Klíčové poznatky o omezeních, délce členů a analýze GMNA vs MNA

MNA uvažuje materiálovou nelinearitu, zaměřuje se na to, jak se materiály chovají pod zatížením bez zohlednění změn v geometrii konstrukce. Naproti tomu GMNA zahrnuje jak materiálovou nelinearitu, tak geometrické imperfekce, čímž poskytuje komplexnější analýzu zohledněním deformací, které mění geometrii konstrukce. 

Výběr vhodného typu analýzy závisí na specifických omezeních a délkách členů. Správné nastavení těchto podmínek zajišťuje, že analýza odpovídá reálnému chování konstrukce. Omezení neovlivňují únosnost a chování spoje při GMNA a MNA vůbec u symetrických a axiálně zatížených spojů, ale v případě asymetrického spoje je chování odlišné. Asymetrické spoje generují rozdíly u axiálně zatížených spojů v důsledku excentricity, což vede ke značné nejistotě během procesu modelování. Omezení jsou klíčová a způsobují velké rozptyly mezi výsledky napětí. Typ analýzy a omezení významně ovlivňují chování členu/spoje. U GMNA druhotné účinky jsou závislé na délce a spojích na obou stranách členu. Výzkum rozdílného chování lze nalézt v kapitole 03. MNA vs GMNA - Návrhová únosnost spoje.

Je také důležité zachovat délku členu podle výchozích nastavení, která jsou založena na desetiletích výzkumu a zkoumání. Pokud je člen delší, může dojít k porušení v jiných oblastech než v okolí spoje kvůli vnitřním silám, které jsou daleko od uzlu, což vede k potenciálně odlišným trendům sil. Blízkost spoje a výchozí délka pomáhají minimalizovat chyby ve vnitřních silách. 

Článek se také zaměřuje na asymetricky sestavené spoje jako styčníkové desky a jejich dopad na druhotné síly, které by měly být ověřeny pomocí IDEA StatiCa Member. Omezení připojeného členu ke spoji v IDEA StatiCa Connection musí odpovídat chování spojů v IDEA StatiCa Member. Pracovní postup nalezení správných omezení je popsán v kapitole 07. Příklad: Asymetrická styčníková deska v IDEA StatiCa Member & Connection. Pamatujte, že IDEA StatiCa Connection řeší pouze lokální nestability vzpěru. Globální vzpěr je rozhodující faktor a měl by být ověřen pomocí globální FEA nebo nejlépe v IDEA StatiCa Member s uvážením tuhosti spoje. Globální imperfekce by měla být nejprve přiřazena a analyzována v globální FEA, promítnuta jako zatížení nebo dodatečná imperfekce do modelu členu. Ignorování této imperfekce může vést k podhodnocení návrhu konstrukce.

01. MNA vs GMNA obecně

Materiálově nelineární analýza (MNA): 

• Zaměření: Uvažuje pouze materiálovou nelinearitu konstrukce. 
• Materiálová nelinearita: Vztahuje se k nelineárnímu chování materiálů, když jsou vystaveny zatížení nad jejich mez pružnosti. U materiálů jako ocel nebo beton, jakmile napětí překročí určitou hranici (mez kluzu), vztah mezi napětím a přetvořením již není lineární. Nazývá se to plasticita a konstrukce může zaznamenat trvalé deformace. 
• Klíčové předpoklady: 
  • Geometrie konstrukce zůstává během zatěžovacího procesu nezměněna (lineární geometrické chování) a deformace jsou vypočítány na základě původního tvaru.
  • Konstrukce je analyzována pro změny v jejích materiálových vlastnostech, ale ne pro změny tvaru nebo konfigurace. 

Geometricky a materiálově nelineární analýza (GMNA): 

• Zaměření: Uvažuje jak materiálovou nelinearitu, tak geometrickou nelinearitu. 
• Materiálová nelinearita: Stejně jako u MNA, GMNA uvažuje nelineární vztah napětí-přetvoření materiálu za mezí pružnosti (plasticita, trhání, atd.). 
• Geometrická nelinearita: Vztahuje se ke změnám v geometrii konstrukce při její deformaci. Když konstrukce prochází velkými deformacemi, její původní geometrie se významně změní, což ovlivňuje vnitřní síly a rozložení napětí.Samotná deformace ovlivňuje, jak se konstrukce chová pod zatížením. 
• Klíčové předpoklady: 
  • Jak materiálové vlastnosti, tak geometrie konstrukce se mění při působení zatížení. 
  • Toto je přesnější pro konstrukce s velkými deformacemi, kde musí být zohledněn nový tvar konstrukce pod zatížením, například u štíhlých sloupů nebo nosníků při vzpěru, nebo membránových konstrukcí jako napínané textilní struktury. 
  • Při absenci excentricity zůstává geometrie nenarušená, což vyžaduje přítomnost počátečních imperfekcí.

