Cầu dầm hộp sử dụng bộ chuyển hướng để thay đổi đường đi bên ngoài của cáp DƯL. Đây là vùng tập trung ứng suất cao và là điểm yếu tiềm ẩn, nơi thiết kế và phân tích kém có thể dẫn đến các sự cố nghiêm trọng. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ phân tích một cầu dầm hộp với cáp DƯL ngoài, tập trung cụ thể vào vùng bộ chuyển hướng. Mục tiêu của chúng tôi là xác định khả năng chịu tải cực hạn của bộ chuyển hướng thông qua các phương pháp số tiên tiến và mô phỏng trạng thái ứng suất, biến dạng và sự phát triển vết nứt. Chúng tôi sẽ so sánh ba phương án thiết kế khác nhau và đánh giá khả năng chịu tải của chúng bằng phương pháp độ tin cậy được nêu trong các tiêu chuẩn liên quan.
Mô tả mô hình
Hình học và đặc tính vật liệu
Mặt cắt của mô hình kết cấu cầu làm bằng bê tông cấp độ bền C50/60 được sử dụng cho mục đích mô phỏng. Mô hình được căng trước theo phương ngang ở bản cánh trên bằng cáp đơn Y1860 S7-15.2 với ứng suất neo là 1.100 MPa. Cốt thép và các đặc tính của nó tương ứng với đặc tính của B500B.
Hình 1: Hình học và cốt thép
Các mô hình
Ba mô hình với các mức độ phức tạp khác nhau được tạo ra cho mục đích mô phỏng. Mô hình đầu tiên (sau đây gọi là mô hình A) được giải như bài toán phẳng 2D với giả thiết đơn giản hóa là trạng thái ứng suất phẳng. Để giải, Phương pháp trường ứng suất tương thích (CSFM) [1] được sử dụng, phương pháp này xem xét các giả thiết thiết kế cho tính toán phù hợp với tiêu chuẩn EN 1992-1-1 hiện hành [3]. Ở giai đoạn tiếp theo, mô phỏng được thực hiện trên mô hình thứ hai (sau đây gọi là mô hình B), được giải theo không gian bằng các phần tử thể tích, có tính đến cả phương thứ ba, tức là phương dọc của cầu dầm hộp. Đối với mô hình B, giả thiết rằng ứng suất ban đầu theo phương mặt cắt dọc của kết cấu bằng không và do đó thỏa mãn các giả thiết đặt ra trong mô hình A, nơi sử dụng mô hình ứng suất phẳng. Lời giải của mô hình 3D dựa trên mô hình cấu thành Drucker-Prager "Concrete Damage Plasticity" [2]. Tất cả các đầu vào đều tuân theo phương pháp độ tin cậy dựa trên các hệ số độ tin cậy được quy định trong tiêu chuẩn [3]. Mô hình thứ ba (sau đây gọi là mô hình C) khác với mô hình B ở điều kiện ban đầu về ứng suất nén dọc trong mặt cắt dầm hộp. Do đó, điều kiện ban đầu khác với mô hình A.
CSFM – mô hình A
Giả thiết
Mô hình được sử dụng trong nghiên cứu này bao gồm cả phần tử hữu hạn bê tông 2D và phần tử hữu hạn cốt thép 1D. Giả thiết rằng bê tông chỉ chịu truyền ứng suất nén, trong khi cốt thép chịu kéo. Cường độ chịu kéo của bê tông không được tính đến, tuy nhiên, nó được xem xét trong mô hình dưới dạng tăng cứng do kéo trên biểu đồ vật liệu cốt thép. Mô hình cũng tính đến mềm hóa do nén của bê tông do kéo ngang, dựa trên fib MC 2010. Sự dính bám giữa bê tông, cốt thép và cốt thép DƯL được đưa vào dưới dạng các phần tử dính bám được biểu diễn bằng biểu đồ cứng-dẻo với nhánh dẻo dài. Để biết thêm thông tin, vui lòng tham khảo tài liệu "Theoretical Background for IDEA StatiCa Detail." [1].
