsb}$ 按 IS 800 第 10.3.3 条给出：

$$V_{sb} \le V_{dsb}$$

其中：

• $V_{dsb} = V_{nsb}/\gamma_{mb}$ – 螺栓的设计抗剪承载力
• $V_{nsb} = \frac{f_{ub}}{\sqrt{3}} A_e$ – 螺栓的标准抗剪承载力
• $f_{ub}$ – 螺栓的极限抗拉强度；
• $A_e$ – 抗剪面积；当剪切面穿过螺纹时 $A_e = A_n$，当剪切面不穿过螺纹时 $A_e = A_s$
• $A_n$ – 螺栓的净拉应力面积
• $A_s$ – 螺杆截面面积
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – 承压型螺栓的分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑

当螺栓夹紧长度 $l_g$（等于被连接板的总厚度）大于 $5d$ 时，设计抗剪承载力 $V_{dsb}$ 应乘以折减系数 $\beta_{lg}$ – IS 800 第 10.3.3.2 条：

$$\beta_{lg} = \frac{8}{3+l_g/d}$$

根据 IS 800 第 10.3.3.3 条，通过厚度 $t_{pk} \ge 6$ mm 填板传递剪力的螺栓，其设计抗剪承载力应乘以以下折减系数：

$$\beta_{pk} = (1-0.0125 t_{pk})$$

每个剪切面分别进行校核，取最不利结果显示。

螺栓的承压承载力

由承压强度控制的螺栓对任意板件的设计承压强度按 IS 800 第 10.3.4 条给出：

$$V_{sb} \le V_{dpb}$$

其中：

• $V_{dpb} = V_{npb} / \gamma_{mb}$ – 螺栓的设计承压强度
• $V_{npb} = 2.5 k_b d t f_u$ – 螺栓的标准承压强度
• $k_b = \min \left \{ \frac{e}{3d_0}, \, \frac{p}{3d_0}-0.25, \, \frac{f_{ub}}{f_u}, \, 1.0 \right \}$ – 节点几何形状与材料强度系数
• $e$ – 紧固件沿承压方向的端距
• $p$ – 紧固件沿承压方向的间距
• $f_{ub}$ – 螺栓的极限抗拉强度
• $f_u$ – 板件的极限抗拉强度
• $d$ – 螺栓的公称直径
• $d_0$ – 螺栓孔直径
• $t$ – 板件厚度
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – 承压型螺栓的分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑

每块板件的承压分别进行校核，取最不利结果显示。

超大孔和长圆孔的承压抗力应乘以以下折减系数：

• 0.7 – 适用于超大孔和短圆孔
• 0.5 – 适用于长圆孔

超大孔、短圆孔和长圆孔的尺寸按 IS 800 表 19 确定。

螺栓的抗拉承载力

承受设计拉力的螺栓按 IS 800 第 10.3.5 条进行校核：

$$T_b \le T_{db}$$

其中：

• $T_{db} = T_{nb} / \gamma_{mb}$ – 螺栓的设计抗拉承载力
• $T_{nb} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mb} / \gamma_{m0}) \}$ – 螺栓的标准抗拉承载力
• $f_{ub}$ – 螺栓的极限抗拉强度
• $f_{yb}$ – 螺栓的屈服强度
• $A_n$ – 螺栓的净拉应力面积
• $A_s$ – 螺杆截面面积
• $\gamma_{mb} = 1.25$ – 承压型螺栓的分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑
• $\gamma_{m0} = 1.1$ – 由屈服控制的抗力分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑

螺栓承受剪力与拉力组合作用

同时承受设计剪力和设计拉力的螺栓，应按 IS 800 第 10.3.6 条满足：

$$\left( \frac{V_{sb}}{V_{db}} \right)^2 + \left( \frac{T_{b}}{T_{db}} \right)^2 \le 1.0$$

