Posudek šířky trhlin pro průřez s velkou krycí vrstvou

Pro výpočet šířky trhlin dle EN 1992-1-1, kapitola 7.3.4 musí být stanovena efektivní tažená oblast o výšce h_c,eff a stupeň vyztužení ρ_p,eff, které se určí dle následujících vzorců:

Jsou případy, kdy je prvek namáhán ohybovým momentem a tlakovou normálovou silou a zároveň má velké krytí výztuže. Tato situace nastává především u mostních konstrukcí, například pilířů. V tom případě je výška efektivní tažené oblasti rovna nule díky vysoké hodnotě krytí:

Metodiku Eurokódu zde nebylo možné použít, protože v tažené oblasti nebyla nalezena výztuž. Pokud není nalezena výztuž v efektivní tažené oblasti, nelze provést posudek šířky trhlin. Pro statiky je však důležité posudek provést. Jak jsme se vypořádali s potřebou stavebních inženýrů a zároveň požadavky normy?

Vzhledem k tomu, že v posledních čtyřech verzích programu bylo provedeno několik vylepšení posudku šířky trhlin, pojďme si jednotlivá vylepšení zrekapitulovat a samozřejmě představit i to nejnovější.

Verze 20.0 a starší

Ve verzi 20.0 byla chybějící výztuž v oblasti A_c,eff řešena využitím pravé strany rovnice (7.3.4) pro výpočet rozdílu relativního přetvoření betonu a výztuže:

kde bylo za σ_s dosazeno napětí v nejvíce namáhané výztuži.

Maximální vzdálenost trhlin byla určena dle rovnice 7.14, viz níže:

Pokud tedy nebyla nalezena tažená výztuž, byl aplikován pracovní postup viz výše.

Verze 20.1

Vzhledem k tomu, že výpočet použitý ve verzi 20.0 a starší nesplňuje základní předpoklady modelu tension chord model (výztuž obalena betonem), rozhodli jsme se nadále nepoužívat pracovní postup zavedený ve verzi 20.0 a starší. Pokud se výztuž nacházela mimo taženou oblast, uživatel by upozorněn následující větou:

V tažené části průřezu nebyla nalezena žádná tahová výztuž. Proto nelze určit taženou výztuž a vypočítat šířku trhliny dle bodu 7.3.4.

Verze 21.0

Jediná změna oproti verzi 20.1 je ta, že program začal zobrazovat veškeré hodnoty, které jsme byli schopni vypočítat, a zároveň jsme začali zobrazovat efektivní taženou oblast betonového prvku v hlavním okně. Uživatel tak ihned zjistil, že veškerá výztuž se nachází mimo oblast A_c,eff. Je třeba mít na paměti, že těžiště výztuže se musí nacházet uvnitř tažené oblasti, aby byla výztuž uvažována do výpočtu. Současně bylo zobrazeno upozornění:

V tažené části průřezu nebyla nalezena žádná tahová výztuž. Proto nelze určit taženou výztuž a vypočítat šířku trhliny dle bodu 7.3.4.

Verze 21.1

Při určování efektivní výšky tažené oblasti je výpočet proveden následujícím způsobem:

• Krok 1 – je proveden standardní výpočet a výška h_c,eff je stanovena následujícím způsobem:

• Krok 2 – pokud je spočtená efektivní výška h_c,eff tak nízká, že vyztužení se nachází mimo oblast, provede se nový výpočet výšky h_c,eff dle kroku 3
• Krok 3 – výpočet h_c,eff s vyloučením kritické podmínky se určí následujícím způsobem:

Zároveň se zobrazí následující upozornění:

Za předpokladu podmínky h_c,eff = (h – x)/3 je podélná výztuž mimo účinnou plochu betonu v tahu A_c,eff, proto by nebylo možné vypočítat šířku trhliny podle bodu 7.3.4. Výška účinné plochy betonu v tahu h_c,eff se vypočítá jako menší z hodnot 2,5 (h – d) nebo h/2.

Toto vylepšení bylo vydáno již v aktualizaci verze 21.0, a to ve verzi 21.0.4.

Popsané vylepšení povede k mnohem konzistentnějším výsledkům posudku trhlin v aplikaci IDEA StatiCa RCS, navzdory omezením v normě.

Posudek šířky trhlin železobetonového průřezu s velkou krycí vrstvou je dostupný v edicích Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert a Prestressing Enhanced programu IDEA StatiCa.