Shrnutí:

• MNA: Uvažují se pouze materiálové nelinearity (geometrické účinky jsou ignorovány).
• GMNA: Uvažují se jak materiálové, tak geometrické nelinearity (geometrické změny způsobené velkými deformacemi jsou zohledněny).

GMNA tak poskytuje komplexnější analýzu, zejména pro konstrukce, které procházejí významnou deformací nebo excentricky sestavené spoje.

02. Model za IDEA StatiCa Connection

Porozumění mechanickému chování modelu vyžaduje pochopení toho, jak jsou síly přenášeny a jak typy modelů pro jednotlivé členy ovlivňují chování spoje.

02.1. Numerický model

Konstrukce numerického modelu zajišťuje, že se chová podle očekávání na základě vnitřních sil v uzlech každého členu. Konce členů jsou zajištěny kondenzovanými prvky, které umožňují distorzi a uměle neztuží konce každého členu. Vazební rovnice jsou začleněny do konců kondenzovaných prvků a přerozdělují zatížení z jednotlivých členů.

Délka kondenzovaného prvku je vzata jako 4 x maximum z šířky a výšky průřezu. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{01) Numerický model za IDEA StatiCa Connection}}}\]

Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz je nastaven jako výchozí pro všechny modely. Uzel s příslušnými omezeními není vázán a všech šest stupňů volnosti je neomezených, což znamená, že lze aplikovat všechny síly. Různé tuhosti vedou k odlišným deformacím členu a celého spoje. Hlavní poznatek by měl být:

• Šest stupňů volnosti je uvolněno v uzlu.
• Všech šest vnitřních sil lze aplikovat.
• Tuhost každé části připojeného členu definuje chování spoje.
• Zachovejte délku členu podle pokynů výchozích nastavení.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{02) Analytický model za IDEA StatiCa Connection pro omezení v horizontálním členu N-Vy-Vy-Mx-My-Mz}}}\]

Typ modelu N-Vy-Vz

Omezení N-Vy-Vz omezuje stupně volnosti v uzlu členu, kde je aplikováno. Všechny rotační stupně volnosti Rx-Ry-Rz jsou omezeny, což ovlivňuje definici vnitřních sil, protože pouze N-Vy-Vz lze přidat k vnitřním silám. Tato omezení mění statické schéma, což vede k odlišným deformacím, dodatečným reakcím, napětím a nekonformitám ve formě druhotných reakcí.Klíčové body k zapamatování jsou:

• Typ modelu N-Vy-Vz by měl být použit pro analýzu napětí-přetvoření v případě jednošroubového spoje pro zabránění kinematickému rotačnímu pohybu.
• Omezení vytvářejí momenty v omezených stupních volnosti = dodatečná napětí, druhotné reakce.
• Nepoužívejte pro excentricky sestavené spoje = použijte IDEA StatiCa Member.
• Poloha smykového zatížení je irelevantní, protože jakékoli ohybové momenty jsou přenášeny přes koncové podpory.
• Mějte na paměti, že omezení je na konci neviditelného kondenzovaného prvku s výchozí délkou 4krát šířka nebo výška průřezu, podle toho, co je větší.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{03) Analytický model za IDEA StatiCa Connection pro omezení v horizontálním členu N-Vy-Vz}}}\]

GMNA v IDEA StatiCa Connection 

V případě dutých průřezů, zejména s vysokým poměrem průměru k tloušťce, nemusí geometricky lineární analýza zachytit chování spoje s dostatečnou přesností a jeho únosnost může být podhodnocena nebo nadhodnocena. Doporučuje se použít pokročilejší geometricky a materiálově nelineární analýzu pro spoje dutých průřezů. Proto je analýza GMNA aktivována, když je nosný člen dutým průřezem. Jinak je geometrická nelinearita deaktivována pro analýzu celého modelu spoje bez ohledu na nastavení v nastavení normy (GMNA zapnuto nebo vypnuto). 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{04) Průřezy podporující GMNA}}}\]

