Seismische Analyse in IDEA StatiCa Connection

Einführung

Bei der Bemessung der Struktur, die bei einer seismischen Lastkombination tragfähig ist, muss der Ingenieur ein Konzept auswählen:

• Gering dissipatives Strukturverhalten

  • q = 1 bis 2 (Abschnittsklasse 4 → q = 1)
  • Keine besonderen Anforderungen an Stahlstrukturen
  • Niedrige Duktilitätsklasse (DCL)
• Dissipatives Strukturverhalten

  • q ≤ 4 – Mittlere Duktilitätsklasse (DCM), Abschnittsklasse 1, 2
  • q > 4 – Hohe Duktilitätsklasse (DCH), Abschnittsklasse 1

Für ein gering dissipatives Strukturverhalten sind keine besonderen Anforderungen erforderlich; die üblichen Verbindungsnachweise sind erforderlich. Für hohe seismische Belastungen ist es jedoch nicht möglich, eine Struktur zu bemessen, die nicht im elastischen Zustand verbleibt, und es ist ein dissipatives Strukturverhalten erforderlich. Für ein solches Verhalten ist in IDEA StatiCa Connection die Analyse der Bemessung der Bauteilkapazität vorgesehen.

Mögliche strukturelle Arten von seismischen Tragfähigkeitssystemen, die in EN 1998-1 zulässig sind, sind:Momententragfähige Rahmen (MRF)

• Plastische Gelenke an den Enden von Trägern oder in den Verbindungen der Träger mit den Stützen
• Plastische Gelenke können auch sein:

  • an der Fußplatte einer Stütze
  • im oberen Bereich der Stütze

• Rahmen mit konzentrischen Verstrebungen (CBF):

  • dissipative Bereiche befinden sich in den Zugdiagonalen
• Rahmen mit exzentrischen Verstrebungen (EBF):

  • dissipative Bereiche in seismischen Verbindungen, hauptsächlich in Trägern
• Invertierte Pendelstrukturen
• Stahlstrukturen in Verbindung mit Betonkernen oder Betonwänden
• Doppelrahmen aus Momententragfähigen Rahmen kombiniert mit versteiften Rahmen

  • MRF trägt > 25% zur Gesamtfestigkeit und Steifigkeit bei
• Momententragfähige Rahmen kombiniert mit Stahlbetonfüllungen

Bestimmung der seismischen Lastfälle

Die Schnittgrößen für seismische Lastkombinationen können mit einer der folgenden Methoden der strukturellen seismischen Analyse bestimmt werden:

• Seitenkraftmethode
• Analyse des linearen modalen Verhaltensspektrums
• Nichtlineare statische Pushover-Analyse
• Nichtlineare dynamische Analyse des Zeitverlaufs

Die Verwendung der Analyse des linearen modalen Verhaltensspektrums führt dazu, dass Schnittgrößen aufgrund der Methode der Quadratwurzel der Quadratsumme (SRSS) Vorzeichen verlieren. Die Vorzeichen sollten durch die Seitenkraftmethode wiederhergestellt werden – der Anschluss in IDEA StatiCa muss im Gleichgewicht sein. Die seismischen Lasten sind in der zufälligen Lastkombination und die Struktur wird analysiert. Die Bemessung der Verbindungen in IDEA StatiCa Connection erfolgt unter Verwendung der Standard-Spannungs-, Dehnungsanalyse (EPS).

Darüber hinaus müssen nicht dissipative Bauteile in der Lage sein, ohne wesentliche Verformungen sicher Kräfte zu übertragen, die erforderlich sind, um die plastischen Gelenke in dissipativen Bauteilen zu erzeugen. Dieser zusätzliche Nachweis wird in der Analyse der Bemessung der Bauteilkapazität (CD) durchgeführt.

Kapazitätsbemessung

Ziel der Kapazitätsbemessung ist es, zu bestätigen, dass ein Gebäude einem kontrollierten duktilen Verhalten ausgesetzt ist, um ein Versagen bei einem Erdbeben auf Bemessungsebene zu vermeiden. Dies beinhaltet die Bemessung der Struktur, um ein duktiles Versagen an wichtigen vorhersagbaren Stellen innerhalb der Struktur zu ermöglichen und um zu verhindern, dass andere Versagensarten in der Nähe dieser Stellen oder an anderer Stelle in der Struktur auftreten.

