CBFEM las model: validatie en verificatie

Er zijn verschillende opties voor het beschouwen van lassen in numerieke modellen. Grote vervormingen maken de analyse complexer en het is mogelijk om verschillende type mesh, verschillende kinetische en kinematische variabelen en constitutieve modellen te gebruiken. Over het algemeen worden de verschillende soorten geometrische 2D- en 3D-modellen en daarmee eindige elementen met hun toepasbaarheid voor verschillende nauwkeurigheidsniveaus gebruikt. Het meest gebruikte materiaalmodel is het gangbare plasticiteitsmodel op basis van het Von Mises-vloeicriterium. Er worden twee benaderingen beschreven die worden gebruikt voor de  lasmodellen.

Directe verbinding van platen

De eerste optie van een lasmodel tussen platen is een directe samenvoeging van EE-netten, zoals weergegeven in figuur 1. De belasting wordt via een kracht-vervormingsbeperking op basis van Lagrangiaanse formulering overgebracht op de tegenoverliggende plaat. De verbinding wordt een meerpuntsbeperking (MPC) genoemd en relateert de eindige-elementknooppunten van de ene plaatrand aan een andere plaat. De eindige-elementenknooppunten zijn niet rechtstreeks met elkaar verbonden. Het voordeel van deze benadering is de mogelijkheid om EE-netten met verschillende dichtheden te verbinden. De beperking maakt het mogelijk om het middellijnoppervlak van de verbonden platen te modelleren met de offset, waarbij de werkelijke plaatdikte wordt gerespecteerd. Dit type verbinding wordt gebruikt voor stompe lassen met volledige doorlassing

Lassen met plastische herverdeling van de spanning

De lastverdeling in de las is afgeleid van de MPC, dus de spanningen worden berekend in de keeldoorsnede. Dit is belangrijk voor de spanningsverdeling in de plaat onder de las en voor het modelleren van T-stubs. Dit model respecteert de stijfheid van de las echter niet en de spanningsverdeling is conservatief. Spanningspieken, die verschijnen aan het einde van plaatranden, in hoeken en rondingen, bepalen de weerstand over de gehele laslengte. Om het lasgedrag uit te drukken is een verbeterd lasmodel toegepast. Tussen de platen is een speciaal elastoplastisch element aangebracht. Het element respecteert de keeldoorsnede, positie en oriëntatie. De equivalente las-solid wordt ingebracht met de corresponderende lasafmetingen zoals weergegeven in figuur 2. De niet-lineaire materiaalanalyse wordt toegepast en het elastoplastische gedrag in equivalente las solid wordt beschouwd. De spanningspieken worden herverdeeld over de laslengte.

Figuur 1: 'Constraint' tussen EE-net knopen (stompe las)

Figuur 2: 'Constraint' tussen las element en EE-net knopen (hoeklas)

Het doel van lasmodellen is niet om de werkelijkheid perfect weer te geven. Restspanningen of laskrimp worden verwaarloosd. De lasmodellen worden geverifieerd op hun weerstand volgens relevante norm. Voor elke norm wordt een passend lasmodel geselecteerd. De weerstanden van de normale lassen, lassen aan niet-verstevigde flens, lange lassen en multi-georiënteerde lasgroepen werden onderzocht om parameters van het laselement te selecteren.

De plastische rek van de lasdikte is 5% en is gelijk aan de maximale plastische rek van platen.

Verificatie

Vergelijking met EN 1993-1-8

Het volgende model voor CBFEM is geverifieerd op een hoeklas in een overlappende verbinding en gelast aan een niet-verstevigde flens met een analytisch model gepresenteerd in EN1993-1-8: 2005. Voor de overlapverbinding zijn twee platen, P10 en P20, met elkaar verbonden in drie configuraties:

-met een transversale las

-met een lengtelas 

-en een combinatie van de transversale en longitudinale lassen, zie Figuur 3 (Wald et al, 2019). 

De laslengte (100-800 mm) en lasdikte (3-10 mm) van de las zijn de veranderende parameters in de studie. Het onderzoek heeft betrekking op lange lassen waarvan de weerstand wordt verminderd door spanningsconcentratie. De verbinding wordt alleen door normaalkracht belast. De samenvatting van de resultaten is weergegeven in Figuur 4. Hieruit blijkt dat het verschil tussen de twee rekenmethoden in alle gevallen kleiner is dan 7%.