Typické diagramy zatížení-deformace pro spoje dutých průřezů; červená křivka je pro tenkostěnný člen zatížený tlakem, zelená křivka pro běžné členy zatížené tlakem, modrá křivka je např. pro X-spoj zatížený tahem

03. MNA vs GMNA - Návrhová únosnost spoje

03.1. Symetrický spoj - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Předpokládejme, že většina spojů na konstrukcích je sestavena symetricky. To znamená, že styčníkové desky jsou umístěny na obou stranách a šrouby jsou rovnoměrně rozloženy, takže normálová síla nezpůsobuje žádné dodatečné ohýbání členu. V tomto scénáři nebudou rozdíly mezi GMNA vs. MNA v návrhu IDEA Connection vytvářet velké rozdíly. Konstruktéři ve většině případů nepovolují velké deformace spojů. Je to přičítáno skutečnosti, že geometrická nelinearita nevyvolává dodatečná napětí v důsledku deformace samotného spoje/konstrukčního prvku. To je také cílem 5% limitu plastického přetvoření pro návrh desek, který je velmi blízko předpokladům pružnosti a malých deformací.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{05) Symetrická styčníková deska a RHS průřez - pouze axiální síly, typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, rovnováha zapnuta }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{06) JDR analýza, rozdíly mezi GMNA vs MNA}}}\]

Membránový ztužující účinek vyvolaný GMNA byl vzat v úvahu. To vedlo k mírně nižší kapacitě kvůli dodatečnému membránovému napětí, které zvýšilo stav napětí. Von-Mises ekvivalentní napětí dosáhlo 5% plastického přetvoření dříve. Rozdíl je 2,6% v maximální síle, což není významný rozdíl.

03.2. Symetrický spoj - N-Vy-Vz

Omezení N-Vy-Vz omezuje rotaci (umožňuje pouze translace) v uzlu pro horizontální nosník. Kvůli symetrii budou v podpoře vyvolány velmi malé momenty blízké nule.Provedl bych to pro symetrická omezení a pouze axiální sílu; neočekávají se žádné změny ve výsledcích.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{07) Model symetricky sestavené styčníkové desky a RHS průřezu - zahrnuty pouze axiální síly a typ modelu N-Vy-Vz, rovnováha zapnuta}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{8) JDR analýza, rozdíly mezi GMNA vs MNA}}}\]

03.3. Asymetrický spoj - N-Vy-Vz-My-Mx-Mz

Kvůli excentricitě jsou asymetricky navržené spoje náchylné k dodatečným ohybovým momentům a druhořadým účinkům. Tyto typy spojů jsou obecně obtížné na návrh. V následujícím příkladu jsou demonstrovány rozdíly ve výsledcích:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{09) Asymetrická styčníková deska a RHS průřez - pouze axiální síly, typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, rovnováha zapnuta}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{10) JDR analýza, rozdíly mezi GMNA vs MNA}}}\]

Rozdíly v únosnosti jsou významné. Je to proto, že u GMNA se s každým přírůstkem zatížení vytvoří nová deformovaná geometrie spoje, což vede k dodatečnému ohybovému napětí. U MNA jsou přírůstky zatížení budovány na nedeformovaném modelu, což brání těmto dodatečným napětím. To znamená, že excentrické spoje jsou náchylné k druhořadým účinkům řízeným tuhostí spoje. Rozdíly v kapacitě pro prezentované modely jsou 33%, ale tato hodnota by mohla být ještě vyšší pro různá uspořádání styčníkových desek.

03.4. Asymetrický spoj - N-Vy-Vz

Rotační omezení v uzlu horizontálního nosníku brání deformaci a vede ke zvýšeným momentům v podpoře (druhotné reakce). Kvůli těmto omezením existují významné rozdíly v únosnosti samotného spoje. Při porovnání únosnosti pod omezeními N-Vy-Vz-Mx-My-Mz a omezeními N-Vy-Vz je rozdíl 26,8%. Model s omezeními N-Vy-Vz vykazuje vyšší odolnost proti zatížení. Podobné rozdíly jsou pozorované také u GMNA. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{11) Asymetrická styčníková deska a RHS průřez - pouze axiální síly, typ modelu N-Vy-Vz, rovnováha zapnuta }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{12) JDR analýza, rozdíly mezi GMNA vs MNA}}}\]

