Analisi della rigidezza e della capacità di deformazione dei giunti in acciaio

I giunti sono classificati in base alla rigidezza: rigidi, semirigidi e a incernierati. L'ingegnere deve assicurarsi che la rigidezza del giunto confermi quella impostata nel software CAE.

Il metodo CBFEM analizza la rigidezza di connessione dei singoli elementi del giunto. Per un'analisi corretta della rigidezza, è necessario creare un modello di analisi separato per ciascun elemento analizzato. In questo modo, l'analisi della rigidezza non è influenzata dalla rigidezza degli altri elementi del giunto, ma solo dal nodo stesso e dalla costruzione della connessione della membratura analizzata. Mentre la membratura portante presenta vincoli per l'analisi di resistenza (membratura SL nella figura seguente), tutte le membrature, eccetto quella analizzata, presentano vincoli per l'analisi di rigidezza (si vedano le due figure seguenti per l'analisi di rigidezza degli elementi B1 e B3). L'eccezione è rappresentata dalla base del pilastro, dove i vincoli sono forniti dalla fondazione in calcestruzzo, solo la membratura analizzata è soggetta a carico e le altre hanno vincoli solo in base al relativo tipo di modello.

Vincoli su membrature per l'analisi di resistenza

I carichi possono essere applicati solo alla membratura analizzata. Se viene definito il momento flettente M_y, si analizza la rigidezza rotazionale intorno all'asse y. Se viene definito il momento flettente M_z, si analizza la rigidezza rotazionale intorno all'asse z. Se viene definita la forza assiale N, si analizza la rigidezza assiale della connessione.

Il programma genera automaticamente un diagramma completo, che viene visualizzato direttamente nell'interfaccia grafica e può essere aggiunto come output nella relazione di calcolo. Per carichi di progetto specifici, può essere studiata la rigidezza rotazionale o assiale. IDEA StatiCa Connection può gestire anche l'interazione delle altre forze interne.

Il diagramma mostra:

• Livello di carico di progetto M_Ed
• Valore limite della capacità di connessione per una deformazione equivalente del 5% M_j,Rd; il limite per la deformazione plastica può essere modificato in Impostazione codice
• Il valore limite della capacità dell'elemento collegato (utile anche per la progettazione sismica) M_c,Rd
• 2/3 della capacità limite per il calcolo della rigidezza iniziale
• Valore della rigidezza iniziale S_j,ini
• Valore della rigidezza secante S_js
• Limiti per la classificazione delle connessioni, rigide e a cerniera
• Deformazione rotazionale Φ
• Capacità rotazionale Φ_c

Connessione rigida saldata

SConnessione semirigida bullonata

Dopo aver raggiunto il 5% di deformazione a taglio nel pannello d'anima del pilastro, le zone plastiche si propagano rapidamente

Il giunto viene classificato in base alla sua rigidezza in giunto rigido, semirigido o a cerniera, secondo il codice pertinente. Per la membratura analizzata può essere impostata la lunghezza teorica:

Come vengono applicati i carichi?

Nell'analisi di rigidezza viene sottoposta a carico e studiata una sola membratura. La membratura analizzata può essere sottoposta a:

• Sforzo normale N
• Sforzi di taglio V_y e V_z
• Momenti flettenti M_y e M_z
• Torsione M_x

Tutti gli effetti del carico sono applicati simultaneamente. Se i carichi applicati sono troppo piccoli, vengono tutti aumentati di un fattore in modo da raggiungere la resistenza del giunto. Quando si creano i diagrammi momento-rotazione o carico-deformazione, tutti gli effetti del carico vengono aumentati in modo proporzionale. 