其中：

• $V_{sb}$ – 设计剪力
• $V_{db} = \min \{ V_{dsb}, \, V_{dpb} \}$ – 螺栓的设计抗剪承载力 – IS 800 第 10.3.2 条
• $V_{dsb}$ – 设计抗剪承载力
• $V_{dpb}$ – 设计承压承载力
• $T_b$ – 设计拉力
• $T_{db}$ – 螺栓的设计抗拉承载力

抗滑移承载力

预紧螺栓的抗滑移承载力按 IS 800 第 10.4.3 条进行校核：

$$V_{sf} \le V_{dsf}$$

其中：

• $V_{dsf} = V_{nsf} / \gamma_{mf}$ – 摩擦型节点中螺栓由滑移控制的设计抗剪承载力
• $V_{nsf} = \mu_f n_e K_h F_0$ – 摩擦型节点中螺栓由滑移控制的标准抗剪承载力
• $\mu_f$ – 摩擦系数（滑移系数），按 IS 800 表 20 规定；可在规范设置中编辑
• $n_e = 1$ – 提供抗滑移摩擦阻力的有效接触面数量；每个剪切面单独校核
• $K_h$ – 螺栓孔系数；标准孔取 $K_h = 1.0$，超大孔和短槽孔取 $K_h = 0.85$，长槽孔取 $K_h = 0.7$
• $\gamma_{mf}$ – 摩擦型螺栓分项安全系数 – IS 800 表 5，按正常使用荷载设计抗滑移承载力时取 $\gamma_{mf}=1.10$，按极限荷载设计时取 $\gamma_{mf}= 1.25$；可在规范设置中编辑
• $F_0 = A_n f_0$ – 安装时的最小螺栓预紧力（证明荷载）
• $A_n$ – 螺栓净截面受拉应力面积
• $f_0 = 0.7 f_{ub}$ – 证明应力

滑移后的承载力（IS 800 第 10.4.4 条）应通过将螺栓类型从摩擦型切换为承压型进行校核——按极限荷载设计承载力时的拉剪相关性。

螺栓受拉承载力

承受设计拉力的螺栓按 IS 800 第 10.3.5 条进行校核：

$$T_f \le T_{df}$$

其中：

• $T_{df} = T_{nf} / \gamma_{mf}$ – 摩擦型螺栓的设计受拉承载力
• $T_{nf} = \min \{ 0.9 f_{ub} A_n, \, f_{yb} A_s (\gamma_{mf} / \gamma_{m0}) \}$ – 摩擦型螺栓的标准受拉承载力
• $f_{ub}$ – 螺栓极限抗拉强度
• $f_{yb}$ – 螺栓屈服强度
• $A_n$ – 螺栓净截面受拉应力面积
• $A_s$ – 螺杆截面面积
• $\gamma_{mf}$ – 摩擦型螺栓分项安全系数 – IS 800 表 5，按正常使用荷载设计抗滑移承载力时取 $\gamma_{mf}=1.10$，按极限荷载设计时取 $\gamma_{mf}= 1.25$；可在规范设置中编辑
• $\gamma_{m0} = 1.1$ – 由屈服控制的承载力分项安全系数 – IS 800 表 5；可在规范设置中编辑

撬力由有限单元法分析确定，并已计入拉力中。

摩擦型螺栓承受剪力与拉力组合作用

同时承受设计剪力和设计拉力的螺栓，按 IS 800 第 10.3.6 条应满足：

$$\left( \frac{V_{sf}}{V_{df}} \right)^2 + \left( \frac{T_{f}}{T_{df}} \right)^2 \le 1.0$$

其中：

• $V_{sf}$ – 设计荷载下的设计剪力
• $V_{df}$ – 设计抗剪强度
• $T_f$ – 设计荷载下的外加设计拉力
• $T_{df}$ – 设计抗拉强度