03.5. Závěr z GMNA vs MNA - Návrhová únosnost spoje

\[\textsf{\textit{\footnotesize{13) Shrnutí výsledků z analýzy napětí-přetvoření pro výchozí délku členů}}}\]

Pouze na základě únosnosti s výchozím nastavením v aplikaci IDEA StatiCa lze shrnout:

• Omezení neovlivňují únosnost a chování spoje pro GMNA a MNA vůbec u symetrických a axiálně zatížených spojů.
• Pokud jsou na symetrické spoje aplikovány smykové síly, omezení záleží a vedou k rozdílům ve výsledcích mezi GMNA a MNA kvůli druhotným silám.
• Asymetrické spoje generují rozdíly u axiálně zatížených spojů kvůli excentricitě, což vede ke značné nejistotě během procesu modelování. Omezení jsou klíčová a způsobují velký rozptyl mezi výsledky napětí.
• První doporučení pro excentricky sestavené spoje -> spusťte MNA analýzu a použijte pokyny v tomto článku.
• U GMNA jsou druhořadé účinky závislé na délce a spojích na obou stranách členu. Tato konfigurace nemůže být využita při návrhu spojů, protože vede k významným nejistotám.Druhé doporučení, které prosazujeme, je použít IDEA StatiCa Member k poznání vhodného chování spojů a členů.
• Použijte GMNA pouze pro děrování nebo lokální účinek na RHS, SHS nebo trubkový průřez k detekci membránového ztužujícího účinku.

04. Vliv délky členů na výsledky

Délka členu pochází z desetiletí výzkumu a zkoumání. Spoje jsou lokální oblasti na konstrukci a v IDEA StatiCa Connection se snažíme pochopit chování v okolí spoje místo celé délky nosníků, kde hrají vedoucí roli globální FEA nástroje.

04.1. Symetrický spoj styčníkové desky - pouze axiální zatížení

Axiální zatížení a MNA analýza jsou použity k určení odezvy konstrukcí. Jak bylo zmíněno výše, GMNA nezmění odezvu pro symetricky sestavené spoje. Srovnání mezi výchozí délkou 1,25krát délka souvisejících členů a 10krát délka souvisejících členů s různými omezeními je shrnuto níže.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{14) JDR analýza, MNA, výchozí délka členu a pouze axiální zatížení}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{15) JDR analýza, MNA, 10*výška členu a pouze axiální zatížení}}}\]

04.2. Závěr z GMNA vs MNA - Návrhová únosnost spoje - nestandardní délka

Pouze na základě únosnosti s nestandardní délkou souvisejících členů v aplikaci IDEA StatiCa lze shrnout:

\[\textsf{\textit{\footnotesize{16) Shrnutí výsledků z analýzy napětí-přetvoření pro nestandardní délku členů}}}\]

• Pro symetricky navržené spoje vystavené axiálnímu zatížení mají typ analýzy, délka a omezení minimální dopad na únosnost.
• Rozdíly jsou až 10 %. Vyšší podíl rozdílu je způsoben omezeními N-Vy-Vz (pouze pro axiální zatížení a tento spoj). Rozdíl je způsoben jiným místem porušení.
• Pokud je člen delší, můžedojít k porušení v jiných oblastech než v okolí spoje kvůli vnitřním silám, které jsou daleko od uzlu, což vede k potenciálně odlišným trendům sil. Blízkost spoje a výchozí délka pomáhají minimalizovat chyby ve vnitřních silách. 
• Zachovejte délku členu podle výchozích nastavení.                  

