Bản bụng cột chịu cắt

Mô tả

Mục tiêu của nghiên cứu này là kiểm chứng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện (CBFEM) cho nút liên kết dầm-cột với bản bụng cột loại 4 bằng phương pháp cấu kiện (CM).

Mô hình giải tích

Cấu kiện bản bụng cột chịu cắt được mô tả tại điều 6.2.6.1 trong EN 1993-1-8:2005. Phương pháp thiết kế được giới hạn với độ mảnh bản bụng cột d / t_w ≤ 69 ε. Bản bụng có độ mảnh lớn hơn được thiết kế theo EN 1993-1-5:2006 điều 5 và Phụ lục A. Khả năng chịu cắt bao gồm khả năng chịu oằn do cắt của tấm bản bụng và khả năng chịu lực của khung tạo bởi các cánh và sườn tăng cứng bao quanh tấm bản. Khả năng chịu oằn của tấm bản bụng dựa trên ứng suất cắt tới hạn

$$\tau_{cr} = k_{\tau} \sigma_E$$

trong đó σ_E là ứng suất tới hạn Euler của tấm bản

$$\sigma_E = \frac{\pi^2 E}{12 (1-\nu^2)} \left ( \frac{t_w}{h_w} \right )^2$$

Hệ số oằn k_τ được xác định theo EN 1993-1-5:2006, Phụ lục A.3.

Độ mảnh của tấm bản bụng là

$$\bar{\lambda_w} = 0.76 \sqrt{\frac{f_{yw}}{\tau_{cr}}}$$

Hệ số giảm χ_w có thể được xác định theo EN 1993-1-5:2006 điều 5.3.

Khả năng chịu oằn do cắt của tấm bản bụng là

$$V_{bw,Rd} = \frac{\chi_w f_{yw} h_w t_w}{\sqrt{3} \gamma_{M1}}$$

Khả năng chịu lực của khung có thể được thiết kế theo điều 6.2.6.1 trong EN 1993-1-8:2005.

Mô hình phần tử hữu hạn thiết kế

Quy trình thiết kế cho tấm bản mảnh được mô tả trong mục 3.10. Phân tích oằn tuyến tính được tích hợp trong phần mềm. Việc tính toán khả năng chịu lực thiết kế được thực hiện theo quy trình thiết kế. F_CBFEM được người dùng nội suy cho đến khi ρ ∙ α_ult,k/γ_M1 bằng 1.

Nút liên kết dầm-cột với bản bụng cột mảnh được nghiên cứu. Chiều cao bản bụng dầm thay đổi; do đó, chiều rộng của tấm bản bụng cột cũng thay đổi. Hình học của các ví dụ được mô tả trong Bảng 6.2.1. Nút liên kết được tải bởi mô men uốn.

Bảng 6.2.1 Tổng quan các ví dụ

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.1 Joint geometry and dimensions}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2 Moment-rotation curve of example IPE400}}}$$

Ứng xử tổng thể và kiểm chứng

Ứng xử tổng thể của nút liên kết dầm-cột với bản bụng cột mảnh được mô tả bằng biểu đồ mô men-góc xoay trong mô hình CBFEM được thể hiện trong Hình 6.2.2. Sự chú ý tập trung vào các đặc trưng chính: khả năng chịu lực thiết kế và tải trọng tới hạn. Biểu đồ được bổ sung thêm điểm bắt đầu chảy dẻo và khả năng chịu lực tại biến dạng dẻo 5%.

Kiểm chứng khả năng chịu lực

Khả năng chịu lực thiết kế tính theo CBFEM được so sánh với CM. Việc so sánh tập trung vào khả năng chịu lực dẻo. Kết quả được sắp xếp trong Bảng 6.2.2a. Hình 6.2.2a thể hiện sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán. Bảng 6.2.2b trình bày dữ liệu khả năng chịu oằn thiết kế. Bảng 6.2.2c và Hình 6.2.3c thể hiện sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán khi tính khả năng chịu oằn. Biểu đồ trong Hình 6.2.3c thể hiện ảnh hưởng của chiều cao tiết diện dầm đến khả năng chịu lực và tải trọng tới hạn trong các ví dụ được xem xét.

Bảng 6.2.2a Khả năng chịu lực dẻo của CM và CBFEM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2a Verification of CBFEM to CM}}}$$

Bảng 6.2.2b Khả năng chịu oằn thiết kế

Bảng 6.2.2c Khả năng chịu oằn của CM và CBFEM

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.2c Verification of CBFEM to CM}}}$$

Kết quả cho thấy sự phù hợp tốt về tải trọng tới hạn và khả năng chịu lực thiết kế. Mô hình CBFEM của nút liên kết với dầm IPE600 được thể hiện trong Hình 6.2.3a. Dạng oằn đầu tiên của nút liên kết được thể hiện trong Hình 6.2.3b.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{c)}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 6.2.3 a) CBFEM model b) First buckling mode c) Influence of height of beam cross section on resistances and critical loads}}}$$

Các nghiên cứu kiểm chứng đã xác nhận độ chính xác của mô hình CBFEM trong việc dự đoán ứng xử của bản bụng cột chịu cắt. Kết quả của CBFEM được so sánh với kết quả của CM. Các quy trình dự đoán ứng xử tổng thể tương tự nhau của nút liên kết.

Ví dụ chuẩn

Dữ liệu đầu vào

Dầm

• Thép S235
• IPE600

Cột

• Thép S235
• Chiều dày cánh t_f = 10 mm
• Chiều rộng cánh b_f = 250 mm
• Chiều dày bản bụng t_w = 4 mm
• Chiều cao bản bụng h_w = 800 mm
• Chiều cao tiết diện h = 820 mm
• Phần nhô ra phía trên đỉnh dầm 20 mm

Sườn tăng cứng bản bụng

• Thép S235
• Chiều dày sườn tăng cứng t_w = 19 mm
• Chiều rộng sườn tăng cứng h_w = 250 mm
• Đường hàn a_w,stiff = 10 mm
• Sườn tăng cứng đối diện với cánh trên và cánh dưới

Thiết lập tiêu chuẩn – Mô hình và lưới

• Số phần tử trên bản bụng hoặc cánh lớn nhất của cấu kiện là 24

Kết quả đầu ra

• Tải trọng tại biến dạng dẻo 5% M_ult,k = 283 kNm
• Khả năng chịu lực thiết kế M_CBFEM = 181 kNm
• Hệ số oằn tới hạn (với M = 189 kNm) α_cr = 1,19
• Hệ số tải trọng tại biến dạng dẻo 5% α_ult,k = M_ult,k / M_CBFEM = 283/181 = 1,56

Tài liệu tham khảo

EN 1993-1-5, Eurocode 3, Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-5: Các cấu kiện bản dạng tấm, CEN, Brussels, 2005.

EN 1993-1-8, Eurocode 3, Thiết kế kết cấu thép – Phần 1-8: Thiết kế liên kết, CEN, Brussels, 2005.

Kuříková M., Wald F., Kabeláč J. Thiết kế tấm bản nén mảnh trong các liên kết thép kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên cấu kiện, trong SDSS 2019: Hội thảo quốc tế về ổn định và độ dẻo của kết cấu thép, Prague, 2019.