Tải trọng và điều kiện biên
Bộ chuyển hướng nằm ở một phần ba nhịp của kết cấu cầu. Để mô phỏng phản ứng của nó, các gối tựa được đặt ở phần dưới của thành mặt cắt dầm hộp và được liên kết với cốt thép bê tông bằng các phương trình liên kết phân phối tại bán kính 300 mm. Điều kiện biên xem xét gối cố định (theo phương ngang và phương đứng) ở một phía và gối trượt (theo phương đứng) ở phía còn lại. Các điều kiện biên không ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất nhưng dự đoán vị trí phá hoại của bộ chuyển hướng trong quá trình mô phỏng phản ứng của bộ chuyển hướng.
Có 31 tao cáp trong cáp DƯL ngoài, và ứng suất neo trong kết cấu là 1.394 MPa. Ứng suất này tương ứng với lực hướng kính thiết kế trong bộ chuyển hướng là 674 kN theo phương đứng và 67 kN theo phương ngang (xấp xỉ 10% lực đứng, có tính đến đường đi không gian của cáp DƯL). Sử dụng mô hình A, đã xác định được rằng độ lớn của lực hướng kính đứng từ một cáp DƯL đơn tại khả năng chịu tải của bộ chuyển hướng là 1.980 kN. Đối với tải trọng cực hạn này, phân tích phi tuyến được thực hiện bằng các mô hình riêng lẻ. Mô hình tính đến sự phân phối đều của tải trọng hướng kính theo phương dọc.
Hình 2: Điều kiện biên và tải trọng cực hạn
Kết quả – mô hình A
Dựa trên kết quả mô phỏng, ứng suất nén cao nhất xảy ra tại điểm cáp DƯL tiếp xúc với bộ chuyển hướng bê tông. Đây thường là điểm bê tông đã đạt đến trạng thái dẻo hoàn toàn, tạo ra ứng suất -28 MPa. Giá trị ứng suất này là cường độ thiết kế của bê tông, có tính đến hệ số Éta để xét đến phá hoại giòn của vật liệu. Ứng suất cốt thép lớn nhất là 469 MPa nằm ở vùng liên kết giữa bộ chuyển hướng và bản cánh của mặt cắt dầm hộp. Vị trí này rất quan trọng từ góc độ cường độ và chiều dài neo, vốn được sử dụng hoàn toàn. Ngoài ra, vị trí thứ cấp có ứng suất kéo cao là thành của mặt cắt dầm hộp. Từ góc độ bê tông, thành tăng cứng kết nối bản cánh trên của mặt cắt dầm hộp cũng là vị trí có tập trung ứng suất cao.
Hình 3: Ứng suất chính theo phương nén (trái), ứng suất trong cốt thép (phải), ứng suất lớn nhất trong cốt thép và bê tông theo chi tiết
Mô hình phá hoại bê tông – mô hình B và C
Giả thiết phương pháp
Concrete Damage Plasticity (sau đây gọi là CDP) dựa trên điều kiện dẻo Drucker-Prager [2]. Mô hình này phù hợp với các vật liệu có ma sát nội như đất hoặc bê tông. Cường độ chịu kéo nhỏ hơn cường độ chịu nén và phần thủy tĩnh của ten-xơ ứng suất đóng vai trò trong sự phát triển của bề mặt dẻo. Dưới ứng suất tổng quát, điều kiện dẻo có bề mặt là một hình nón quay. Mô hình vật liệu cho ứng suất nén và kéo cũng xem xét ứng xử sau giới hạn tới hạn, được kiểm soát bởi các tham số phá hoại, nhận giá trị từ không đến một (đối với độ cứng đàn hồi gần bằng không của bê tông khi nén hoặc kéo trong điều kiện sau tới hạn). Tham số phá hoại càng lớn thì phần tử càng bị phá hoại và không đóng góp vào độ cứng [2].
Mô hình vật liệu
Mô hình vật liệu một trục khi nén và kéo đối với bê tông dựa trên lý thuyết của Thorenfeldt [4]. Tất cả các đầu vào là giá trị thiết kế tuân theo phương pháp độ tin cậy của EN 1992-1-1 [3]. Mô hình vật liệu của cốt thép B500B được xem xét với tăng cứng do kéo trong vùng dẻo, tương tự như cốt thép DƯL Y1860 S7-15.2.