混凝土承压

混凝土承压校核有两种选项：

1.  按照 IS 800，第 7.4 条
2.  按照 IS 456，第 34.4 条

按照 IS 800，第 7.4 条进行混凝土承压校核

最大承压应力不应超过承压强度 $0.6 f_{ck}$，其中 $f_{ck}$ 为混凝土的特征立方体强度。灌浆料的强度假定高于混凝土基础的强度。第 7.4.3.1 条给出了柱底板最小厚度的计算公式：

$$t_s = \sqrt{2.5 w c^2 \gamma_{m0} / f_y} > t_f$$

其中：

•  $w$ – 在轴向压力设计值作用下，底板底面所受的均布压力
•  $c$ – 柱底板超出柱截面的悬挑长度
•  $f_y$ – 柱底板的屈服强度
•  $t_f$ – 柱翼缘厚度
•  $\gamma_{m0} = 1.1$ – 由屈服控制的承载力分项系数 – IS 800，表 5；可在规范设置中编辑

假定 $w = 0.6 f_{ck}$，可将上式改写为求解悬挑长度的公式：

$$c = t_s \sqrt{\frac{f_y}{1.5 f_{ck} \gamma_{m0}}}$$

面积 $A_{c,eff}$ 通过将柱（含加劲板）截面与底板的交叉区域向外偏移悬挑长度 $c$ 确定。另一面积 $A_{FEM,eff}$ 由有限单元法分析确定，表示底板与混凝土基础（灌浆料）之间的接触面积。承受压力的有效面积 $A_{eff}$ 为上述两个面积 $A_{c,eff}$ 与 $A_{FEM,eff}$ 的交集。在承载能力极限状态下，该有效面积 $A_{eff}$ 上的承压强度取 $0.6 f_{ck}$。

混凝土承压校核以应力形式表达：

$$\sigma_c \le w$$

其中：

•  $\sigma_c = \frac{N_c}{A_{eff}}$ – 底板下方的平均承压应力
•  $N_c$ – 压力
•  $w = 0.6 f_{ck}$ – 混凝土的承压承载力

按照 IS 456，第 34.4 条进行混凝土承压校核

最大承压应力不应超过承压强度 $0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}$，其中：

•  $f_{ck}$ – 混凝土的特征立方体强度；灌浆料的强度假定高于混凝土基础的强度
•  $A_1$ – 支承面积，取完全包含于基础内的最大棱锥体或圆锥体下底面的面积，该棱锥体或圆锥体的上底面为实际受荷面积，侧面坡度为竖向一比水平向二
•  $A_2$ – 由有限单元法分析确定的承压面积（等于 $A_{FEM,eff}$）

混凝土承压校核以应力形式表达：

$$\sigma_c \le w$$

其中：

•  $\sigma_c = \frac{N_c}{A_{2}}$ – 底板下方的平均承压应力
•  $N_c$ – 压力
•  $w = 0.45 f_{ck} \cdot \min \left \{ \sqrt{\frac{A_1}{A_2}}, \, 2 \right \}$ – 混凝土的承压承载力

剪力传递

底板处的剪力作用假定通过以下方式从柱传递至混凝土基础：

1. 底板与混凝土/灌浆料之间的摩擦力
2. 抗剪键
3. 锚栓

锚栓中的力（包括撬力）由有限单元法分析确定，但承载力按 IS 1946:2025 的规范条文进行校核。

锚栓校核依据 IS 1946:2025 进行。尽管该规范未专门针对现浇锚栓给出某些公式，但对现浇锚栓同样采用相同的公式。这种做法被认为是偏于保守的，因为在 ACI 318 或 EN 1992-4 等其他规范中，现浇锚栓的承载力略高于后锚固锚栓。 

可在项目设置中选择开裂或非开裂混凝土。默认保守地假定为开裂混凝土。可在项目设置中忽略受拉和受剪时的混凝土锥体破坏校核，这意味着假定力通过钢筋传递。软件将提供该力的大小。由于混凝土撬出破坏校核公式中使用了混凝土锥体破坏承载力，该校核也将被忽略。

