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预应力 Detail - 后张钢束
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预应力混凝土不连续区域的正常使用极限状态校核
在 Detail 中实现长期损失
预应力 Detail - 后张钢束
ConcreteReinforced concretePrestressed concreteKnowledge baseDetail 2D

预应力 Detail - 后张钢束

本文也提供以下语言版本
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本文将介绍如何在 Detail 软件中输入后张钢束、需要设置何种应力、如何确定损失,以及如何模拟施工阶段。我们将以一个简单的梁为例,在 Beam 软件中采用线性分析进行计算,并与 Detail 软件的结果进行比较。

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Name: Prestressing in Detail - Introduction

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梁的参数

在 Beam 软件和 Detail 软件中分别建立了两个相同的模型。 这两个模型附于本文末尾,请下载后结合本文阅读。 

本文将在 Beam 软件中介绍混凝土梁算例,然后针对三个施工阶段与 Detail 软件的结果进行比较。

算例为单跨简支 T 形截面梁,混凝土强度等级为 C50/60,采用后张 19 股钢绞线钢束施加预应力。

我们将对三个施工阶段进行验算。

  1. 预应力传递——第 5 天(施加预应力后即时)
  2. 附加恒载——第 60 天(使用寿命开始)
  3. 设计使用寿命终止——第 18250 天(50 年)

其他阶段可按类似方法处理。

共输入四种荷载工况,括号内数字为各荷载施加时对应的施工阶段编号。

  1. 自重——SW(2)
  2. 预应力——POST(2)
  3. 永久荷载——G(5)
  4. 可变荷载——Q

其他荷载工况为空。

现在来看预应力设置。共有一根 19 股钢束。请注意管道直径。Beam 软件考虑了管道对截面的削弱,而 Detail 软件则按全截面计算。因此,为使两者结果尽可能吻合,在 Beam 软件中将管道直径设置为尽可能小的值。

下图为钢束应力/损失图。 

在施加预应力过程中,钢束中存在若干需要控制的应力值。在此,我们暂停一下,简要说明后张预应力施工过程及各阶段应力与损失。

后张梁的预应力施工过程

阶段 0——浇筑 -> 浇筑含有钢筋和空管道的混凝土构件。

阶段 1——张拉钢束 -> 将钢束穿入管道,一端锚固,另一端用张拉千斤顶施加预应力(也可从两端分步张拉,但本例不采用此方式)。张拉过程中梁发生变形。因此,张拉千斤顶处存在初始应力 σp,ini ,锚固前钢束中的应力为受摩擦损失 Δσpμ 影响后的初始应力。本例中 σp,ini = 1400 MPa。

阶段 2——锚固 -> 张拉端锚固,发生锚固回缩损失(滑移)Δσpw。由于混凝土弹性压缩变形在锚固前已完成,故不存在因即时弹性混凝土应变引起的其他损失。本阶段结束时,钢束中的应力为锚固后应力(短期损失后)σpa。

对于后张钢束,可在 Detail 软件中通过两种方式输入预应力效应。 

  • 自动计算短期损失——输入锚固应力(初始应力)σp,ini。损失 Δσpμ 和 Δσpw 根据锚固回缩量、摩擦系数和非预期角度变化自动计算,这些参数也需作为输入项。
  • 由用户定义短期损失——输入锚固后应力(短期损失后)σpa,在钢束各顶点处输入应力值。

请注意,Detail 软件中短期损失的自动计算不包含松弛修正。本例在 Beam 软件中也关闭了该修正。

  • 延伸阅读:Detail 中的预应力——模型说明

预应力传递阶段

模型已定义完毕,现在切换到 Detail 软件,查看如何设置第一阶段。模型相同,仅添加了用于剪力传递的箍筋,但这不会影响计算结果。

本阶段仅有两个荷载工况:

  1. SW——预应力类型(自重)
  2. P——预应力类型(预应力)

两者均在第一个荷载增量中施加。正常使用极限状态验算的长期损失设为 0%,预应力施工参数与 Beam 软件中的模型保持一致。您也可以将自动计算的短期损失后应力 σpa 与 Beam 软件中的钢束应力/损失图进行比较。

  • 延伸阅读:Detail 软件中荷载脉冲的一般说明

徐变系数也设为零,因为我们要评估预应力传递后即时的状态。您还可以注意到, Ecm 和 fck 的值已被修改为我们在 Beam 软件中输入的第 5 天对应值。

现在来比较结果。在本阶段,长期效应与短期效应相同,因为未输入任何长期损失。

正常使用极限状态下钢束应力——短期损失后应力 σpa:

正常使用极限状态下混凝土应力:

  • 延伸阅读:Detail 软件中正常使用极限状态结果的一般说明

Beam 软件的正常使用极限状态截面验算:

可以看出,两者结果吻合良好,说明本阶段的输入是正确的。请注意,EN 1992-1-1 第 5.10.9 条第 (1) 款中定义的系数 rinf 和 rsup 在 Beam 软件中均设为 1.0。

承载能力极限状态下两者差异会更大,这是因为 Beam 软件在确定承载能力极限状态响应时采用了不同的方法。在此情况下,Beam 结果中可见的附加增量为不平衡应力,这是一个完全不同的复杂课题。重要的是,Detail 软件和 Beam 软件所得的承载能力几乎相同。