Mit anderen Worten, in einer Struktur, die sowohl spröde als auch duktile Elemente enthält, ist die Kapazitätsbemessung ein Verfahren, um der Struktur eine duktile Gesamteigenschaft zu verleihen.

Einige Bauteile gelten als dissipativ, andere als nicht dissipativ. Verbindungen sind normalerweise nicht dissipativ, können jedoch in einigen Fällen dissipativ sein. Es wird angenommen, dass dissipative Elemente während des seismischen Lastfalls signifikante plastische Verformungen erfahren, dass die seismische Energie bei diesen Verformungen aufgebraucht sein kann und dass die seismische Belastung daher bedeutend geringer ist. Andererseits müssen dissipative Elemente den zyklischen Belastungen ohne Risse standhalten können, und alle nicht dissipativen Elemente müssen in der Lage sein, die durch dissipative Elemente induzierte Last zu übertragen. Um die Bildung eines plastischen Gelenks im dissipativen Bauteil sicherzustellen, wird die wahrscheinliche Streckgrenze anstelle der nominellen Streckgrenze verwendet, und manchmal wird, insbesondere bei Trägern in MRFs, auch die Wiederverfestigung berücksichtigt. Somit wird die Festigkeit der dissipativen Bauteile wie folgt angenommen:

f_y,max = γ_sh⋅ γ_ov ⋅  f_y​ (EN)

F_y,max = C_pr ⋅ R_y ⋅ F_y​ (AISC)

Wo:

• γ_sh – Faktor zur Wiederverfestigung, gleich 1,1 in EN 1998-1 und 1,2 in EN 1993-1-8; Der Wert 1,2 wird in ECCS-Handbüchern empfohlen, da er den für seismische Anwendungen verwendeten Stahlklassen besser entspricht. Änderbar in der Funktion mit dissipativen Elementen
• γ_ov - Überfestigkeitsfaktor, empfohlener Wert ist 1,25; im Tab Materialien änderbar
• C_pr - Faktor zur Wiederverfestigung - AISC 358-16 (2.4-2); kann in der Funktion mit dissipativen Elementen ein- oder ausgeschaltet werden
• R_y - Verhältnis von wahrscheinlicher zu minimaler Streckgrenze - AISC 341-16 - Tabelle A3.1; im Tab Materialien änderbar

Die Zugfestigkeit wird auch für Elemente, die als dissipativ ausgewählt wurden, bearbeitet:

f_u,max = γ_ov ⋅ f_uf ∙ f_u​ (EN)

F_u,max = R_t ⋅ F_u​ (AISC)

Wo:

• γ_ov - Überfestigkeitsfaktor, empfohlener Wert ist 1,25; im Tab Materialien änderbar
• R_u - Verhältnis von wahrscheinlicher zu minimaler Zugfestigkeit - AISC 341-16 - Tabelle A3.1; im Tab Materialien änderbar

Alle Faktoren sind änderbar und ermöglichen dem Anwender ein hohes Maß an Freiheit. Darüber hinaus können mehrere Funktionen Überfestigkeit mit unterschiedlichen Eigenschaften erzeugt werden, aber eine Platte kann nur einmal ausgewählt werden. Der Faktor zur Wiederverfestigung wird normalerweise nicht (gleich 1) für die Analyse von versteiften Rahmen verwendet. Beachten Sie, dass Sicherheitsfaktoren (Widerstand/Kapazität) nicht für dissipative Elemente (Bauteile oder Platten mit angewendeter Funktion der Überfestigkeit) verwendet werden.

Fallstudie: Momententragfähige Rahmen

Standardmäßig ist der Träger ein dissipatives Bauteil, in dem sich ein plastisches Gelenk bilden soll, und die Verbindung und die Stütze sind nicht dissipative Elemente, die ohne signifikante Verformungen verbleiben müssen. Der Träger wird durch die zur Bildung eines plastischen Gelenks im Träger, mit wahrscheinlicher Streckgrenze und durch die entsprechende Scherkraft, erforderlichen Last belastet:

$$M_{Ed} = f_{y,max} \cdot W_{pl}$$

$$V_{Ed} = \frac{2M_{Ed}}{L_h} + V_{gravity}$$

Wo:

• W_pl – Plastisches Widerstandsmoment des Trägers
• L_h - Abstand zwischen zwei plastischen Gelenken am Träger
• V_gravity - Scherkraft aufgrund der Schwerkraftbelastung in der seismischen Kombination