以下受拉锚栓的校核未予提供，应参照相关技术产品规格书进行校核：

• 紧固件拔出破坏（适用于所有锚栓），
• 侧向爆裂破坏（适用于带头锚栓），
• 拔出与混凝土锥体组合破坏（适用于后锚固粘结锚栓），
• 混凝土劈裂破坏。

受剪时的混凝土撬出破坏同样未予提供，应参照相关技术产品规格书进行校核。

受拉钢材破坏

受拉钢材破坏按 IS 1946:2025 – 9.2.2.2 进行校核：

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

其中：

• $N_{Rk,s} = A_s \cdot f_u$ – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $A_s$ – 锚栓的受拉应力面积
• $f_u$ – 锚栓的极限强度
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – 受拉钢材破坏的分项安全系数
• $f_y$ – 锚栓的屈服强度
• $f_u$ – 锚栓的极限强度

锚栓受拉混凝土锥体破坏承载力

锚栓受拉混凝土锥体破坏承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.2.3 进行校核，并针对锚栓群（适用时）提供。受拉紧固件群或单个紧固件的设计承载力为：

$$N_{Rd,c} = \frac{N_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$N_{Rk,c} = N^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,N}}{A^{0}_{c,N}} \cdot \psi_{s,N} \cdot \psi_{re,N} \cdot \psi_{ec,N} \cdot \psi_{M,N}$$

其中：

• $N^{0}_{Rk,c} = 7.2 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ 用于开裂混凝土，$N^{0}_{Rk,c} = 10.1 \, \sqrt{f_{ck}} \, h_{ef}^{1.5}$ 用于非开裂混凝土 – 远离相邻紧固件或混凝土构件边缘影响时单个紧固件的特征承载力；混凝土状态可在项目设置中设定
• $f_{ck}$ – 混凝土特征立方体抗压强度
• $h_{ef} = \min \left[ h_{emb}, \max\left( \frac{c_{max}}{1.5}, \frac{s_{max}}{3} \right) \right]$ – 有效埋置深度
• $c_{\max}$ – 锚栓中心至混凝土构件边缘的最大距离
• $s_{\max}$ – 锚栓间的最大中心距 
• $A_{c,N}$ – 锚栓群的混凝土锥体破坏面积
• $A^{0}_{c,N} = (3.0 \, h_{ef})^2$ – 不受边缘影响的单个锚栓混凝土锥体破坏面积
• $\psi_{s,N} = 0.7 + 0.3 \, \frac{c'}{c_{cr,N}} \leq 1$ – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数
• $c'$ – 锚栓至边缘的最小距离
• $c'_{cr,N} = 1.5 \, h_{ef}$ – 确保受拉荷载下锚栓特征承载力传递的特征边距
• $\psi_{re,N} = 0.5 + \frac{h_{emb}}{200} \leq 1$ – 考虑混凝土剥落的参数
• $h_{emb}$ – 埋置深度
• $\psi_{ec,N} = \psi_{ec,N,x} \cdot \psi_{ec,N,y}$ – 偏心受拉锚栓群的修正系数
• $\psi_{ec,N,x} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,x}}{s_{cr,N}}}$，$\psi_{ec,N,y} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_{N,y}}{s_{cr,N}}}$ – x 和 y 方向的修正系数
• $e_{N,x}, e_{N,y}$ – 荷载偏心距
• $s'_{cr,N} = 3.0 \, h_{ef}$ – 确保受拉锥体破坏时锚栓特征承载力的特征间距
• $\psi_{M,N}$ – 考虑锚板与混凝土之间压力影响的参数；当满足以下任一条件时，$\psi_{M,N}=1.0$：

  • $c' < 1.5 \cdot h_{ef}$ – 锚栓靠近边缘
  • $\frac{N_c^n}{N_{Ld}} < 0.8$
  • $\frac{z}{h_{ef}} \ge 1.5$