  • 延伸阅读:Detail 软件中承载能力极限状态结果的一般说明

现在您已了解如何在 Detail 软件中针对预应力传递阶段进行后张钢束预应力混凝土结构设计。只需更改几何形状并添加开洞等不连续构造即可。

附加恒载阶段

本阶段的时间(混凝土龄期)为 60 天。本阶段的目的是验算混凝土梁在使用寿命开始时(包含永久荷载和可变荷载)的状态。因此需增加另外两个荷载工况。荷载脉冲与 Beam 软件模型中的设置相同。

需要确定两个输入值用于 Detail 软件。 

  1. 从第 2 天到第 60 天的徐变系数
  2. 从第 2 天到第 60 天的长期损失估算

首先确定徐变系数。下图为根据欧洲规范,C50/60 混凝土强度等级、R 类水泥从第 2 天到第 60 天的徐变函数。徐变系数值为 φpres ≈ φ(60) - φ(2) = 0.65 - 0.15 =  0.50

在 Detail 软件中,可在"材料与模型"中设置徐变系数。显然,弹性模量应设为默认的 Ecm 值(参见增量章节及其中的图表)。您还可以注意到 φperm = 0.0, 这是因为我们希望将永久荷载和可变荷载均作为短期荷载施加。

现在来处理长期损失。当然可以进行估算(本人估算约为 8%),这是最简便的方法,但本例中我们希望精确计算。因此,通过在 Beam 软件中将终止时间设为 60 天,计算得到 σ60 ——第 60 天的长期损失后应力(蓝线)。

如下图(蓝线)所示,σ60 = 1280 MPa。

然后需要再次查看 σpa 的值。我们已确认 Beam 软件和 Detail 软件中的值相同。

由图可知,跨中处 σpa = 1368.6 MPa。

长期损失可计算为 σ60 / σpa = 1280 / 1368.6 = 0.93 -> 长期损失为 7%。输入该值并比较结果。

结果读取时考虑长期损失(需包含徐变和损失)以及所有增量(需包含所有荷载)。 

正常使用极限状态下钢束应力:

正常使用极限状态下混凝土应力:

Beam 软件的正常使用极限状态截面验算:

结果再次吻合良好,说明本阶段的输入是正确的。承载能力极限状态下存在与前一阶段相同的问题。请注意,EN 1992-1-1 第 5.10.9 条第 (1) 款中定义的系数 rinf 和 rsup 在 Beam 软件中均设为 1.0。

现在回顾本文开头对增量的描述。在本阶段的 Detail 软件模型中,可逐一查看各增量,以了解各荷载工况的影响。您还可以查看短期效应,其结果将与预应力传递阶段的 Detail 软件模型有所不同,原因在于两个模型中使用的弹性模量 Ecm 不同。 

在附加恒载阶段模型的短期效应中,实际上可以看到 t=28 天时的预应力传递阶段。因此,如果不需要在 28 天前对梁施加预应力,则无需为预应力传递阶段单独建立预应力混凝土梁设计模型。

设计使用寿命终止

方法与前一阶段相同。首先需要确定徐变系数。下图为徐变系数函数。 

根据欧洲规范,R 类水泥从第 2 天到第 18250 天,φpres ≈ 1.65。从第 60 天到第 18250 天,φperm = φ(18250) - φ(60) ≈ 1.65 - 0.65 = 1.00。请注意上表中高亮显示的 φ(60) 值。 

然后需要再次查看 σpa 的值。我们已确认 Beam 软件和 Detail 软件中的值相同。

长期损失可计算为 σ∞ / σpa = 1185 / 1368.6 = 0.865 -> 长期损失为 13.5%。σ∞ 的值由"梁的参数"章节中的钢束应力/损失图确定。输入该值并比较结果。

正常使用极限状态下钢束应力:

正常使用极限状态下混凝土应力:

Beam 软件的正常使用极限状态截面验算:

结论

最后,以下为简要工作流程,概述了上述在 IDEA StatiCa Detail 中使用后张钢束进行预应力混凝土结构设计的操作步骤。

需要再次强调,对于后张钢束,必须输入锚固应力或短期损失后应力(用户自定义类型),并应输入由徐变、收缩和松弛引起的长期损失估算值。

请注意,在附带的 Detail 软件阶段 2 和阶段 3 模型中,短期 V 增量的验算结果不满足要求。由此可知,对于模型 2 和模型 3 的短期效应,仅需考虑第一个增量 P(因为在施加预应力期间不会施加其他永久荷载或可变荷载)。此规则仅在施加预应力时混凝土龄期大于 28 天时有效,否则需为阶段 1(短期效应)单独建立模型。 

承载能力极限状态下的长期损失必须设为组合系数。在钢筋中设置的长期损失估算仅用于正常使用极限状态验算。15% 估算值的输入示例如下:

EN 1992-1-1 第 5.10.9 条第 (1) 款中针对正常使用极限状态预应力效应定义的系数 rinf 和 rsup 也应在组合中加以考虑。这意味着至少需要建立两个组合工况,详见下图。

关于这些系数在 Beam 软件中的实现方式,请参阅 正常使用极限状态验算中 rinf 和 rsup 系数的考虑方式

您已了解如何使用 IDEA StatiCa Detail——一款混凝土设计软件,可用于含不连续构造的预应力混凝土梁设计等多种功能。同时,也请关注 IDEA StatiCa Beam,该软件用于包含时程分析的混凝土梁设计,本文也使用其结果进行了对比验证。

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