Efekty druhého řádu v aplikaci RCS

Návrh tlačeného prvku může být složitý úkol, který vyžaduje zohlednění mnoha faktorů a parametrů. Zejména imperfekce a účinky druhého řádu mohou mít významný vliv na návrhové vnitřní síly, které je třeba zohlednit, aby byla konstrukce bezpečná a účinná.

V aplikaci jsou implementovány dvě metody:

• Jmenovitá tuhost
• Jmenovitá křivost

Obě metody jsou v souladu s články 5.8.7 a 5.7.8 normy EN 1992-1-1. Pro přístup k funkcím je třeba nastavit typ prvku jako tlačený prvek. 

Další informace o typech prvků, které lze v aplikaci nastavit, najdete v článku Typ řezu a typ prvku v aplikaci RCS. 

Jakmile máte průřez vytvořený, zatížený a vyztužený, přejděte do Navigátoru -> Dimenzační dílec a vyberte možnost Imperfekce, vzpěr. Zde můžete nastavit účinou délku a všechny parametry, které jsou potřebné pro výpočet návrhových vnitřních sil.

Účinnou délku lze automaticky vypočítat podle podepření ve směru osy "y" nebo osy "z". To se provádí podle normy EN 1992-1-1, obrázek 5.7, kde l₀ je délka tlačeného prvku.

Pokud již efektivní délku znáte, můžete ji nastavit jako uživatelský vstup.

Pokud vyberete možnost Účinky imperfekcí a 2. řádu jako Vypočtený, budete muset v tabulce nastavit parametry pro geometrickou imperfekci a efekt druhého řádu. 

Pojďme si projít nastavení a seznámit se s ním.

Geometrická imperfekce

Geometrická imperfekce se počítá podle článku 5.2 normy EN 1992-1-1.

Nejprve se musíte rozhodnout, zda chcete imperfekci použít pouze pro MSÚ nebo MSP, nebo pro oboje. 

Všimněte si, že pro MSP se použije pouze imperfekce e_i. Pro MSP není podle normy nutné použít excentricitu e₂ způsobenou efektem 2. řádu.

Po výběru příslušné sady kombinací je třeba nastavit buňku nazvanou Uvažovaný účinek. Pro tuto funkci existují dvě možnosti: 

• Osamělý prvek  
• Ztužující systém

Vysvětlení najdete v normě EN 1992-1-1 článek 5.2(6). 

Podle odstavce normy jsou parametry pro Osamělý prvek následující:

l (délka) = skutečná délka prvku

m (počet svislých prvků) = 1

Parametry pro Ztužující systém jsou následující:

l = výška budovy

m = počet svislých prvků, které se podílejí na vodorovné síle působící na ztužující systém v obou směrech

Dalším důležitým nastavením je Směr imperfekcí. K dispozici jsou tři možnosti:

1. Z nastavení normy

To znamená, že pro výpočet bude použita možnost nastavená v nastavení normy.

2. Výslednice momentů

M_i,Ed,y/z = N_Ed * e_i,y/z    

kde: 

N_Ed je návrhová normálová síla

e_i,y/z je geometrická imperfekce

M_i,Ed,y/z je ohybový moment způsobený imporfekcí

M_i,Ed,y = M_0,y + M_i,Ed,y/z * cos (α)    

kde: 

M_0,y je moment prvního řádu kolem osy "z"

α úhel definovaný na obrázku níže

M_i,Ed,y je moment prvního řádu kolem osy "z", včetně efektu imperfekcí

• Přečtěte si následující článek a zjistěte Jak vypočítat výslednou excentricitu prvního řádu na tlačném prutu?

3. Větší štíhlost

Tato možnost aplikuje celou geometrickou imperfekci ve směru větší štíhlosti. Například pro řez zobrazený na obrázku níže se zohlední pouze M_i,Ed,y.

Efekt druhého řádu

Ve spodní části tabulky můžete nastavit analýzu efektů druhého řádu. Před výběrem metody výpočtu je nutné vědět, zda je váš prut ztužený, nebo ne a v jakém směru.

Toto nastavení ovlivňuje výpočet kritéria štíhlosti pro izolované pruty podle článku 5.8.3.1 (1) normy EN 1992-1-1. 

Pro výpočet poměru momentů r_m je třeba nastavit koncové momenty prvního řádu M₀₁ a M₀₂. To lze provést v nabídce Navigátor -> Účinky druhého řádu.

V softwaru jsou implementovány dvě metody analýzy: 

• Jmenovitá tuhost
• Jmenovitá křivost

Jmenovitá tuhost

Pro jmenovitou tuhost je třeba definovat faktor c₀. Jeho popis najdete v článku 5.8.7.2 (2)(3) normy EN 1992-1-1.

Všechny mezivýsledky lze sledovat v nabídce Navigátor -> Účinky druhého řádu. Konečným výsledkem je návrhový moment kolem osy "y", resp. osy "z.

Jmenovitá křivost

Pro jmenovitou křivost je třeba nastavit faktor c. Popis je uveden v článku 5.8.8.2 (3)(4) normy EN 1992-1-1.

Stejně jako u předchozí metody lze všechny průběžné výsledky sledovat v nabídce Navigátor -> Účinky druhého řádu. Konečným výsledkem je návrhový moment kolem osy "y", resp. osy "z".

Uvědomte si, že pro posudky MSP platí předpoklad M_Ed = M_0Ed. To znamená, že pro MSP není zahrnut žádný účinek druhého řádu. Tj. jsou zahrnuty pouze imperfekce.

Dvouosý ohyb

Pokud štíhlostní poměry splňují dvě zvýrazněné podmínky na obrázku níže, není nutná žádná další kontrola.

Tj. aplikace neuvažuje moment M_2,y/z, pokud jsou podmínky posudku splněny.