    • $N_c^n$ – 底板中的压力
    • $N_{Ld}$ – 具有共同混凝土锥体破坏面积的锚栓拉力之和
• $\psi_{M,N} = 2- \frac{z}{h_{ef}} \ge 1$ – 其他情况

  • $z$ – 内力臂
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$
• $\gamma_c$ – 混凝土分项安全系数，可在项目设置中编辑
• $\gamma_{inst}$ – 安装安全系数，可在项目设置中编辑

受拉锚栓群形成共同混凝土锥体的破坏面积 A_c,N 以红色虚线表示。

受剪钢材破坏

受剪钢材破坏按第 9.2.3 条确定。假定锚栓由螺纹杆制成，其材料性能与螺栓相同。

无力臂剪力

受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.1 进行校核：

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

其中：

• $V_{Rk,s}$ – 钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $k_1$ – 与产品相关的系数，取 $k_1 = 1$
• $V^{0}_{Rk,s}$ – 特征受剪承载力
• $A_s$ – 受拉应力面积
• $f_u$ – 锚栓的极限强度
• $\gamma_{Ms}$ – 受剪荷载下钢材破坏的分项安全系数

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ 适用于 $f_u \le 800$ MPa 且 $f_y/f_u \le 0.8$
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ 适用于 $f_u > 800$ MPa 或 $f_y/f_u > 0.8$

    • $f_y$ – 锚栓的屈服强度

有力臂剪力

受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.2 进行校核：

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = \frac{\alpha_M \cdot M_{Rk,s}}{l}$$

其中：

• $V_{Rk,s}$ – 有力臂钢材破坏时紧固件的特征承载力
• $\alpha_M$ – 考虑紧固件约束程度的系数，取 $\alpha_M = 2$，因为锚栓由两个螺母夹紧，且底板比锚栓更为刚性
• $M_{Rk,s} = M^{0}_{Rk,s} \cdot \left( 1 - \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)$ – 受轴力影响的紧固件特征抗弯承载力

  • $N_{Ld}$ – 设计拉力
  • $N_{Rd,s}$ – 钢材破坏时紧固件的受拉承载力
• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – 紧固件的特征抗弯承载力

  • $Z_{el} = \frac{\pi \, d_{a,r}^3}{32}$ – 紧固件的弹性截面模量
  • $d_{a,r}$ – 扣除螺纹后的锚栓直径
  • $f_u$ – 锚栓的极限强度
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 力臂长度

  • $d_a$ – 锚栓直径
  • $t_g$ – 灌浆层厚度
  • $t_p$ – 底板厚度
• $\gamma_{Ms}$ – 受剪荷载下钢材破坏的分项安全系数

  • $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$ 适用于 $f_u \le 800$ MPa 且 $f_y/f_u \le 0.8$
  • $\gamma_{Ms} = 1.5$ 适用于 $f_u > 800$ MPa 或 $f_y/f_u > 0.8$

    • $f_y$ – 锚栓的屈服强度

混凝土边缘破坏

混凝土边缘破坏承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.4 进行校核。若紧固件的混凝土锥体相互交叉，则作为群体进行校核。校核剪力方向上的边缘。底板上的所有荷载均假定由靠近被校核边缘的紧固件传递。

$$V_{Rd,c} = \frac{V_{Rk,c}}{\gamma_{Mc}}$$

$$V_{Rk,c} = V^{0}_{Rk,c} \cdot \frac{A_{c,V}}{A^{0}_{c,V}} \cdot \psi_{s,V} \cdot \psi_{re,V} \cdot \psi_{ec,V} \cdot \psi_{h,V} \cdot \psi_{\alpha,V}$$