Es ist zu beachten, dass bei Verwendung einer doppelseitigen Verbindung zwischen Träger und Stütze die Kräfte aus demselben Lastfall mit korrekten Richtungen stammen müssen, z.B.:

Die Scherkräfte werden typischerweise am Knoten für starre Verbindungen angewendet. Die entsprechende angewendete Scherkraft verringert jedoch das Biegemoment am plastischen Gelenk. Das Moment am plastischen Gelenk wird berechnet als M_Ed = f_y,max ⋅ W_pl und das Biegemoment M_y am Knoten wird um die Scherkraft V_z zu M_y = f_y,max ⋅ W_pl + V_z ⋅ s_h erhöht, wobei s_h der Abstand zwischen dem Knoten und der Position des plastischen Gelenks ist. AISC 358 legt den Wert s_h fest, jedoch für den Abstand zwischen der Stützenfläche und dem plastischen Gelenk.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, M_y = f_y,max ⋅ W_pl und die Position der Scherkraft an der Stelle des erwarteten plastischen Gelenks festzulegen (Modell > Kräfte in > Position).

Es können andere nicht dissipative Bauteile mit dem Anschluss verbunden sein. Diese Bauteile sollten durch die Schwerkraftlasten aus der zufälligen seismischen Belastungskombination belastet werden.

Konstruktionsregeln

In relevanten Normen angegebene Konstruktionsregeln werden in IDEA StatiCa Connection nicht überprüft und müssen befolgt werden. Der Widerstand vieler seismisch beständiger Verbindungen gegen zyklische Ermüdung wurde durch experimentelle Tests validiert. Insbesondere Schweißnahtdetails neigen zu Ermüdungsrissen, und nur der Standardnachweis der Schweißnaht reicht für die Verbindung von dissipativen Bauteilen nicht aus. Beispiele für Schweißnahtdetails, die im Projekt EQUALJOINTS vorgeschrieben sind, sind unten aufgeführt.

Schweißnahtdetails von volldurchdrungenen Nutschweißnähten von verlängerten versteiften und nicht versteiften Stirnplatten bei Träger-Stütze-Verbindungen:

Schweißnahtdetails für verstärkte Verbindungen mit verlängerter Stirnplatte:

Aushöhlung

Breite des Trägerflansches: b_f

Trägertiefe: d_b

Maximale Tiefe des Flanschschnitts: c = 0,25 ∙ b_f Empfohlene Tiefe des Flanschschnitts: c = 0,20 ∙ b_f

Abstand zwischen Stützenfläche und Beginn des reduzierten Trägerabschnitts: a = 0,6 ∙ b_f

Länge, über die der Flansch reduziert wird: b = 0,75 ∙ d_b

Rotationskapazität der Verbindung

IDEA StatiCa Connection gibt Moment-Rotations-Diagramme für jedes verbundene Bauteil aus. Die Steifigkeitsanalyse liefert (nicht nur) folgende Ergebnisse:

• Anfangssteifigkeit
• Grenzkapazität für 5% der plastischen Dehnung
• Rotationskapazität für 15% der plastischen Dehnung

Alle von ihnen sind wichtig für eine ordnungsgemäße seismische Bemessung der Verbindung. Die Rotationskapazität (Rotation ϕ) wird zur Bewertung der Duktilität der Verbindung verwendet. Der angegebene Wert kann mit den in den Bemessungsnormen empfohlenen Werten verglichen werden.

Zusammenfassung

Die Verbindung, die als Teil eines seismischen Tragfähigkeitssystems mit dissipativem Strukturverhalten vorgesehen ist, muss überprüft werden für:

• Standard-Lastkombinationen (EPS-Analyse)
• Kombination aus zufälligen seismischen Lastkombinationen (EPS-Analyse)
• Lasten zur Bildung eines plastischen Gelenks im dissipativen Bauteil (CD-Analyse)

Norm-spezifische Bemessungsregeln müssen befolgt werden.

Verweise:

• EN 1998-1 Chapter 6: Specific rules for steel buildings
• EN 1993-1-8
• ACI 341-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/seismic-provisions-for-structural-steel-buildings-ansi-aisc-341-16.pdf
• ACI 358-18 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a358-18w.pdf
• ACI 360-16 https://www.aisc.org/globalassets/aisc/publications/standards/a360-16-spec-and-commentary.pdf
• S14-16