CBFEM Schweißnahtmodell – Validierung und Verifizierung

Es gibt verschiedene Möglichkeiten zur Behandlung von Schweißnähten in numerischen Modellen. Große Verformungen machen die mechanische Analyse komplexer und es ist möglich, unterschiedliche Beschreibungen von Netzdichten, unterschiedliche kinetische und kinematische Variablen sowie Werkstoffmodelle zu verwenden. Im Allgemeinen werden die verschiedenen Arten von geometrischen 2D- und 3D-Modellen und damit finiten Elementen, mit ihrer Anwendbarkeit für verschiedene Genauigkeitsstufen, verwendet. Das am häufigsten verwendete Materialmodell ist das allgemein bekannte geschwindigkeitsunabhängige Plastizitätsmodell, das auf dem von-Mises Fließkriterium basiert. Es werden zwei Ansätze beschrieben, die für Schweißnähte verwendet werden.

Direkte Verbindung von Platten

Die erste Option eines Schweißnahtmodells zwischen Platten ist eine direkte Zusammenführung von Netzen, gezeigt in Abbildung 1. Die Last wird durch Kraft-Verformungs-Kopplungen, basierend auf der Lagrange-Formulierung, auf die gegenüberliegende Platte übertragen. Die Verbindung wird als Mehrpunktkopplung (MPC) bezeichnet und verbindet die Finite-Elemente-Knoten einer Plattenkante mit einer anderen Platte. Die Finite-Elemente-Knoten sind nicht direkt verbunden. Der Vorteil dieses Ansatzes ist die Fähigkeit, Netze mit unterschiedlichen Dichten zu verbinden. Die Kopplung ermöglicht die Modellierung von Mittelinien- Oberflächen der verbundenen Platten mit dem Versatz, der die tatsächliche Plattendicke berücksichtigt. Diese Art der Verbindung wird für Stumpfnähte mit vollständiger Durchdringung verwendet.

Schweißnaht mit plastischer Umverteilung von Spannungen

Die Lastverteilung in der Schweißnaht wird aus dem MPC abgeleitet, sodass die Spannungen im Halsbereich berechnet werden. Dies ist wichtig für die Spannungsverteilung in der Platte unter der Schweißnaht und für die Modellierung von T-Stummeln. Dieses Modell berücksichtigt nicht die Steifigkeit der Schweißnaht, weiterhin ist die Spannungsverteilung konservativ. Spannungsspitzen, die am Ende der Plattenkanten in Ecken und Rundungen auftreten, bestimmen die Tragfähigkeit über die gesamte Länge der Schweißnaht. Um das Verhalten der Schweißnaht auszudrücken, wird ein erweitertes Schweißnahtmodell angewendet. Ein spezielles elastoplastisches Element wird zwischen den Platten hinzugefügt, das die Halsdicke der Naht, die Position und die Ausrichtung berücksichtigt. Der äquivalente Schweißnahtkörper wird, mit den entsprechenden Abmessungen der Schweißnaht wie in Abbildung 2 gezeigt, eingefügt. Unter Berücksichtigung des elastoplastischen Verhaltens im äquivalenten Schweißnahtkörper wird die nichtlineare Materialanalyse wird angewendet. Die Spannungsspitzen werden entlang der Schweißnahtlänge umverteilt.

Abbildung 1: Kopplung zwischen Netzknoten (Stumpfnaht)

Abbildung 2: Kopplung zwischen Schweißnahtelement und Netzknoten (Kehlnaht)

Das Ziel von Schweißnahtmodellen zur Bemessung ist es nicht, die Realität perfekt zu erfassen. Restspannungen oder Schrumpfungen in der Schweißnaht werden vernachlässigt. Die Schweißnahtmodelle zur Bemessung sind gemäß den relevanten Normen auf ihre Tragfähigkeit verifiziert. Für jede Norm wird ein geeignetes Schweißnahtmodell zur Bemessung ausgewählt. Die Tragfähigkeiten der regulären Schweißnähte, Schweißnähte an nicht versteiften Flanschen, langen Schweißnähten und mehrfach orientierten Schweißnahtgruppen wurden untersucht, um Parameter des Schweißnahtelements zur Bemessung auszuwählen.

Die plastische Dehnung beträgt 5% der Halsdicke der Schweißnaht und entspricht der maximalen plastischen Dehnung der Platten.