Phần tử FEA và ràng buộc bê tông và cốt thép
Phần tử C3D8, hay phần tử lục diện với hàm cơ sở tuyến tính và tám điểm tích phân, được sử dụng cho mô hình Phương pháp phần tử hữu hạn của bê tông. Bê tông và cốt thép DƯL bao gồm các phần tử T3D2 chỉ truyền tác động dọc trục. Sự tương tác giữa cốt thép và bê tông được cung cấp bởi các ràng buộc MPC, trong đó tăng cứng do kéo được tính đến, điều này bao gồm ở một mức độ nhất định mô hình dính bám hoặc hiệu ứng chốt. Các gối tựa được liên kết với cốt thép bằng liên kết phân phối [2].
Hình 4: Mô hình vật liệu khi nén (trái), bề mặt dẻo Drucker-Prager (giữa), mô hình vật liệu khi kéo (phải)
Tải trọng và điều kiện biên
Điều kiện biên cho mô hình B và C là giống nhau. Mô hình được gia tải bằng lực, và lực điểm được phân phối trên diện tích tiếp xúc của ống dẫn trong bộ chuyển hướng bằng liên kết phân phối, đảm bảo phân phối tải trọng đều qua chiều dày của bộ chuyển hướng. Các gối tựa điểm được liên kết tại bán kính 300 mm và qua chiều dày 1.700 mm của mặt cắt dầm hộp với cốt thép bằng các phương trình liên kết phân phối.
Hình 5: Mô hình (trái), điều kiện biên và các phương trình liên kết (phải)
Kết quả – mô hình B
Mô hình B giả thiết rằng ứng suất ban đầu theo phương dọc của cầu bằng không, đây là giả thiết thiên về an toàn. Tuy nhiên, do ứng suất không gian và chủ yếu do tập trung ứng suất khi đẩy góc, vùng liên kết của thành tăng cứng với bản cánh trên của mặt cắt dầm hộp chịu ứng suất nén cao nhất là -88 MPa. Nếu tập trung vào vùng bộ chuyển hướng, có thể quan sát thấy ứng suất nén lớn nhất là -23,5 MPa tại vùng tiếp xúc giữa cáp DƯL và ống dẫn. Cốt thép gần ống dẫn cáp DƯL chịu ứng suất cực đại là 439 MPa, liên kết bản cánh dưới của mặt cắt dầm hộp với bộ chuyển hướng. Vị trí ứng suất cực đại trùng khớp với mô hình A.
Hình 6: Ứng suất chính trong bê tông (trái), ứng suất Von-Mises trong cốt thép (phải)
Kết quả – mô hình C
Mô hình C giả thiết rằng mặt cắt dầm hộp ban đầu chịu ứng suất nén đều. Kết quả là, sự phân phối ứng suất thay đổi, dẫn đến giảm ứng suất nén tới hạn xuống -74 MPa, nhưng vị trí vẫn không thay đổi. Khi tập trung vào vùng bộ chuyển hướng, trạng thái ban đầu của mặt cắt không có tác động đáng kể đến khả năng chịu tải của bộ chuyển hướng vì phần quyết định nằm bên trong mặt cắt dầm hộp. Vị trí và vị trí của các thanh cốt thép có ứng suất lớn nhất không thay đổi mặc dù trạng thái ứng suất ban đầu khác so với mô hình B. Ứng suất lớn nhất hiện đã đạt 437 MPa.
Hình 7: Ứng suất chính trong bê tông (trái), ứng suất Von-Mises trong cốt thép (phải)
Biểu đồ phản lực – biến dạng
Bằng chứng về ứng xử phức tạp của mô hình được thể hiện qua đường cong phản lực - biến dạng. Điểm trích xuất chuyển vị đã được xác định trước trong vùng bộ chuyển hướng và thành tăng cứng. Việc diễn giải kết quả đúng đắn đòi hỏi một cách tiếp cận khách quan. Việc xem xét cường độ chịu kéo trong bản thân bê tông đã gây ra sự khác biệt giữa mô hình B và C so với mô hình A đơn giản hóa. Mô hình A đơn giản hóa bỏ qua cường độ chịu kéo của bê tông. Hiệu ứng tăng cứng do kéo chỉ được áp dụng trên biểu đồ vật liệu của các thanh cốt thép. Cường độ thiết kế khi kéo của mô hình B và C được lấy là 1,6 MPa theo Thorenfeldt [4], thấp hơn khoảng 0,3 MPa so với cường độ thiết kế khi kéo theo EN 1992-1-1 [3]. Phản lực tổng hợp đã vượt qua tiêu chí trạng thái giới hạn cực hạn.