04.3. Jak zacházet s asymetrickým spojením styčníkové desky pouze s axiálním zatížením?

Výše zmíněné rady jsou zásadní pro simulaci a navrhování asymetricky sestavených spojů. Typ analýzy a omezení významně ovlivňují chování členu/spoje. Pak vyvstává otázka: která analýza a omezení by měly být použity? Překvapivě žádné z těchto řešení nejsou dostupné v IDEA StatiCa Connection. Místo toho je cestou použití IDEA StatiCa Member k simulaci vhodného chování členu a spojů. Omezení a typ analýzy v IDEA StatiCa Connection nemohou předpovědět přesné řešení, protože chybí informace o druhém spoji a délce členu. To vede k nejasným výrokům pro návrh spoje. Jak je vidět v případě s GMNA a omezením N-Vy-Vz-Mx-My-Mz (Obr.17), je únosnost nejnižší kvůli druhořadým účinkům. Pokud zvýšíte délku členu, tuhost rychle klesá, jak je jasně ukázáno na obrázku 18.Pro GMNA a 10krát výchozí délku dosáhla únosnost pouze 5,9%.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{17) JDR analýza, 1,25*výchozí délka členu, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{18) JDR analýza, 10*výchozí délka členu, N-Vy-Vz-Mx-My-Mz}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{19) JDR analýza, 10*výchozí délka členu, N-Vy-Vz}}}\]

• Zachovejte délku členu jako výchozí - nastavení pocházející z výzkumu a desetiletí zkoumání
• Více prodloužené členy = zvyšující se chyba na straně redistribuce vnitřních sil
• Více prodloužené členy = jiná oblast porušení než v okolí spojů, řešíte lokální problém, ne globální
• Kvůli dvěma neznámým (skutečná délka členu a spoj na druhé straně) je druhořadý účinek závislý na délce = Zvyšující se délka vede k nižší únosnosti. Spoj na druhé straně analyzovaného členu řídí únosnost kvůli tuhosti, která je pro IDEA StatiCa Connection neznámá.
• Pro asymetricky sestavené spoje použijte IDEA StatiCa Member

05. Nekonformita - druhotné síly

Nekonformity identifikované po analýze poskytují dodatečné obecné informace o modelu. Druhotné síly vyplývají z rotačních omezení v uzlu.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{20) Nekonformita, druhotné síly, jednošroubové spoje}}}\]

• Typ modelu N-Vy-Vz omezuje rotace - objeví se druhotné síly.
• Druhotné síly mění stav napětí souvisejícího členu.
• Dopad druhotných sil by měl být ověřen pomocí IDEA StatiCa Member, abyste si byli jisti, že se nacházíte v rozumném rozsahu stavu napětí. 

06. Závěr a doporučení pro návrh spojů

06.1. Symetricky sestavené spoje

• Spoje nejsou náchylné k významným výkyvům v únosnosti a vedou k bezpečnému a ekonomickému návrhu.
• Délka členu neovlivňuje únosnost samotného spoje. Nicméně když je délka členu změněna, může to vést k nerealistickým silám a dřívějšímu porušení, ale v jiném místě než v blízkosti spoje. Proto se doporučuje zachovat délku členu na výchozím nastavení.

06.2. Asymetricky sestavené spoje

- Výchozí nastavení délky členu

• GMNA ovlivňuje výsledky a ve srovnání s MNA (pro toto nastavení případu a výchozí délku) přináší až o 33 % nižší únosnost kvůli geometrické nelinearitě.
• Omezení enormně ovlivňují výsledky. Vyšší únosnost se objevuje pro omezení N-Vy-Vz kvůli rotačnímu omezení a nižšímu účinku deformace. Omezení záleží.

- Nestandardní délka členu - 10*h

• MNA analýza ukazuje stejnou únosnost jako výchozí nastavení pro délku členu.
• GMNA ve srovnání s MNA ukazuje 15% rozdíly pro omezení N-Vy-Vz, ale 38% pro N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Rozdíly jsou způsobeny jinou ohybovou tuhostí členu kvůli délce a nedostatkem informací o druhém spoji na konci členu, který bude řídit deformaci. 

06.3.Doporučení pro návrh spojů  

• Zachovejte délku členu jako výchozí.
• Symetricky sestavené spoje jsou nezávislé na typu analýzy, délce členu a omezeních pro axiálně zatížené styčníkové desky.
• Pro asymetricky navržené styčníkové desky využijte: 
  • IDEA StatiCa Member.
• IDEA StatiCa má omezení a excentricky zatížené styčníkové desky jsou jedním z těch, které potřebují doplňující informace, jako je délka členu a spoj na konci členu, aby bylo dosaženo správného postupu návrhu.

07. Příklad: Asymetrická styčníková deska v IDEA StatiCa Member & Connection

Cílem související sekce týkající se využití členské aplikace je identifikovat nesrovnalosti a kritické oblasti při používání submodelu konstrukcí. Tato sekce obsahuje základní informace, jako je délka členu a konfigurace sekundárního spoje umístěného na opačné straně kritického členu.