Verifizierung

Vergleich zu EN 1993-1-8

Die Verifizierung für das dargestellte Modell der CBFEM erfolgt für eine Kehlnaht in einer Überlappungs-Verbindung und mit dem in EN1993-1-8: 2005 dargestellten analytischen Modell für ein Schweißnaht an einem nicht versteiften Flansch. Für die Überlappungs-Verbindung sind zwei Platten, P10 und P20, in drei Konfigurationen miteinander verbunden: mit einer Querschweißnaht, mit einer Längsschweißnaht und einer Kombination der Quer- und Längsschweißnähte, siehe Abbildung 3 (Wald et al., 2019). Die Länge (100–800 mm) und die Halsdicke (3–10 mm) der Schweißnaht sind die sich ändernden Parameter in der Studie. Die Studie befasst sich mit langen Schweißnähten, deren Tragfähigkeit aufgrund der Spannungskonzentration verringert ist. Der Anschluss wird nur durch eine Normalkraft belastet. Die Zusammenfassung der Ergebnisse ist in Abbildung 4 dargestellt. Sie zeigt, dass der Unterschied zwischen den beiden Berechnungsmethoden in allen Fällen weniger als 7% beträgt.

Abbildung 3: Konfigurationen für die Sensitivitätsstudie mit einer Querschweißnaht, einer Längsschweißnaht und einer Kombination aus beiden (nicht gezeigt)

Abbildung 4: Verifizierung der Vorhersage der CBFEM für eine Kehlnaht in einer Überlappungs-Verbindung mit dem analytischen Modell in EN1993-1-8: 2005

Es wird eine Kehlnaht untersucht, die eine Platte, welche senkrecht zu einer nicht versteiften Platte steht, mit dieser Platte verbindet. Das CBFEM-Modell wird anhand der wirksamen Breite b_eff in Abs. 4.1 in EN 1993-1-8: 2005 mit dem analytischen Modell verifiziert. Die Platte ist mit Stützen mit offenem und Kastenprofil verbunden und wird auf Zug belastet. Die Flansche der HEB160 bis HEB260 werden untersucht. Sie sind durch Schweißnähte mit einer Halsdicke von 3 mm mit Platten der Breite 160–260 mm verbunden. Das aus zwei Kanalabschnitten bestehende Kastenprofil wird auf 200 mm Breite und 5–11 mm Dicke untersucht, siehe Abbildung 5 (Wald et al., 2019). Die Ergebnisse dieser Sensitivitätsstudie sind in Abbildung 6 dargestellt. Die Ergebnisse der CBFEM werden mit den Ergebnissen des analytischen Modells verglichen, und es wird eine sehr gute Übereinstimmung beobachtet. Die Differenz beträgt für alle Lastfälle weniger als 10%.

Abbildung 5: Untersuchte Kehlnahtverbindungen einer nachgiebigen Platte mit a) einem nicht versteiften Stützenflansch mit offenem Querschnitt und b) einem nicht versteiften Kastenprofil

Abbildung 6: Überprüfung der Vorhersage der CBFEM für eine Kehlnaht, die eine Platte senkrecht zu einer nicht versteiften Platte, mithilfe des analytischen Modells, in EN1993-1-8: 2005 verbindet

Vergleich mit AISC 360-10

AISC 360-10, Abschnitt J2-4 enthält ein Modell für die Dehnungskompatibilität von Schweißnähten. Längsschweißnähte entwickeln die höchste Bruchdehnung, außerdem wird die Spitze der Tragfähigkeit bei einer viel höheren Dehnung erreicht als bei Querschweißnähten; siehe Abbildung 7. Wenn eine Schweißnahtgruppe mit Quer- und Längsschweißnähten belastet wird, können die Querschweißnähte brechen, bevor die Längsschweißnähte ihre maximale Kapazität erreichen. Daher ist es wichtig, die Dehnungskompatibilität von Schweißnähten zu überprüfen, wenn die maximale Lasttragfähigkeit der Schweißnaht in der Bemessung geschätzt wird.

Abbildung 7: Vergleich des vorgeschlagenen elastoplastischen Schweißnahtmodells mit Experimenten (Callele et al., 2005)

Die Norm verwendet für die Verformung des Schweißnahtelements empirische Formeln. Die Formeln für die Verformung des Schweißnahtelements bei maximaler Spannung Δm und bei Bruch Δu sind nachstehend gezeigt:

Δm = 0,209 ∙ (θ + 2)^-0,32 ∙ w
Δu = 1,087 ∙ (θ + 6)^-0,65 w ≤ 0,17 ∙ w

Dabei ist w die Schweißnahtgröße und θ der Winkel zwischen der Längsachse des Schweißnahtelements und der Richtung der resultierenden Kraft, die auf das Element wirkt, in Grad. Die Verformung der Schweißnaht hängt vom Belastungswinkel θ ab, die Schweißnahtgröße ist in Abbildung 8 dargestellt. Unter Verwendung der Halsdicke als Bezugsmaß für die Schweißnaht weist das Modell in der AISC-Norm eine Dehnung zwischen 7% für Querschweißnähte und 24% für Längsschweißnähte auf. Das CBFEM-Modell verwendet einen konstanten Dehnungswert von 5% und ist daher sicherer als das AISC-Schweißnahtmodell.

