采用标准完全牛顿-拉夫森(NR)算法求解非线性有限单元法问题。
通常,当全部荷载在单一步骤中施加时,NR算法往往难以收敛。常用的方法(本文亦采用此方法)是将荷载分多个增量依次施加,并利用前一荷载增量的结果作为后续牛顿求解的初始值。为此,在牛顿-拉夫森算法基础上实现了荷载控制算法。若NR迭代不收敛,则将当前荷载增量减半,并重新进行NR迭代。
荷载控制算法的第二个目的是寻找临界荷载,该荷载对应于特定的"停止准则"——具体包括混凝土中的最大应变、粘结单元中的最大滑移、锚固单元中的最大位移以及钢筋中的最大应变。临界荷载采用二分法求得。若模型中任意位置超过停止准则,则舍弃最后一个荷载增量的结果,并计算前一增量一半大小的新增量。该过程重复进行,直至在一定误差容限内找到临界荷载。
对于混凝土,停止准则设定为壳单元积分点处受压应变5%(即约为混凝土实际破坏应变的一个数量级)、受拉应变7%。受拉方向的值设定是为了使钢筋的极限应变(在不考虑拉力刚化的情况下通常约为5%)能够首先达到。受压方向的值是从多个备选方案中选取的,该值足够大,使得压碎效应在结果中可见,但又足够小,以避免对数值稳定性造成过多问题。

Fig. 17Constitutive relationship of bond and anchorage elements used for anchorage length verification:
(a) bond shear stress slip response of a bond element; (b) force-displacement response of an anchorage element.
对于钢筋,停止准则以应力表示。由于对裂缝处的应力进行了建模,受拉准则对应于考虑安全系数的钢筋抗拉强度。受压准则采用相同的值。
粘结单元和锚固弹簧中的停止准则为α·δumax,其中δumax为规范校核中使用的最大滑移值,α = 10。