Ad esempio, la membratura analizzata è sottoposta a:

• Sforzo normale N = 50 kN
• Sforzo di taglio V_z = -80 kN
• Momento flettente M_y = 30 kNm

Le resistenze della membratura sono:

• Resistenza normale N_R = 2 111 kN
• Resistenza al taglio V_z,R = 763 kN
• Resistenza al momento flettente M_y,R = 226 kNm

I carichi vengono moltiplicati per un fattore:

\[ \alpha = \textrm{min} \left \{ \frac{N_R}{N}, \, \frac{M_{y,R}}{M_y}, \, \frac{M_{z,R}}{M_z} \right \}  \]

Si noti che, se lo sforzo di taglio non è applicato sul nodo, cioè agisce su un braccio di leva, il momento flettente è influenzato. Momento flettente sul nodo, visto in un modello fil di ferro, viene utilizzato come carico impostato.

In questo esempio, il fattore è \( \alpha = 7.53 \). I carichi impostati vengono moltiplicati e poi applicati per step, e si tiene traccia dei risultati nel diagramma di rigidezza. I carichi applicati sono suddivisi in 12 step e, quando la connessione si avvicina alla resistenza, gli step vengono ulteriormente affinati. L'esempio dei primi tre step è riportato nella tabella seguente:

Capacità di deformazione

La capacità di deformazione/duttilità δ_Cd costituisce, insieme alla resistenza e alla rigidezza, uno dei tre parametri fondamentali che descrivono il comportamento delle connessioni. Nelle connessioni resistenti al momento, la duttilità si ottiene grazie a una sufficiente capacità di rotazione φ_Cd. La capacità di deformazione/rotazione viene calcolata separatamente per ogni connessione del giunto.

Il software stima la capacità di deformazione come un punto in cui si verifica una delle seguenti condizioni:

• Si raggiunge la resistenza del bullone o dell'ancoraggio in trazione, a taglio o nell'interazione tensione/taglio
• Si raggiunge la resistenza di saldatura
• La deformazione plastica delle piastre è del 15 %

La stima della capacità di rotazione è importante nelle connessioni esposte a rischio sismico, si vedano Gioncu e Mazzolani (2002) e Grecea (2004), e a carichi estremi, si veda Sherbourne e Bahaari (1994 e 1996). La capacità di deformazione dei componenti è stata studiata a partire dalla fine del secolo scorso (Foley e Vinnakota, 1995). Faella et al. (2000) hanno effettuato delle prove su elementi a T e hanno ricavato le espressioni analitiche per la capacità di deformazione. Kuhlmann e Kuhnemund (2000) hanno eseguito prove sull'anima di un pilastro sottoposto a compressione trasversale a diversi livelli di forza assiale di compressione nel pilastro. Da Silva et al. (2002) hanno previsto la capacità di deformazione a diversi livelli di forza assiale nella trave collegata. Sulla base dei risultati dei test combinati con l'analisi FE, sono state stabilite le capacità di deformazione dei componenti di base nei modelli analitici di Beg et al. (2004). In questo lavoro, i componenti sono rappresentati da spirali non lineari e opportunamente combinati per determinare la capacità di rotazione del giunto per le connessioni delle piastra di estremità, con piastra di estremità estesa o a filo e connessioni saldate. Per queste connessioni, i componenti più importanti che possono contribuire in modo significativo alla capacità di rotazione sono stati riconosciuti come l'anima in compressione, l'anima del pilastro in trazione, l'anima del pilastro in taglio, la flangia del pilastro in flessione e la piastra di estremità in flessione. I componenti relativi all'anima del pilastro sono rilevanti solo quando non ci sono irrigidimenti nel pilastro che resistono alle forze di compressione, trazione o taglio. La presenza di un irrigidimento elimina il componente corrispondente e il suo contributo alla capacità di rotazione del giunto può quindi essere trascurato. Le piastre di estremità e le flange del pilastro sono importanti solo per le connessioni delle piastre di estremità in cui i componenti agiscono come elementi a T, dove è inclusa anche la capacità di deformazione dei bulloni in tensione. Le questioni e i limiti della capacità di deformazione delle connessioni in acciaio ad alta resistenza sono stati studiati da Girao et al. (2004).