Kết luận
So sánh
Mục tiêu của việc kiểm tra xác minh là kiểm tra trạng thái ứng suất và biến dạng, tập trung vào khả năng chịu tải của bộ chuyển hướng dựa trên các giả thiết tiêu chuẩn [3]. Trọng tâm là xác định giải pháp hiệu quả nhất dựa trên thực tiễn kỹ thuật và tiết kiệm thời gian. Mô hình A xem xét các giả thiết ứng suất phẳng và xuất phát từ CSFM [1]. "Concrete Damage Plasticity" Drucker-Prager [2] đã được sử dụng cho mô hình B và C. Vùng tới hạn của ứng suất chính lớn nhất khi nén được xác định ở các vị trí khác nhau giữa mô hình A và mô hình B, C. Mô hình A cho thấy ứng suất nén -28 MPa gần điểm tiếp xúc giữa cáp DƯL và ống dẫn bộ chuyển hướng. Đối với mô hình B và C, vị trí tới hạn là nơi thành tăng cứng tiếp giáp với bản cánh trên của mặt cắt dầm hộp. Các giá trị ứng suất tại các góc sắc đã tăng lên đến -88 MPa đối với mô hình A và -74 MPa đối với mô hình B. Trạng thái ban đầu của mô hình C gây ra sự giảm ứng suất nén chính khoảng 14 MPa. Khi xem xét vùng bộ chuyển hướng, mô hình B và C tương tự mô hình A về khả năng phát hiện điểm tới hạn. Mô hình B cho thấy -23,5 MPa và mô hình C cho thấy -21,4 MPa. Có thể nói rằng trạng thái ứng suất trên bộ chuyển hướng gần như độc lập với trạng thái ban đầu, tức là lực nén trong mặt cắt dầm hộp. Bộ chuyển hướng đóng vai trò quan trọng trong việc giảm độ lớn của ứng suất nén chính bằng cách tăng cường độ chịu kéo của bê tông và phân phối ứng suất theo phương dọc. Các mô hình đơn giản hóa như mô hình A hoặc phương pháp CSFM có thể được sử dụng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Đối với tất cả các mô hình, ống dẫn của bộ chuyển hướng trong các đai thép liên kết bản cánh dưới của mặt cắt dầm hộp và bộ chuyển hướng là vị trí tới hạn từ góc độ cốt thép. Giá trị ứng suất lớn nhất trong mô hình A là 469 MPa, trong khi mô hình B và C cho thấy ứng suất 439 MPa, phản ánh tác động của cường độ chịu kéo của bê tông. Có thể suy ra rằng có sự đồng thuận rõ ràng về ứng suất trong cốt thép bê tông từ góc độ vị trí tới hạn.
Hiệu quả của giải pháp
Mô hình tốt nhất để quản lý thực tế và tiết kiệm thời gian đối với bộ chuyển hướng cầu là mô hình A. Điều này là do Kỹ sư kết cấu có thể hoàn thành tất cả các công việc, từ chuẩn bị mô hình đến xử lý kết quả, trong vài giờ, trái ngược với mô hình B và C, vốn mất nhiều ngày để hoàn thành.
Tài liệu tham khảo
[2] Abaqus analysis user's manual. Abaqus analysis user's manual [online] www: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html
[3] ČSN EN 1992-1-1 ed.2 (731201). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: Český normalizační institut, 2019, 208 s.
[4] Massone, L. M.; et al. Shear-Flexure Interaction for Structural Walls, 2006. ResearchGate. https://www.researchgate.net/publication/284079633_Shear-flexure_interaction_for_structural_walls (accessed Jan 01, 2006).
[5] ČSN EN 1992-2 (736208). Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 2: Betonové mosty – Navrhování a konstrukční zásady. Praha: Český normalizační institut, 2019, 90 s.