Figuur 3: Configuraties voor de verificatiestudie, met een transversale las, met een lengtelas en een combinatie (niet weergegeven)

Figuur 4: Verificatie van CBFEM voorspelling van een hoeklas in een overlap verbinding met een analytisch model in EN 1993-1-8:2005

Een hoeklas die een plaat loodrecht op een niet-verstevigde plaat verbindt, is ook bestudeerd. Het CBFEM-model is geverifieerd met een analytisch model op basis van de effectieve breedte b_eff in Cl. 4.1 in EN 1993-1-8: 2005. De plaat is verbonden gewalste doorsnedes en kokerprofielen en alleen onder trek belast. Flenzen van HEB160 t / m HEB260 zijn bestudeerd. Ze zijn verbonden met platen met een breedte van 160–260 mm door lassen met een lasdikte van 3 mm. Het kokerprofiel is bestudeerd voor 200 mm breedte en 5–11 mm dikte, zie Figuur 5 (Wald et al, 2019). De resultaten van deze verificatiestudie worden weergegeven in Figuur 6. De resultaten van CBFEM worden vergeleken met de resultaten van het analytische model en er wordt een zeer goede overeenkomst waargenomen. Het verschil is voor alle belastinggevallen minder dan 10%.

Figuur 5: Hoeklasverbindingen van een flexibele plaat naar a) een niet-verstevigde kolomflens met open doorsnede en b) een niet-verstijfd kokerprofiel

Figuur 6: Verificatie van CBFEM voorspelling van een hoeklas die een plaat loodrecht verbindt met een niet-verstevigde plaat met analytisch model in EN1993-1-8: 2005

Vergelijking met AISC 360-10

AISC 360-10, sectie J2-4 bevat een model voor rekcompatibiliteit van lassen. Langslassen ontwikkelen de hoogste rek bij breuk, ook wordt de piekbelastingsweerstand bereikt bij een veel hogere rek dan in het geval van dwarslassen; zie figuur 7. Als een lasgroep met zowel dwars- als longitudinale lassen wordt belast, kunnen de transversale lassen breken voordat de longitudinale lassen hun maximale capaciteit hebben bereikt. Daarom is het belangrijk om de rek-compatibiliteit van lassen te controleren als de maximale lasbelastingsweerstand in het ontwerp wordt geschat.

Figuur 7: Vergelijking van het voorgestelde elastoplastische lasmodel met experimenten (Callele et al., 2005)

De norm gebruikt empirische formules voor vervorming van laselementen. De formules voor vervorming van het laselement bij maximale spanning Δm en bij breuk Δu worden hieronder weergegeven:

Δ_m = 0.209 (θ + 2)^-0.32 w

Δ_u = 1.087 (θ + 6)^-0.65 w ≤ 0.17 w

waarbij w de lasgrootte is en θ de hoek is tussen de lengteas van het laselement en de richting van de resulterende kracht die in graden op het element inwerkt. De lasvervorming is afhankelijk van de lasthoek θ en de lasgrootte is uitgezet in figuur 8. Met behulp van de keeldoorsnede als referentie-dimensie van de las heeft het model in AISC-code een rek tussen 7% voor transversale las en 24% voor longitudinale las. Het CBFEM-model gebruikt een constante waarde van 5% rek en is daarom veiliger dan het AISC-lasmodel.

Figuur 8: Lasvervorming bij maximale spanning en bij breuk afhankelijk van de last hoek (links) en lasgrootte voor langs- en transversale las (rechts)

Vergelijking met  CSA S16-14

De rekcompatibiliteit is in detail uitgewerkt in CSA S16-14. De weerstand van een las in een groep van meervoudig georiënteerde lassen wordt vermenigvuldigd met een reductiefactor:

\[ M_w = \frac{0.85 + \theta_1/600}{0.85 + \theta_2/600} \]

waarbij θ₁ de oriëntatie is van het las-segment in kwestie en θ₂ de oriëntatie is van het lassegment in de verbinding die het dichtst bij 90 ° ligt. De grootste reductie is voor een groep longitudinale en een transversale las - 15% voor de longitudinale las, wat gelijk is aan de reductie in AISC 360.

De weerstand van multi-georiënteerde lasgroepen wordt gecontroleerd door berekening volgens AISC en CSA voor de monsters uit onderzoek van Callele et al. (2005). De weerstanden van de meervoudig georiënteerde lasgroepen zijn nagenoeg identiek; het grootste verschil tussen het CBFEM-lasmodel en de normberekening is 1,3%. In tabel 1 worden ook de resultaten gegeven van alleen transversaal (aangeduid met t) en longitudinaal (of onder een hoek van 45 ° - aangeduid met l). In CBFEM kan de waarde van M_w worden herberekend als 0,83 voor een groep van dwars- en lengtelassen die zeer dicht bij 0,85 van de norm ligt. Voor een groep van dwarse en hellende lassen op 45 ° is de Mw = 0,98 in CBFEM vergeleken met 0,925 van CSA-code.

Tabel 1: Vergelijking van het CBFEM-lasmodel met berekening volgens AISC 360 en CSA S16-14 voor multi-georiënteerde lasgroepen

Validatie

De validatie van het voorgestelde CBFEM-model wordt gepresenteerd op drie gepubliceerde experimentele werken voor de hoeklassen:

1. Parallel belast (Kleiner, 2018)
2. Loodrecht belast (Ng et al, 2002)
3. Multi georienteerde lassen (Callele et al, 2005)

Langslassen (parallel belast) zijn intensief getest aan de Universiteit van Stuttgart. Alle geteste lassen hebben een relatief grote plastische tak, zelfs lassen van hoogwaardig staal met incompatibele laselektroden zijn getest. Het lasmodel dat wordt gebruikt in CBFEM is zeer conservatief, zowel wat betreft weerstand als plastische vervorming; zie afbeelding 9 voor een voorbeeld met één type laselektrode.