其中：

• $V^{0}_{Rk,c}$ – 紧固件特征受剪承载力的初始值

  • $V^{0}_{Rk,c} = 1.55 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ 用于开裂混凝土
  • $V^{0}_{Rk,c} = 2.18 \cdot d_a^{\alpha} \cdot h_{ef}^{\beta} \cdot \sqrt{f_{ck}} \cdot (c'_1)^{1.5}$ 用于非开裂混凝土
• $d_a$ – 锚栓直径
• $\alpha = 0.1 \cdot \left( \frac{h_{ef}}{c'_1} \right)^{0.5}$ – 系数
• $h_{ef} = \min(h_{emb}, 20 \cdot d_a)$ – 与紧固件长度相关的参数

  • $h_{emb}$ – 埋置深度
• $\beta = 0.1 \cdot \left( \frac{d_a}{c'_1} \right)^{0.2}$ – 系数
• $f_{ck}$ – 混凝土特征立方体抗压强度
• $c'_1 \leq \max \left( \frac{c_{2,max}}{1.5}, \frac{D}{1.5}, \frac{s_{2,max}}{3} \right)$ – 紧固件在加载方向上至边缘的边距（方向1）

  • $D$ – 混凝土构件厚度
  • $c_{2,max}$ – 平行于加载方向两侧边距中的较大值
  • $s_{2,max}$ – 群体中紧固件在方向2上的最大间距
• $A^{0}_{c,V} = 4.5 \cdot (c'_1)^2$ – 破坏锥体的参考投影面积
• $A_{c,V}$ – 理想化混凝土破坏体的实际面积
• $\psi_{s,V} = 0.7 + 0.3 \cdot \frac{c'_2}{1.5 \cdot c'_1} \leq 1$ – 与紧固件靠近混凝土构件边缘引起的混凝土应力分布相关的参数

  • $c'_1$ – 紧固件在加载方向上至边缘的边距（方向1）
  • $c'_2$ – 垂直于方向1的边距，即窄构件中多个边距中的最小边距
• $\psi_{re,V} = 1.0$ – 考虑混凝土剥落效应的参数，假定无边缘钢筋或箍筋 
• $\psi_{ec,V} = \frac{1}{1 + \frac{2 e_V}{3 \cdot c'_1}} \leq 1$ – 偏心受剪锚栓群的修正系数

  • $e_V$ – 剪力偏心距
• $\psi_{h,V} = \left( \frac{1.5 \cdot c'_1}{D} \right)^{0.5} \geq 1$ – 位于浅混凝土构件中锚栓的修正系数
• $\psi_{\alpha,V} = \sqrt{\frac{1}{(\cos \alpha_V)^2 + (0.5 \cdot \sin \alpha_V)^2}} \geq 1$ – 与混凝土边缘成角度受荷锚栓的修正系数

  • $\alpha_V$ – 施加于紧固件或紧固件群的荷载与垂直于所考虑自由边方向之间的夹角
• $\gamma_{Mc} = \gamma_c \cdot \gamma_{inst}$ – 混凝土破坏的分项安全系数

  • $\gamma_c$ – 混凝土分项安全系数
  • $\gamma_{inst}$ – 受剪锚栓系统的安装安全系数

钢材中拉力与剪力的相互作用 

钢材中拉力与剪力的相互作用针对带支脚锚栓进行：按 IS 1946:2025 – 9.2.4 直接计算：

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} \right)^2 + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,s}} \right)^2 \leq 1.0$$

其中：

• $N_{Ld}$ – 设计拉力
• $N_{Rd,s}$ – 紧固件受拉承载力
• $V_{Ld}$ – 设计剪力
• $V_{Rd,s}$ – 紧固件受剪承载力

有力臂剪力情况下无需进行钢材相互作用验算，已由有力臂剪力公式涵盖。

混凝土中拉力与剪力的相互作用

混凝土中拉力与剪力的相互作用按 IS 1946:2025 – 9.2.4 进行校核：

$$\left( \frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}} \right)^{1.5} + \left( \frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}} \right)^{1.5} \leq 1.0$$

