4.5 正常使用极限状态分析

正常使用极限状态（SLS）评估针对应力限制、裂缝宽度和挠度限值进行。混凝土和钢筋单元中的应力按照 EN 1992-1-1 进行校核，方式与承载能力极限状态（ULS）规定的方式类似。

应力限制

混凝土中的压应力应加以限制，以避免纵向裂缝的产生。根据 EN 1992-1-1 第 7.2 条第 (2) 款，若在荷载标准组合下应力水平超过 k₁f_ck，则可能出现纵向裂缝。混凝土压应力的评估方式为：由有限单元法分析得到的正常使用极限状态下最大主压应力 σ_c = σ_c2 与限值 σ_c,lim 之比。则：

$$\frac{σ_{c}}{σ_{c,lim}}$$

$$σ_{c,lim} = k_1\cdot f_{ck}$$

其中：

f_ck        混凝土圆柱体抗压强度标准值，

k₁         =0.6。

根据 EN 1992-1-1 第 7.2 条第 (3) 款，若在准永久荷载作用下混凝土应力小于 k₂f_ck，则可假定为线性徐变。若混凝土应力超过 k₂f_ck，则应考虑非线性徐变（见 EN 1992-1-1 第 3.1.4 条）。在 IDEA StatiCa Detail 中，仅可假定按 EN 1992-1-1 第 3.1.4 条第 (3) 款的线性徐变（见材料模型（EN））。

若在荷载标准组合下，钢筋中的拉应力不超过 k₃f_yk（EN 1992-1-1 第 7.2 条第 (5) 款），则可假定不会出现不可接受的裂缝或变形。钢筋强度的评估方式为：裂缝处钢筋应力 σ_s = σ_sr 与规定限值 σ_s,lim 之比：

$$\frac{σ_{s}}{σ_{s,lim}}$$

$$σ_{s,lim} =  k_3\cdot f_{yk}$$

其中：

f_yk        钢筋屈服强度，

k₃        =0.8。

挠度

挠度仅可针对墙体、静定梁或超静定梁进行评估。在这些情况下，挠度取绝对值（相对于加载前的初始状态），最大允许挠度值须由用户设定。截断端处的挠度无法进行校核，因为这类结构本质上是不稳定结构，其平衡通过施加端部力来满足，因此挠度值不具有实际意义。可计算短期挠度 u_z,st 或长期挠度 u_z,lt，并与用户定义的限值进行校核：

$$\frac{u_ z}{u_{z,lim}}$$

其中：

u_z         由有限单元法分析计算得到的短期或长期挠度，

u_z,lim    用户定义的挠度限值。

裂缝宽度

裂缝宽度和方向仅针对长期效应（采用 E_c,eff）在启用裂缝宽度评估的荷载组合下进行计算。按照欧洲规范，基于用户指定限值的验算结果如下所示：

$$\frac{w}{w_{lim}}$$

其中：

w         由有限单元法分析计算得到的裂缝宽度，

w_lim     用户定义的裂缝宽度限值。

裂缝宽度的计算有两种方式（稳定开裂和非稳定开裂）。在一般情况下（稳定开裂），裂缝宽度通过对钢筋一维单元上的应变进行积分来计算。裂缝方向则由距给定钢筋一维有限单元中心最近的三个二维混凝土单元积分点计算得出。虽然这种计算裂缝方向的方法与裂缝的实际位置并不完全对应，但仍能提供具有代表性的数值，所得裂缝宽度结果可与规范要求的钢筋位置处裂缝宽度限值进行比较。