Die Belastungstragfähigkeit schlanker Komponenten kann durch eine Kombination aus linearer Beulanalyse und materiell nichtlinearer Analyse bestimmt werden.
Es gibt fünf Kategorien der Finite-Elemente-Strukturanalyse mit folgenden Annahmen:
- Lineares Material, geometrisch linear
- Nichtlineares Material, geometrisch linear
- Lineares Material, linearer Stabilitätsverlust – Beulen
- Lineares Material, geometrisch nichtlinear mit Imperfektionen
- Nichtlineares Material, geometrisch nichtlinear mit Imperfektionen
Ein Bemessungsverfahren, das die Ansätze 2 und 3 kombiniert - Material-Nichtlinearitäts- und Stabilitätsanalyse - wird in Kapitel 8 der EN 1993-1-6 genannt. Die Überprüfung der Beulfestigkeit auf der Grundlage der erhaltenen FEM-Ergebnisse ist in Anhang B der EN 1993-1-5 beschrieben. Dieses Verfahren wird für eine Vielzahl von Strukturen verwendet, mit Ausnahme von sehr schlanken Schalen, bei denen eine geometrisch nichtlineare Analyse mit anfänglichen Imperfektionen besser geeignet ist (4 und 5).
Das Verfahren verwendet Lastverstärker α, die als Ergebnisse der FEM-Analyse erhalten werden und die Vorhersage der Nachbeulfestigkeit der Anschlüsse ermöglichen.
Der Lastkoeffizient αult,k wird durch Erreichen der plastischen Kapazität, ohne Berücksichtigung der geometrischen Nichtlinearität, bestimmt. Die Überprüfung der plastischen Kapazität und die allgemeine automatische Bestimmung von αult,k ist in der Software implementiert.
Es wird der kritische Beulkfaktor αcr ermittelt, der unter Verwendung einer FEM-Analyse der linearen Stabilität erhalten wird. Sie wird in der Software automatisch unter Verwendung des gleichen FEM-Modells wie für die Berechnung von αult,k ermittelt. Es ist zu beachten, dass der kritische Punkt, in Bezug auf den plastischen Widerstand, nicht unbedingt im ersten kritischen Beulmodus bewertet wird. In einem komplexen Anschluss müssen mehr Beulmodi bewertet werden, da sie sich auf verschiedene Teile des Anschlusses beziehen.
Die dimensionslose Plattenschlankheit \(\bar{\lambda_p} \) des untersuchten Beulmodus wird ermittelt durch:
\[ \bar \lambda_p = \sqrt{\frac{\alpha_{ult,k}}{\alpha_{cr}}} \]
Der Beulreduktionsfaktor ρ wird gemäß Anhang B der EN 1993-1-5 ermittelt. Der Reduktionsfaktor hängt von der Plattenschlankheit ab. Die verwendete Beulkurve zeigt den Einfluss des Reduktionsfaktors auf die Plattenschlankheit. Der für ungleichmäßige Bauteile geltende Beulfaktor basiert auf den Beulkurven eines Trägers. Die Verifizierung basiert auf dem von Mises-Fließkriterium und der Methode der reduzierten Spannung. Der Beulwiderstand wird bewertet als
\[ \frac{\alpha_{ult,k} \rho}{\gamma_{M2}} \ge 1 \]
Beulreduktionsfaktor ρ gemäß EN 1993-1-5 Anhang B.
Obwohl der Prozess trivial erscheint, ist er allgemein, stabil und leicht zu automatisieren. Der Vorteil des Verfahrens ist die erweiterte FEM-Analyse der gesamten Verbindung, die auf die allgemeine Geometrie angewendet werden kann. Darüber hinaus ist es in den gültigen Eurocode-Standards enthalten. Die erweiterte numerische Analyse gibt einen schnellen Überblick über das globale Verhalten der Struktur und ihrer kritischen Teile und ermöglicht eine schnelle Versteifung, um Instabilitäten zu vermeiden.
Die Grenzschlankheit λp ist in Anhang B der EN 1993-1-5 angegeben und legt alle Fälle fest, die nach dem vorherigen Verfahren bewertet werden müssen. Der Widerstand wird durch Beulen für eine Plattenschlankheit von mehr als 0,7 begrenzt. Mit abnehmender Schlankheit wird der Widerstand durch plastische Beanspruchung bestimmt. Der kritische Grenzbeulfaktor für die Plattenschlankheit beträgt 0,7, und der Beulwiderstand (entspricht dem plastischen Widerstand) kann wie folgt erhalten werden
\[ \alpha_{cr} = \frac{\alpha_{ult,k}}{\bar \lambda_p^2} = \frac{1}{0.7^2} = 2.04 \]
Der Einfluss der Plattenschlankheit auf den plastischen Widerstand Mult,k und den Knickwiderstand MCBFEM ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Das Diagramm zeigt die Ergebnisse einer numerischen Untersuchung einer dreieckigen Steife in einer Portalrahmenverbindung.
Der Einfluss der Plattenschlankheit auf den Widerstand der Portalrahmenverbindung mit schlanker Steife