其中：

• $\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,i}}$ – 受拉破坏模式中的最大承载比
• $\frac{V_{Ld}}{V_{Rd,i}}$ – 受剪破坏模式中的最大承载比
• $\frac{N_{Ld,g}}{N_{Rd,c}}$ – 锚栓受拉混凝土锥体破坏
• $\frac{V_{Ld,g}}{V_{Rd,c}}$ – 混凝土边缘破坏

带支脚锚栓：间隙

带支脚锚栓：间隙受拉情况按 IS 1946:2025 设计，受压锚栓按 IS 800: 2007 作为梁构件设计，并采用锚栓分项安全系数。构件的假定长度为间隙高度、公称直径厚度之半与底板厚度之半的总和。带支脚锚栓通常在灌浆前的施工阶段进行校核。

受拉钢材破坏按 IS 1946:2025 – 9.2.2.2 进行校核：

$$N_{Rd,s} = \frac{N_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

受压钢材破坏按 IS 800:2007 – 7.1 进行校核：

$$P_d = A_s \cdot f_{cd}$$

其中：

• $A_s$ – 扣除螺纹后的锚栓面积
• $f_{cd} = \frac{\chi \cdot f_u}{\gamma_{Ms}}$ – 设计抗压应力
• $\chi = \min \left( \frac{1}{\phi + \sqrt{\phi^2 - \lambda^2}}, 1 \right)$ – 屈曲折减系数
• $\phi = 0.5 \cdot \left[ 1 + \alpha \cdot (\lambda - 0.2) + \lambda^2 \right]$ – 用于确定屈曲折减系数的中间值
• $\alpha$ – 缺陷系数
• $\lambda = \sqrt{\frac{f_u}{f_{cc}}}$ – 相对长细比
• $f_{cc} = \frac{\pi^2 \cdot E}{\left( \frac{K L}{r} \right)^2}$ – 欧拉屈曲应力
• $E$ – 弹性模量
• $K L = 2 \cdot l$ – 屈曲长度
• $l = 0.5 \cdot d_a + t_g + \frac{t_p}{2}$ – 力臂长度

  • $d_a$ – 锚栓直径
  • $t_g$ – 灌浆层厚度
  • $t_p$ – 底板厚度
• $r = \sqrt{\frac{I}{A_s}}$ – 锚栓的回转半径
• $I = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^4}{64}$ – 螺栓的惯性矩

  • $d_{a,r}$ – 扣除螺纹后的锚栓直径
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.2 \, f_y}{f_u} \geq 1.4$ – 受拉荷载下钢材破坏的分项安全系数

  • $f_y$ – 锚栓的屈服强度
  • $f_u$ – 锚栓的极限强度

受剪承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.1 进行校核：

$$V_{Rd,s} = \frac{V_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

$$V_{Rk,s} = k_1 \cdot V^{0}_{Rk,s}$$

$$V^{0}_{Rk,s} = 0.5 \cdot A_s \cdot f_u$$

抗弯承载力按 IS 1946:2025 – 9.2.3.2 进行校核：

$$M_{Rd,s} = \frac{M_{Rk,s}}{\gamma_{Ms}}$$

其中：

• $M^{0}_{Rk,s} = 1.2 \cdot Z_{el} \cdot f_u$ – 紧固件的特征抗弯承载力
• $Z_{el} = \frac{\pi \cdot d_{a,r}^3}{32}$ – 紧固件的弹性截面模量
• $d_{a,r}$ – 扣除螺纹后的锚栓直径
• $\gamma_{Ms} = \frac{1.0 \, f_y}{f_u} \geq 1.25$

  • $f_y$ – 锚栓的屈服强度
  • $f_u$ – 锚栓的极限强度

受拉锚栓的荷载相互作用（IS 1946:2025 – 9.2.4）：

$$\frac{N_{Ld}}{N_{Rd,s}} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

其中：

• $N_{Ld}$ – 设计拉力
• $N_{Rd,s}$ – 设计受拉承载力
• $M_{Ld}$ – 设计弯矩
• $M_{Rd,s}$ – 设计抗弯承载力