07.1. Model v IDEA StatiCa Member 

Horizontální vzdálenost mezi sloupy je navržena na 6 metrů. Tento návrh obsahuje asymetricky sestavené styčníkové desky na obou koncích horizontálního členu. Sloupy mají pevné okrajové podmínky jak v horních, tak ve spodních částech souvisejících členů. Zatímco všechny stupně volnosti jsou omezeny, horizontální translace je povolena na sloupu, kde je aplikována síla.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{21) Model členu, omezení, zatížení}}}\]

Maximální síla 110 kN může být přenesena systémem zahrnujícím horizontální a vertikální členy. Pokud je tato síla překročena, systém se stane nestabilním, což vyžaduje analýzu postkritického chování. To není zamýšlené zaměření konstruktérů. Únosnost pro MNA (materiálově nelineární analýza) a GMNA (geometricky materiálově nelineární analýza) je adekvátní, dosahuje maximální hodnoty 1,1% ekvivalentního plastického přetvoření. To ukazuje dolní hranici 5%, což odpovídá kódovému limitu přetvoření pro mezní stav únosnosti. Jak můžete pozorovat, kritický faktor vzpěru dosáhl hodnoty 5,67 pro globální vzpěr a tvar napodobuje sinusoidální tvar kvůli malé tuhosti desek v příčném směru (mimo rovinu). Druhý tvar módu je kolmý k prvnímu a také vyvolává tvar globální nestability vzpěru. Třetí tvar reprezentuje lokální vzpěr desky, který by měl být dosažitelný v IDEA StatiCa Connection.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{22) Výsledky, Ekvivalentní napětí, Lineární vzpěr - první tvar módu (globální vzpěr)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{23) Lineární vzpěr - druhý tvar módu (globální vzpěr), třetí tvar módu (lokální vzpěr desky)}}}\]

Viz Jak funguje IDEA StatiCa Member.

07.2. Asymetrická styčníková deska: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Connection - MNA 

Srovnání mezi MNA v IDEA StatiCa Connection a IDEA StatiCa Member odhaluje zásadní rozdíly. Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz může přenášet všech šest vnitřních sil. Maximální normálová síla, která může být aplikována na horizontální člen v IDEA StatiCa Connection, a odpovídající únosnost, je 87 kN při tlaku. To má za následek 4,3% plastické přetvoření, které vede k porušení svařované desky sloupu kvůli kombinaci ohybových a axiálních napětí. Pozorovaný deformovaný tvar ukazuje, že horizontální člen funguje jako konzola s volným koncem. Tato deformace neodpovídá tvaru vytvořenému IDEA StatiCa Member. Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz adekvátně nereprezentuje působení excentrického spoje v konstrukci, protože je modelován pouze volný konec a chybí podpora prvku na jeho druhém konci. Toto působení lze simulovat pomocí typu modelu N-Vy-Vz.Zbytkové síly vznikají kvůli posunu a rotaci centra spoje, což může způsobit zkreslení sil. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{24) Plastické přetvoření, způsob porušení, deformace}}}\]

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Connection - GMNA 

GMNA je vhodná pro SHS a RHS průřezy kvůli lokálnímu děrování a membránovým ztužujícím účinkům na těchto profilech. Aplikací této pokročilé analýzy také získáte druhořadý moment, který zvyšuje stav napětí na kritické desce. To má za následek výrazně nižší úroveň zatížení, kterou lze aplikovat před vznikem porušení. Řešení poskytuje stejnou relativní deformaci jako MNA. Model může podporovat pouze axiální zatížení 57 kN na horizontálním členu před dosažením způsobu porušení, což představuje snížení asi o 35% v únosnosti oproti MNA. Navíc je typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz pro tuto analýzu nevhodný, protože prohlubuje chyby způsobené nesprávným použitím typu modelu.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{25) Plastické přetvoření, způsob porušení, deformace}}}\]

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Member

Model v IDEA StatiCa Member úspěšně přenesl axiální zatížení 110 kN, před problémem stability, v horizontálním členu. Schopnost členu udržet toto vyšší zatížení lze přičíst charakteristikám submodelu, který má porozumění konfiguraci spoje na opačné straně i délce členu. Toto vědomí usnadňuje změny v deformaci a redistribuci napětí. V tomto kontextu člen funguje jako kloubový člen v rámci IDEA StatiCa Member, zatímco funguje jako konzolový člen v IDEA StatiCa Connection. To vede k závěru, že typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz není vhodný pro excentrickou styčníkovou desku.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{26) Srovnání deformovaného tvaru mezi modelem Member a Connection}}}\]