Abbildung 8: Verformung der Schweißnaht bei maximaler Spannung und bei Bruch in Abhängigkeit vom Belastungswinkel (links) und der Schweißnahtgröße für Längs- und Querschweißnähte (rechts)

Vergleich mit CSA S16-14

Die Dehnungskompatibilität ist in CSA S16-14 ausführlich erarbeitet. Die Tragfähigkeit einer Schweißnaht in einer Gruppe mehrfach orientierter Schweißnähte wird mit einem Reduktionsfaktor multipliziert:

M_w ​= (0,85+(θ1​/600))/(0,85+(θ2​/600))

Wobei θ₁ die Ausrichtung des betrachteten Schweißnahtsegments ist und θ₂ die Ausrichtung des Schweißnahtsegments in der Verbindung ist, die 90° am nächsten liegt. Die höchste Reduktion gilt für eine Gruppe von Längs- und Querschweißnähten - 15% für die Längsschweißnaht, was der Reduktion in AISC 360 entspricht.

Die Tragfähigkeit mehrfach orientierter Schweißnahtgruppen wird durch Berechnung nach AISC und CSA für die Proben aus Untersuchungen von Callele et al. (2005) überprüft. Die Tragfähigkeiten der mehrfach orientierten Schweißnahtgruppen sind nahezu identisch; der größte Unterschied zwischen dem CBFEM-Schweißnahtmodell und der Normberechnung beträgt 1,3%. In Tabelle 1 sind auch die Ergebnisse für nur quer (mit t bezeichnet) und nur längs (oder um 45° abgewinkelt - mit l bezeichnet) angegeben. In der CBFEM kann der Wert für M_w für eine Gruppe von Quer- und Längsschweißnähten, die sehr nahe an der von der Norm gegebenen 0,85 liegt, als 0,83 neu berechnet werden. Für eine Gruppe von Quer- und Schrägschweißnähten bei 45° beträgt M_w in der CBFEM 0,98 im Vergleich zu 0,925 aus der CSA-Norm.

Tabelle 1: Vergleich des CBFEM-Schweißnahtmodells mit der Berechnung nach AISC 360 und CSA S16-14 für mehrfach orientierte Schweißnahtgruppen

Validierung​

Die Validierung des vorgeschlagenen CBFEM-Modells wird anhand von drei veröffentlichten experimentellen Arbeiten für die Kehlnähte vorgestellt:

1. Parallel belastet (Kleiner, 2018)
2. Senkrecht belastet (Ng et al., 2002)
3. Mehrfach orientierte Schweißnähte (Callele et al., 2005)

Längsschweißnähte (parallel belastet) wurden an der Universität Stuttgart intensiv getestet. Alle getesteten Schweißnähte haben einen relativ großen plastischen Zweig, obwohl sogar Schweißnähte aus hochfestem Stahl mit inkompatiblen Schweißelektroden getestet wurden. Das in der CBFEM verwendete Schweißnahtmodell ist sowohl hinsichtlich der Tragfähigkeit als auch der plastischen Verformung sehr konservativ. In Abbildung 9 ist ein Beispiel für einen Schweißelektrodentyp dargestellt.

Abbildung 9: Vergleich des vorgeschlagenen elastoplastischen Schweißnahtmodells mit Experimenten (Kleiner, 2018) für Längsschweißnähte im Spannungs-Verformungs-Diagramm

Querschweißnähte (senkrecht belastet) wurden an der University of Alberta getestet. Überlappte Laschen- und Kreuzproben wurden bei verschiedenen Temperaturen getestet. Die Tragfähigkeit aller getesteten Schweißnähte war in allen Fällen im Vergleich zur AISC- und CSA-Norm und damit auch zum CBFEM-Schweißnahtmodell, das die Tragfähigkeit der Schweißnähte gemäß den nationalen Normen berücksichtigt, konservativ. Die Verformungskapazität von Querschweißnähten ist insbesondere bei Kreuzschweißnähten deutlich geringer. Leider enthielten kreuzförmige Schweißnähte nur 6 Proben. In dem Bericht wird nicht angegeben, ob der verwendete Stahl ausreichende Materialeigenschaften bzgl. der Dicke hatte, d.h. den Wert Z_Rd aus EN 1993-1-10. Eine große Menge überlappender Laschenverbindungen wurde mit verschiedenen Klassifizierungen des Schweißgutes und der Hersteller, mit verschiedenen Herstellern von Basismetall, mit verschiedenen nominellen Schweißnahtgrößen und verschiedenen Prüftemperaturen getestet. Alle getesteten überlappenden Laschenverbindungen hatten eine höhere Verformungskapazität als das in der CBFEM empfohlene Schweißnahtmodell; siehe Abbildung 10.

