Moderne Konstruktion vs. Öffnungen in Trägern
Diese Kanäle und Rohre befinden sich in der Regel unter der Unterseite des Balkens und werden aus ästhetischen Gründen von einer abgehängten Decke verdeckt, wodurch ein Hohlraum entsteht. In jeder Etage trägt die Höhe dieses Hohlraums zur Gesamthöhe des Gebäudes bei, abhängig von der Anzahl und Tiefe der Kanäle.
Daher ermöglichen die Öffnungen in dem Träger dem Konstrukteur, die Höhe der Struktur zu reduzieren, insbesondere im Hinblick auf hohe Gebäudekonstruktionen. Mit anderen Worten, sie führen zu einer effektiven wirtschaftlichen Konstruktion.
Spannungskonzentration
Die Spannungskonzentration wird in der Nähe der geometrischen Unregelmäßigkeiten als eine abrupte Änderung des Querschnittes oder der Öffnungen beobachtet. Sie wird allgemein als Kerbwirkung bezeichnet. Die Kerbwirkungen erzeugen die lokale Erhöhung der Nennspannung. Das Ergebnis ist ein ungleicher Spannungsfluss entlang des Querschnitts. Das Verhältnis zwischen der maximalen Spannung und der Nennspannung wird als Spannungskonzentrationsfaktor bezeichnet. Der Faktor ist abhängig von der Position der Belastung und der Geometrie der Einkerbung. Früher wurden die Werte mit Experimenten herausgefunden. Heutzutage verwenden wir FEA, um den Spannungskonzentrationsfaktor herauszufinden.
Kleine vs. große Öffnungen in Balken
Kleine Öffnungen
Öffnungen Öffnungen werden als klein oder groß klassifiziert, und die beste Position der Öffnung wird auf der Grundlage ihrer Größe entschieden. Trägeröffnungen können verschiedene Formen annehmen, wie z. B. kreisförmig, rechteckig, rautenförmig, dreieckig, trapezförmig und sogar unregelmäßige Formen. Allerdings sind runde und rechteckige Öffnungen am häufigsten.
Öffnungen können als groß angesehen werden, wenn ihr Durchmesser das 0,25-fache der Stegtiefe überschreitet. Wenn die Öffnung klein genug ist, um das balkenartige Verhalten beizubehalten (mit anderen Worten, wenn die übliche Balkentheorie gilt), dann kann die Öffnung als klein bezeichnet werden.
Wenn der Tragmechanismus für die reine Biegung des Trägers durch die Öffnung nicht verändert wird, wird die Biegung an der Tragsicherheitsgrenze nicht beeinflusst.
Hauptspannung im Beton und Spannung in den Bewehrungsstäben für eine Öffnung in der Mitte der Spannweite
Basierend auf der Elastizitätstheorie wird die maximale Schubspannung um die Mitte des Querschnitts erreicht. Aufgrund der nichtlinearen Lösung ist bei der CSFM (Compatible stress field method) eine Umverteilung der Spannung in die Zone zu beobachten, in der genügend Energie für die Übertragung der Last vorhanden ist. Das bedeutet, dass die Öffnungen in der Nähe der Stütze die Tragfähigkeit mehr beeinflussen als die Öffnungen in der Mitte der Spannweite, wo das maximale Biegemoment wirkt.
Hauptspannung im Beton und Spannung in den Bewehrungsstäben für drei Öffnungen in den kritischen Abschnitten für Biegung und Querkraft.
Große Öffnungen
Das Vorhandensein großer Öffnungen in Stahlbetonträgern erfordert besondere Aufmerksamkeit in der Analyse- und Entwurfsphase, da sowohl die Festigkeit als auch die Steifigkeit des Trägers reduziert werden und es zu übermäßiger Rissbildung an der Öffnung aufgrund der hohen Spannungskonzentration kommt. In der Praxis befinden sich die Öffnungen in der Nähe der Auflager, wo die Scherkräfte vorherrschen.
Experimente haben gezeigt, dass ein Träger mit unzureichender Bewehrung und unsachgemäßer Detaillierung um den Öffnungsbereich herum vorzeitig spröde versagt. Offensichtlich besteht der Versagensmechanismus aus vier Gelenken, eines an jedem Ende des Ober- und Untergurtes.
Aus den experimentellen Beobachtungen des endgültigen Versagensmodus wurde eine Analysemethode für die Vorhersage der Bruchfestigkeit eines Trägers mit einer großen rechteckigen Öffnung entwickelt. Sie basiert auf der Kollapslastanalyse, bei der die grundlegenden Anforderungen des Gleichgewichts, des Nachgebens und des Mechanismus gleichzeitig erfüllt werden.
Plastische Gelenke und Risse in der Nähe von plastischen Gelenken
Ähnlich wie bei einem Träger mit kleinen Öffnungen hat der Einbau einer großen Öffnung in der reinen Biegezone eines Trägers keinen Einfluss auf seine Momententragfähigkeit, vorausgesetzt, dass die Tiefe des ultimativen Druckspannungsblocks kleiner oder gleich der Tiefe des Druckgurtes ist und dass ein Instabilitätsversagen des Druckgurtes durch die Begrenzung der Länge der Öffnung, die genau analysiert werden sollte, verhindert wird.
Knickanalyse, die erste Eigenform und der kritische Faktor
Rekapitulation
Die Öffnungen in Trägern, Wänden und Platten sind so etwas wie das Brot und die Butter der Statiker. Die moderne Welt wünscht sich transparente und schlanke Strukturen, die sowohl aus wirtschaftlicher als auch aus ökologischer Sicht Vorteile bringen. Ein klares Verständnis des Versagensmechanismus und dessen Vorbeugung ist das A und O für transparente und schlanke Strukturen. Außerdem spart es auch die Bauhöhe für die Leitungen und Rohre oder andere Einrichtungen.
Die CSFM-Berechnungsmethode, die zur Analyse dieser Arten von Strukturen verwendet wird, wurde gründlich getestet und verifiziert. Erfahren Sie mehr über Nachweise von Tragwerken oder tauchen Sie ein in unseren Theoretischen Hintergrund für Nachweise nach Eurocode.
CSFM ist eine transparente Methode, die dem Statiker die Kontrolle über das Verhalten der Struktur ermöglicht. Um mehr über die Methode und ihre Anwendung zu erfahren, schauen Sie sich unser Webinar über Stahlbetonbemessung mittels CSFM an.
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