Figuur 9: Vergelijking van het voorgestelde elastoplastische lasmodel met experimenten (Kleiner, 2018) voor longitudinale lassen op het spannings-vervormingsdiagram

Dwarslassen (loodrecht belast) werden getest aan de Universiteit van Alberta. Overlappende las- en kruisvormige samples werden bij verschillende temperaturen getest. De weerstand van alle geteste lassen was in alle gevallen conservatief in vergelijking met zowel de AISC- als CSA-code en dus ook voor het CBFEM-lasmodel dat de weerstand van lassen respecteert volgens de nationale normen. In het rapport wordt niet vermeld of het gebruikte staal juiste materiaaleigenschappen had, d.w.z. waarde ZRd uit EN 1993-1-10. Een groot aantal overlappende lasverbindingen werd getest met variabele lasmetaalclassificatie en fabrikant, staalfabrikant van basismetaal, nominale lasdikte en testtemperatuur. Alle geteste overlappende lasverbindingen hadden een hogere vervormingscapaciteit dan het voorgestelde lasmodel in CBFEM; zie afbeelding 10.

Figure 10: Vergelijking van het voorgestelde elastoplastische lasmodel met experimenten met overlappende lasverbindingen (Ng et al, 2002) voor dwarse lassen op rek bij breuk

Multi-georiënteerde lasgroepen werden opnieuw getest aan de Universiteit van Alberta (Callele et al., 2005). Laselektroden E70T-7 (480 MPa nominale treksterkte) met 12 mm en 8 mm (notatie a) lasgrootte. Staalkwaliteit A572, Gr. 50 werd gebruikt voor basismetaal. Dwars- en lengtelassen zijn gelabeld met TL (11 samples) en transversaal en 45 ° hellend zijn gelabeld met TF (8 samples). De weerstand van de lasgroep is in alle gevallen veel groter dan de analytische oplossing en het CBFEM lasmodel; zie Figuur 11. Dit wordt veroorzaakt door een hogere sterkte van de las, een groter breukgebied en een gebruikte veiligheidsfactor. Nominale lasafmetingen en sterkte werden gebruikt in het CBFEM-model. Vervorming bij breuk ligt altijd heel dicht bij de vervorming bij maximale belasting. In alle gevallen behalve één (specimen TF4), heeft het CBFEM-lasmodel een lagere vervorming.

Figure 11: Vergelijking van het voorgestelde elastoplastische lasmodel met experimenten met meervoudig georiënteerde lasgroepen (Callele et al., 2005)

Samenvatting

Het model van lassen voor het CBFEM-model is beschouwd. Er werd een ontwerpgericht FEA-laselement ontwikkeld, waarmee de weerstand kan worden gecontroleerd die wordt gegeven in normen voor lassen. Het gedrag van het lasmodel is aangepast voor de belastingsweerstand van lassen of lasgroepen die in normen zijn gedekt in plaats van echt lasgedrag uit experimenten. Het model is geverifieerd op analytische modellen voor het gedrag van lassen in EN 1993-1-8: 2006, AISC 360-10 en CSA S16-14. De verschillen tussen het CBFEM lasmodel en berekening volgens de code zijn minder dan 10%. De validatie van het voorgestelde CBFEM-model wordt gepresenteerd op drie gepubliceerde uitgebreide experimentele werken voor de hoeklassen die parallel en loodrecht op de las-as worden belast en voor de meervoudig georiënteerde lasgroep.

De spanning van lassen is voor het CBFEM-lasmodel vergelijkbaar, ongeacht de hoek van belasting. De maximale lasspanning is daardoor zeer veilig voor longitudinale lassen en veilig voor transversale lassen. De rek-compatibiliteit is niet perfect uitgelijnd. Een verhoging van de rekgrens voor alleen longitudinale lassen zou echter een te sterke invloed hebben op de weerstand van lange lassen.

Referenties

AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.

Callele, L. J.; Grondin, G. Y., Driver, R. G., 2005, Strength and behaviour of multi- orientation fillet weld connections, Structural Engineering Report No. 255, University of Alberta.

CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.

EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.

EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.

Kleiner, A., 2018, Beurteilung des Tragverhaltens von Flankenkehlnahtverbindungen aus normal- und höherfestem Baustahl unter Berücksichtigung statistischer Kriterien, PhD. theses, Stuttgart University, p. 310.

Ng A.K.F., Driver, R.G., Grondin, G.Y., 2002, Behaviour of transverse fillet welds, Structural Engineering Report No. 245, University of Alberta, p. 317.

Wald, F. et al., Benchmark cases for advanced design of structural steel connections, Prague, Česká technika, 2019, p. 230.