受压锚栓的荷载相互作用（IS 1946:2025 – 9.2.4）：

$$\frac{P}{P_d} + \frac{M_{Ld}}{M_{Rd,s}} \leq 1.0$$

其中：

• $P$ – 设计压力
• $P_d$ – 设计受压承载力
• $M_{Ld}$ – 设计弯矩
• $M_{Rd,s}$ – 设计抗弯承载力

混凝土相关破坏模式（包括其相互作用）按 IS 1946:2025 对标准锚栓的规定进行校核。

构造要求

若使用 $f_u \ge 1000$ MPa 的锚栓，受剪荷载下的钢材强度可能不准确，请改用 AR 中的钢材强度。

螺栓

螺栓最小间距按照 IS 800 第 10.2.2 条规定：螺栓中心距应大于 $2.5 \cdot d$，其中 $d$ 为螺栓公称直径。

螺栓中心线处的最小端距和边距按照 IS 800 第 10.2.4 条取为 $1.5 \cdot d_0$，其中 $d_0$ 为按 IS 800 表 19 规定的标准孔径。

根据 IS 800 第 10.3.3.2 条，螺栓夹持长度应限制在 $8d$ 以内。

焊缝

焊缝最小尺寸按照 IS 800 表 21 进行校核：

注意，焊缝尺寸取为焊喉厚度乘以 $\sqrt{2}$。

柱脚

根据 IS 800 第 7.4.3.1 条，柱脚底板厚度应大于柱翼缘厚度。

塑性铰预期出现在耗能构件中，节点的所有非耗能构件必须能够安全传递因耗能构件屈服而产生的力。耗能构件通常是抗弯框架中的梁。安全系数不适用于耗能构件：

两个系数被赋予耗能构件：

• $\gamma_{ov}$ – 超强系数 – IS 800，第 12 条；推荐值为 $\gamma_{ov} = 1.2$；可在材料中编辑
• $\gamma_{sh}$ – 应变硬化系数；推荐值为 $\gamma_{sh} = 1.0$；可在操作中编辑

耗能构件的增强承载力允许输入使塑性铰出现在耗能构件中的荷载。对于抗弯框架且梁作为耗能构件的情况，梁应承受 $M_{y,Ed} = \gamma_{ov} \gamma_{sh} f_y W_{pl,y}$ 及相应剪力 $V_{z,Ed} = -2 M_{y,Ed} / L_h$，其中：

• $f_y$ – 特征屈服强度
• $W_{pl,y}$ – 塑性截面模量
• $L_h$ – 梁上塑性铰之间的距离

对于非对称节点，梁应同时承受正弯矩和负弯矩及其相应的剪力。

耗能构件的板件不纳入校核范围。

节点按节点刚度分类为：

• 刚性 – 构件间原始角度变化可忽略不计的节点，
• 半刚性 – 假定具有提供可靠且已知程度弯曲约束能力的节点，
• 铰接 – 不产生弯矩的节点。

节点根据 EN 1993-1-8 – 第 5.2.2 条进行分类。

• 刚性 – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b$
• 半刚性 – $0.5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b$
• 铰接 – $\frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0.5$

其中：

• S_j,ini – 节点初始刚度；节点刚度在 M_j,Rd 的 2/3 以内假定为线性
• L_b – 被分析构件的理论长度；在构件属性中设置
• E – 弹性模量
• I_b – 被分析构件的惯性矩
• k_b = 8，适用于支撑体系将水平位移减少至少 80% 的框架；k_b = 25，适用于其他框架，前提是每层 K_b/K_c ≥ 0.1。除非用户在规范设置中设定"有支撑体系"，否则使用 k_b = 25。
• M_j,Rd – 节点设计弯矩承载力
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c