Abbildung 10: Vergleich des empfohlenen elastoplastischen Schweißnahtmodells mit Experimenten mit überlappenden Laschenverbindungen (Ng et al., 2002) für Querschweißnähte bei Bruchdehnung

Mehrfach orientierte Schweißnahtgruppen wurden ebenfalls an der University of Alberta getestet (Callele et al., 2005). Die Schweißelektroden E70T-7 hatten (Nennzugfestigkeit 480 MPa) die Schweißnahtgröße 12 mm und 8 mm (Bezeichnung a). Für das Basismetall wurde die Stahlklasse A572, Gr. 50 verwendet. Quer- und Längsschweißnähte sind mit TL (11 Proben) und Querschweißnähte (um 45° geneigt) mit TF (8 Proben) beschriftet. Die Tragfähigkeit der Schweißnahtgruppe ist in allen Fällen viel größer als bei der analytischen Lösung und dem CBFEM-Schweißnahtmodell. siehe Abbildung 11. Dies wird durch eine höhere Festigkeit der Schweißnaht, eine größere Bruchfläche und den verwendeten Sicherheitsfaktor verursacht. Im CBFEM-Modell wurden Nenn-Schweißnahtabmessungen und -festigkeiten verwendet. Die Verformung bei Bruch liegt stets sehr nahe an der Verformung bei maximaler Belastung. In allen Fällen bis auf einen (Probe TF4) weist das CBFEM-Schweißnahtmodell eine geringere Verformung auf.

Abbildung 11: Vergleich des empfohlenen elastoplastischen Schweißmodells mit Experimenten mit mehrfach orientierten Schweißgruppen (Callele et al., 2005)

Fazit

Das Modell der Schweißnähte für das CBFEM-Modell wird vorgestellt. Es wurde ein konstruktionsorientiertes FEA-Schweißnahtmodellelement entwickelt, mit dem der in den Konstruktionsnormen für gefüllte Schweißnähte angegebene Konstruktionswiderstand überprüft werden kann. Das Verhalten des Schweißmodells wurde eher an die Belastbarkeit von Schweißnähten oder Schweißgruppen angepasst, die in Codes enthalten sind, als an das tatsächliche Schweißverhalten aus Experimenten. Das Modell wurde an analytischen Modellen für das Verhalten von Schweißnähten in EN 1993-1-8: 2006, AISC 360-10 und CSA S16-14 verifiziert. Die Unterschiede zwischen dem CBFEM-Schweißmodell und der Berechnung gemäß Code betragen weniger als 10%. Die Validierung des vorgeschlagenen CBFEM-Modells wird anhand von drei veröffentlichten umfangreichen experimentellen Arbeiten für die parallel und senkrecht zur Schweißachse belasteten Kehlnähte und für die multiorientierte Schweißgruppe vorgestellt.

Die Dehnung der Schweißnähte ist für Schweißnahtmodelle mit CBFEM ähnlich, unabhängig vom Belastungswinkel. Die maximale Schweißnahtdehnung ist daher für Längsschweißnähte und für Querschweißnähte sehr sicher. Die Dehnungskompatibilität ist daher nicht perfekt ausgerichtet. Eine Erhöhung der Dehngrenze für Längsschweißnähte würde jedoch die Tragfähigkeit langer Schweißnähte stark beeinflussen, was eine gute Übereinstimmung darstellt.

Verweise

AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.

Callele, L. J.; Grondin, G. Y., Driver, R. G., 2005, Strength and behaviour of multi- orientation fillet weld connections, Structural Engineering Report No. 255, University of Alberta.

CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.

EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.

EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.

Kleiner, A., 2018, Beurteilung des Tragverhaltens von Flankenkehlnahtverbindungen aus normal- und höherfestem Baustahl unter Berücksichtigung statistischer Kriterien, PhD. theses, Stuttgart University, p. 310.

Ng A.K.F., Driver, R.G., Grondin, G.Y., 2002, Behaviour of transverse fillet welds, Structural Engineering Report No. 245, University of Alberta, p. 317.

Wald, F. et al., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Prague, Česká technika, 2019, p. 230.