Dầm đơn giản chịu uốn - Phân tích oằn tuyến tính (LBA)

1. Mục tiêu

Mục tiêu của bài viết này là kiểm chứng mô-đun LBA (phân tích oằn phân nhánh tuyến tính) của ứng dụng IDEA StatiCa Member. Các dầm chịu uốn được phân tích và ảnh hưởng của các điều kiện tải trọng khác nhau được khảo sát. Mômen tới hạn đàn hồi thu được từ IDEA StatiCa Member được so sánh với mômen tới hạn đàn hồi tính theo Phụ lục I của EN 1999-1-1 [1]. Các kết quả số từ phần mềm ANSYS [2] và LTBeam [3] cũng được trình bày.

2. Mô tả mô hình

Tổng cộng 18 trường hợp riêng lẻ đã được phân tích để kiểm chứng mô-đun LBA. Tất cả đều dùng chung tiết diện IPE 240 và cùng mác thép S 235. Ba điều kiện tải trọng khác nhau được khảo sát (A – mômen đầu dầm, B – lực tập trung ở giữa, C – tải trọng phân bố đều). Sáu giá trị độ mảnh tương đối được kiểm chứng, dao động từ 0,6 đến 1,6.

Hình 1: Các điều kiện biên và trường hợp tải trọng khác nhau dùng để kiểm chứng

3. Giải pháp giải tích

Công thức ba hệ số trong Phụ lục I của EN 1999-1-1 được sử dụng để tính mômen tới hạn đàn hồi đối với oằn xoắn ngang của dầm:

$$M_{cr} = \mu_{cr} \frac{\pi \sqrt{E I_z G I_t}}{L}$$

$$\mu_{cr} = \frac{c_1}{k_z} \left [ \sqrt{1+\kappa_{wt}^2 + (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j)^2} - (C_2 \zeta_g - C_3 \zeta_j) \right ]$$

Hình 2: Dạng oằn của dầm đơn giản (C_5)

4. Kết quả

Mômen tới hạn đàn hồi từ IDEA StatiCa Member (M) được so sánh với giá trị giải tích cho tiết diện cán nóng (EN) và cho dạng biểu diễn không có bán kính bo giữa bụng và cánh (ENw). Ngoài ra, hai bộ giá trị tương tự cũng được trình bày dưới dạng kết quả đầu ra từ phần mềm LTBeam [3] (L – có bán kính bo, Lw – không có bán kính bo). Cuối cùng, kết quả từ phần mềm ANSYS [2] không có bán kính bo (A) được trình bày.

Bảng 1: Mômen tới hạn đàn hồi thu được

Kết quả LBA thiên về an toàn (5–23%) so với Eurocode và có sự phù hợp tốt với các phần mềm khác.

Biểu đồ 1: Giá trị mômen tới hạn đàn hồi

Biểu đồ 2: So sánh mômen tới hạn đàn hồi

Kết quả thiên về an toàn của IDEA StatiCa Member là do thiếu bán kính bo giữa bụng và cánh trong mô hình vỏ biểu diễn tiết diện trong IDEA StatiCa Member, dẫn đến độ cứng xoắn của dầm thấp hơn. Điều này được xác nhận bởi phần mềm LTBeam (Lw), cũng như giải pháp giải tích (ENw) và giải pháp trong ANSYS (A).

5. Tài liệu tham khảo

[1] EN 1999-1-1: Eurocode 9: Thiết kế kết cấu nhôm - Phần 1-1: Quy tắc kết cấu chung, CEN, 2006.

[2] Aa, R.P. van der: Numerical assessment of the design imperfections for steel beam lateral torsional buckling, Luận văn thạc sĩ, báo cáo 2015.96, Đại học Công nghệ Eindhoven, Eindhoven, Khoa Môi trường Xây dựng, Thiết kế Kết cấu, Hà Lan, 2015.

[3] Phần mềm LTBeam v. 1.0.11, CTICM, có tại https://www.cesdb.com/ltbeam.html