07.3. Asymetrická styčníková deska: MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Connection - MNA 

Typ modelu změnil únosnost spoje, což mu umožňuje přenést 140 kN před ztrátou strukturální integrity a dosažením 5% plastického přetvoření. Existuje významný rozdíl při porovnání výsledků MNA modelu s typem modelu N-Vy-Vz oproti těm s N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Nárůst síly pro typ modelu N-Vy-Vz je přibližně 39% ve srovnání s typem modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Navíc stojí za zmínku, že byly identifikovány druhotné síly z typu modelu N-Vy-Vz, které zavádějí dodatečná napětí do modelu kvůli omezeným rotacím. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{27) Plastické přetvoření, způsob porušení, deformace -MNA}}}\]

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Connection - GMNA 

GMNA měla za následek snížení únosnosti ve srovnání s MNA, s významným poklesem při porovnání GMNA pro typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Tento rozdíl je způsoben různými omezeními, protože omezení N-Vy-Vz poskytují přibližně o 49% vyšší únosnost než N-Vy-Vz-Mx-My-Mz. Navíc rotace zavedla ohybový moment ve směru 'Y', což znamená, že v modelu dojde k dodatečné rotaci a povede to k dalšímu umělému napětí ve srovnání s modelem IDEA StatiCa Member. Je to kvůli délce kondenzovaného prvku a typu modelu přiřazenému k pozici, která omezuje volnou rotaci.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{28) Plastické přetvoření, způsob porušení, deformace -GMNA}}}\]

Napětí&přetvoření v IDEA StatiCa Member

Když porovnáte deformovaný tvar v Connection, více se shoduje s chováním pozorovaným v submodelu Member. Schopnost přenášet síly se liší: 140 kN pro MNA a 111 kN pro GMNA. Kvůli problému globální stability, který se stal první, není IDEA StatiCa Connection schopna zachytit způsob porušení.Způsob porušení pro napětí a přetvoření je a vždy bude únosnost pro MNA; pokud použijeme GMNA, problém lokální stability lze detekovat s dostatečnou únosností, ale s nemožností najít rovnováhu. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{29) Srovnání deformace v Member a Connection}}}\]

08. Lineární analýza vzpěru 

08.1. Jak obecně funguje

Predikuje kritické zatížení, při kterém se konstrukce stane nestabilní kvůli vzpěru, za předpokladu dokonalé geometrie a pružného chování materiálu. Používá výpočty vlastních hodnot k identifikaci módů vzpěru a kritických zatížení, sloužící jako první odhad pro stabilitu. Ačkoliv je rychlá a idealizovaná, nezohledňuje imperfekce, nelinearity nebo chování po vzpěru, což vyžaduje další analýzu pro aplikace v reálném světě.

Chtěl bych zdůraznit ohromující vysvětlení a vizualizace v ANSYS tutoriálu. Neváhejte se na něj podívat zde.

Analýza vlastního vzpěru:

• lineární metoda
• předpověď teoretické pevnosti ve vzpěru
• výpočetně efektivní
• více módů vzpěru

08.2. Jak obecně funguje v IDEA StatiCa Connection

Proces výpočtu vzpěru se skládá ze dvou kroků. V prvním kroku se provede analýza napětí a přetvoření pro určení počátečního stavu napětí a relevantní tuhosti. Ve druhém kroku jsou změněny typy modelů (okrajové podmínky) a vzpěr je vypočten pro model s různými omezeními. Rozdíly v tom, jak se omezení mění, jsou ilustrovány na obrázcích 31 a 32 níže.

\[\textsf{\textit{\footnotesize{30) Typ modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz a vzpěr (pouze ilustrační obrázky)}}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{31) Typ modelu N-Vy-Vz a vzpěr (pouze ilustrační obrázky)}}}\]

08.3. Lineární analýza vzpěru v IDEA StatiCa Connection - MNA vs. GMNA - N-Vy-Vz-Mx-My-Mz

Pokud porovnáte a vyhodnotíte rozdíly mezi MNA a GMNA jako základní stavy pro lineární analýzu vzpěru s uvážením typu modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz, můžete pozorovat:

