Cách tính toán từ biến trong cột bê tông mảnh trong Member

Khi thiết kế các cấu kiện bê tông cốt thép mảnh, cần xét đến ảnh hưởng của sai lệch hình học, hiệu ứng bậc hai và từ biến đối với biến dạng ngang. 

Để hiểu rõ hơn về ví dụ minh họa vấn đề này, hãy tham khảo hướng dẫn Cột bê tông mảnh (EN).

Sự phát triển của biến dạng ngang trong cấu kiện chịu nén được thể hiện theo sơ đồ trong hình trên. Tổng tải trọng bao gồm tải trọng dài hạn F_LT và tải trọng ngắn hạn F_V (tải trọng biến đổi). Trước khi chất tải, chỉ có sai lệch hình học ban đầu e₀ tạo nên độ võng ngang của cấu kiện. Khi cấu kiện được chất tải bởi lực F_LT, biến dạng ngang tăng lên đến w_LT(t₀). Do từ biến, độ võng ngang sẽ tăng lên đến w_LT(t_∞) trong khoảng thời gian <t₀;t_∞>. Tổng độ võng ngang vào cuối tuổi thọ kết cấu (thời điểm t_∞) sau khi áp dụng tải trọng ngắn hạn F_V là w_LT+V(t_∞). Hiệu ứng bậc hai gây ra bởi độ võng này quyết định thiết kế của cấu kiện chịu nén mảnh.

Các thành phần riêng lẻ của độ võng ngang được thể hiện theo sơ đồ trong hình dưới đây.

Trong đó:

e₀                  sai lệch hình học ban đầu được xác định theo tiêu chuẩn thiết kế

e_2,LT(t₀)        hiệu ứng bậc hai từ tải trọng thường xuyên F_LT, tại thời điểm t₀. Độ võng này cũng bao gồm ảnh hưởng
                    của tải trọng ngang hoặc mô men đầu cấu kiện. Giá trị này là kết quả của phân tích GMNIA trong cấu kiện
                    (chuyển vị U_x hoặc U_y), trong đó sai lệch ban đầu được đặt bằng e₀

e_2,LT^CR(t_∞)    số gia của e_2,LT(t) do từ biến bê tông trong khoảng thời gian <t₀;t_∞>.

e_2,LT+V           hiệu ứng bậc hai tại thời điểm t_∞ từ tải trọng thường xuyên (LT) và tải trọng biến đổi (V). Giá trị này được tự động
                     tính đến bởi chương trình thông qua phân tích GMNIA, trong đó sai lệch được xác định bởi
                     e₀ + e_2,LT^CR(t_∞).

Để thiết kế cấu kiện chịu nén, cần có giá trị e_2,LT^CR(t_∞). Khi độ võng e_2,LT^CR(t_∞) tăng theo thời gian, độ võng e_2,LT(t) cũng sẽ tăng đồng thời. Để tính chính xác giá trị cuối cùng của e_2,LT^CR(t_∞), cần sử dụng phân tích phụ thuộc thời gian (TDA). Trong phiên bản hiện tại, chương trình không tự động tính toán điều này và phải được xác định thủ công bằng quy trình lặp, được trình bày dưới đây.

Các bước tính toán trong chương trình Member như sau:

1. Phân tích GMNIA phản ứng của cấu kiện dưới tải trọng dài hạn F_LT với sai lệch ban đầu được chỉ định e₀.
2. Xác định tổng sai lệch e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) 
3. Phân tích GMNIA phản ứng của cấu kiện dưới tổng tải trọng F_LT + F_{V ,} với tổng sai lệch e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) được chỉ định trong chương trình

Xác định độ võng e_2,LT^CR(t_∞):

Đối với tổng độ võng từ tải trọng thường xuyên F_LT vào cuối tuổi thọ tại thời điểm t_∞:

w_LT(t_∞) = e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) + e_2,LT(t_∞)

Theo cách tiếp cận thiên về an toàn:

e_2,LT^CR(t_∞) = φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞)       trong đó φ(t₀,t_∞) là hệ số từ biến

Giá trị e_2,LT(t_∞) được xác định bằng phân tích GMNIA với tổng sai lệch được chỉ định e₀ + e_2,LT^CR(t_∞) = e₀ + φ(t₀,t_∞) * e_2,LT(t_∞). Rõ ràng, với cách tiếp cận đơn giản hóa và thiên về an toàn này, giá trị e_2,LT(t_∞) "phụ thuộc vào chính nó" và phải được xác định bằng phương pháp lặp.

Bạn có thể lặp tuần tự như minh họa dưới đây. Bốn bước lặp được trình bày. Các ký hiệu biến được đặt hơi khác để giữ cho hình vẽ đơn giản.

φ(t₀,t_∞) = φ
e_2,LT(t_∞) = e_2,LT,i
w_LT(t_∞) = w_LT,i

Video hướng dẫn về quy trình lặp tuần tự được mô tả ở trên được trình bày dưới đây. File Excel được sử dụng trong hướng dẫn này cũng được đính kèm.

Lưu ý: Tổ hợp tải trọng LE4 chỉ chứa tải trọng dài hạn (tổ hợp tựa thường xuyên) và được áp dụng dưới dạng loại tải trọng ULS. Điều này có nghĩa là mô hình vật liệu ULS được sử dụng để tính toán sai lệch ban đầu.