Návrh a posouzení štíhlých sloupů

Představme si, že máme štíhlý betonový sloup namáhaný tlakem a ohybem v obou směrech. Co říká norma? Jak mají stavební inženýři provést bezpečný návrh a posudek takového sloupu?

Můžete použít zjednodušené metody vedoucí ke konzervativnímu návrhu při zohlednění vlivu účinků druhého řádu. Nebo můžete zvolit mnohem přesnější metodu založenou na nelineárním výpočtu. Avšak pracovní postup pro obecnou metodu není v normě popsán. Norma očekává, že si s ní inženýři poradí sami.

Spočtěte štíhlé sloupy pokročilejší metodou – geometricky a materiálně nelineární analýzou (GMNA) v programu IDEA StatiCa. Nová metoda analýzy umožňuje navrhnout a posoudit prvky namáhané normálovou silou a ohybovými momenty dle mezních stavů únosnosti a použitelnosti. Posudky jsou provedeny pomocí porovnání výsledných napětí a přetvoření s mezními hodnotami uvedenými v normě EN 1992-1-1.

Postupujte dle jednoduchého návodu o čtyřech krocích a navrhněte a posuďte štíhlé sloupy mnohem srozumitelnějším a poutavějším způsobem:

• Vytvořte model konstrukce zadáním geometrie, okrajových podmínek a vyztužení
• Přidejte zatížení na analyzované a navazující prvky konstrukce
• Proveďte nelineární analýzu a vyhodnocení posudků
• Vytvořte protokol se všemi důležitými údaji, výsledky a posudky

Typy výpočtu

Model konstrukce se skládá z analyzovaných prvků, navazujících prvků a definovaných okrajových podmínek. Prvky a příslušné okrajové podmínky mohou být vytvořeny v aplikaci Member, nebo importovány z výpočtových softwarů třetích stran (např. Robot Structural Analysis, SAP2000, RFEM, atd.). Po sestavení modelu stačí analyzované prvky vyztužit a pak je možné provést analýzu a posudek. Jelikož je lineární analýza pro štíhlé sloupy nedostatečná, zvolíme geometricky a materiálně nelineární analýzu na tlačítku GMNA na záložce Posudek.

Analýza GMNA se skládá celkem ze tří typů:

• Materiálně nelineární analýza (MNA)
• Lineární ztráta stability (LBA)
• Geometrická a materiálně nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA)

K čemu všechny tyto analýzy slouží? Jak má s nimi statik naložit? Můžete postupovat dle pořadí jednotlivých analýz na kartě GMNA výpočet. 

Materiálně nelineární analýza (MNA)

Nejdříve se provede materiálně nelineární analýza. Analyzovaný prvek se automaticky rozdělí několika řezy. V každém řezu se vyhodnotí napětí a přetvoření v jednotlivých vláknech betonového průřezu a zadané betonářské výztuži. Následně se výsledky porovnají s mezními hodnotami uvedenými v normě.

Lineární ztráta stability (LBA)

Při posouzení je nutné brát v potaz nejen materiální nelinearitu, ale také geometrickou nelinearitu. Proto provedeme lineární analýzu ztráty stability, pomocí které získáme vlastní tvary a kritická zatížení analyzované konstrukce. Výsledky této analýzy pomáhají inženýrům určit teoretickou ztrátu stability zatížené konstrukce. Uvažovat pouze základní tvar vybočení prutu není bezpečné s ohledem na existující počáteční imperfekce. V tabulce výsledků lze stanovit amplitudu imperfekce pro každý vlastní tvar. Hodnotu imperfekce stanoví statik na základě zkušeností nebo pomocí doporučeného postupu v normě.

Geometricky a materiálně nelineární analýza s imperfekcemi (GMNIA)

Jakmile je imperfekce uživatelem definována, je proporcionálně rozpočtena a aplikována na prvek ve smyslu jeho vlastního tvaru, a následně je možné provést poslední typ analýzy – geometricky a materiálně nelineární analýzu s imperfekcemi. Podobně jako u materiálně nelineární analýzy (MNA) je prvek rozdělen stejnými řezy, ve kterých se spočte napětí a přetvoření v jednotlivých vláknech betonového průřezu a zadané betonářské výztuži, přičemž je v tomto posudku zohledněna materiální a geometrická nelinearita vyplývající z tvaru vybočení s imperfekcemi.

Tipy pro uživatelské rozhraní aplikace Member

Veškeré výsledky jsou k dispozici na záložce Posudek, kde byly karty přeskupeny a rozšířeny o nová tlačítka. Grafická intepretace výsledků je zobrazena v hlavním 3D okně. Zároveň jsou jednotlivé výsledky včetně posudků uvedeny v tabulkách výsledků spolu s odpovídajícími podrobnými výsledky ve 2D okně.

Uživatel si může zobrazit Souhrnné nebo Detailní výsledky. Souhrnný posudek zobrazuje shrnutí veškerých výsledků a posudků nacházející se v projektu. Uživatel může okamžitě zjistit, zda posuzovaná konstrukce vyhovuje nebo nevyhovuje.

Předpokládejme, že si uživatel vybere konkrétní řez na konstrukci v hlavním 3D okně. V takovém případě se v tabulce výsledků zvýrazní odpovídající výsledky a ve 2D okně se zobrazí vybraný řez konstrukce se všemi podrobnostmi. Vypočtená napětí, přetvoření a posudky pro každý řez na prvku jsou k dispozici na příslušných záložkách Beton a Výztuž.

Návrh a posouzení štíhlých sloupů v aplikaci Member pro beton je k dispozici v edicích Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert a Prestressing Enhanced programu IDEA StatiCa.