• Tvar módu pro MNA a GMNA se shoduje
• Kritický faktor vzpěru je 52 pro MNA a 79 pro GMNA. Rozdíly v těchto hodnotách vyplývají z různých úrovní zatížení v základním stavu. Vynásobením kritického faktoru aktuálním zatížením pro každou úroveň analýzy získáte podobné kritické zatížení

\[\textsf{\textit{\footnotesize{32) Lineární analýza vzpěru - první krok MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{33) Lineární analýza vzpěru - první krok GMNA }}}\]

08.4. Lineární analýza vzpěru v IDEA StatiCa Connection - MNA vs.GMNA - N-Vy-Vz

Pokud porovnáte a vyhodnotíte rozdíly mezi MNA a GMNA jako základní stavy pro lineární analýzu vzpěru s uvážením typu modelu N-Vy-Vz, můžete pozorovat:

• První tvar módu se velmi podobá třetímu tvaru vzpěru z IDEA StatiCa Member (obrázek 23), kvůli volným translačním stupňům volnosti pro horizontální a vertikální pohyb
• Faktor vzpěru poklesl a je nižší pro MNA než GMNA kvůli různým úrovním zatížení v analýze napětí a přetvoření.
• Dalším pozorovatelným efektem je druhý tvar módu, který prochází s typem modelu N-Vy-Vz-Mx-My-Mz obrázek 32,33. 
• Faktory vzpěru korelují s IDEA StatiCa Member pro lokální vzpěr desky, což znamená, že třetí tvar vzpěru v IDEA StatiCa Member se rovná prvnímu tvaru vzpěru v IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{34) Lineární analýza vzpěru - první krok MNA }}}\]

\[\textsf{\textit{\footnotesize{35) Lineární analýza vzpěru - první krok GMNA }}}\]

08.5. Lineární analýza vzpěru v IDEA StatiCa Member

Tvar vzpěru v IDEA StatiCa Member zohledňuje tuhost spojů a uvažuje skutečnou délku členu. To vede k nejpřesnějšímu řešení, protože všechny vstupy jsou známy, což má za následek přesné odpovědi. Klíčovým atributem je také kritický faktor, který ukazuje, jak blízko jste nestabilitě. Tato informace je základní podle požadavků norem, protože pomáhá určit, zda potřebujete provést vyšší úroveň analýzy, jako je geometricky a materiálově nelineární analýza s imperfekcí (GMNIA), nebo zda se můžete spoléhat na materiálově nelineární analýzu (MNA) a zůstat dokonale bezpeční. První dva tvary vzpěru představují globální vzpěr, který nelze zachytit v IDEA StatiCa Connection. Třetí tvar vzpěru prochází s prvním v IDEA StatiCa Connection. 

\[\textsf{\textit{\footnotesize{36) Lineární analýza vzpěru - IDEA StatiCa Member }}}\]

08.6. Hlavní poznatky z lineární analýzy vzpěru v IDEA StatiCa Member

• První doporučení pro excentricky sestavené spoje -> použijte typ modelu N-Vy-Vz, spusťte MNA analýzu a použijte pokyny v tomto článku pro hodnotu smykové síly.
• IDEA StatiCa Connection řeší pouze lokální nestability vzpěru. Globální vzpěr je rozhodující faktor a měl by být ověřen pomocí globální FEA nebo nejlépe v IDEA StatiCa Member s uvážením tuhosti spoje.
• IDEA StatiCa Connection se zaměřuje pouze na lokální vzpěr, což znamená, že může přehlédnout globální tvary vzpěru. Proto je zásadní nejprve zkontrolovat globální vzpěr. Dobrým přístupem k porozumění dominantních tvarů vzpěru je modelování submodelu v IDEA StatiCa Member. Použitím submodelu se můžete vyhnout chybám a efektivně zachytit jak globální, tak lokální vzpěr na jednom místě.
• N-Vy-Vz-Mx-My-Mz je nevhodný typ modelu pro asymetricky postavené styčníkové desky pro MNA a LBA.
• Globální imperfekce by měla být nejprve přiřazena a analyzována v globální FEA, promítnuta jako zatížení nebo dodatečná imperfekce do modelu členu. Ignorování této imperfekce může vést k podhodnocení návrhu konstrukce.

Přiložené soubory ke stažení

• Models.zip (ZIP, 402,3 MB)