GMNA Análise geometricamente não linear
A análise geometricamente não linear normalmente não é necessária no dimensionamento de ligações de aço. Há duas excepções:
- Ligações de perfis ocos
- Casos onde a encurvadura governa o dimensionamento
Caso contrário, a análise geometricamente linear é suficiente com pequenas deformações (deformação plástica inferior a 5%) porque os resultados com e sem não linearidade geométrica são quase idênticos.
A não linearidade geométrica é geralmente mais próxima da realidade, mas pode estar mais distante das hipóteses de dimensionamento. É amplamente utilizada no dimensionamento de estruturas, por exemplo, pórticos com baixo factor de encurvadura devem ser modelados com análise geometricamente não linear e imperfeições de desvio.
Ligações de perfis ocos
As ligações de perfis ocos são susceptíveis à encurvadura inelástica. Isso significa que, à medida que a deformação aumenta, a flexão das chapas aumenta. Isto é especialmente importante para os modos de rotura mais comuns de rotura da face do banzo e rotura da parede lateral do banzo. É altamente recomendado utilizar GMNA para ligações de perfis ocos.
Casos onde a encurvadura governa o dimensionamento
Há casos onde a encurvadura (e mesmo a encurvadura inelástica) pode governar a resistência à carga. Em tais casos, GMNA fornece menor resistência que MNA. O caso mais comum é o pilar contínuo com uma grande força de compressão carregado também por um momento flector induzido através de uma viga conectada rigidamente. O momento flector causa uma instabilidade no pilar que cresce com o aumento da carga. A resistência pode ser alcançada antes de atingir 5% de deformação plástica nas chapas apesar do factor de encurvadura ser alto. Na figura abaixo, um IPE 360 é soldado a HEA 200 e \(\alpha_{cr}=5.16\).
A resistência à carga determinada via GMNA é menor devido aos chamados efeitos \(P-\Delta\) ou de segunda ordem. Além disso, a carga na curva carga-deformação por MNA sempre aumenta graças aos diagramas carga-deformação sempre crescentes do material de aço e componentes, portanto a resistência à carga é determinada pela deformação plástica ou pela resistência dos componentes. Por outro lado, a curva de carga por GMNA pode também estar a diminuir devido a estes efeitos \(P-\Delta\). Se isso acontecer antes dos critérios de rotura das chapas e componentes, a resistência à carga é determinada como a carga máxima atingida.
Nestes casos, que são bastante comuns, é realmente necessário utilizar GMNA para obter resultados seguros. IDEA StatiCa e ISISE conduziram um projecto conjunto para a verificação de ligações de momento soldadas. Para o conjunto investigado de 563 modelos com uma força axial no pilar igual a 70% da resistência axial plástica do pilar \((0.7\cdot N_{pl,Rd})\), a redução média ao utilizar GMNA em vez de MNA foi de 13,1%. A redução máxima foi de 19,8%. A redução da resistência à carga ao executar GMNA diminui gradualmente com a diminuição da força de compressão no pilar. Os resultados podem ser vistos na tabela abaixo. Sem força axial, GMNA e MNA fornecem a mesma resistência. Na tabela seguinte, a redução é calculada como \(M_{Rd,MNA} - M_{Rd,GMNA} -1\).
| Sem força axial | 30% \(N_{pl,Rd}\) | 50% \(N_{pl,Rd}\) | 70% \(N_{pl,Rd}\) | |
| Número de casos | 1380 | 619 | 606 | 563 |
| Redução média | 0,4% | 6% | 9% | 13,1% |
| Redução máxima | 2,9% | 11% | 16,2% | 19,8% |
É recomendado utilizar GMNA para casos com uma força de compressão axial de pelo menos 30% \(N_{pl,Rd}\) de um pilar contínuo (ou banzo de uma treliça).
Exemplo de resistência aumentada
Um exemplo onde GMNA pode fornecer maior resistência é um T-stub com chapas finas onde as forças de membrana não são consideradas na solução analítica (método dos componentes no Eurocódigo ou guias de dimensionamento AISC). No exemplo seguinte, há dois T-stubs ligados costas-com-costas. Uma chapa é significativamente mais fina – 5 mm comparado com 20 mm. A mais espessa cria um apoio quase rígido. GMNA fornece resistência à carga 12,5% superior a MNA. Note que este é um caso extremo e normalmente os resultados serão quase idênticos.Note também que este é o comportamento real comprovado por experiências, mas não é considerado nos métodos de dimensionamento tradicionais.
FAQ
Tenha em mente que a análise geometricamente não linear é mais avançada e mais exigente para o solucionador. Pode revelar algumas imprecisões no seu modelo e pode requerer mais restrições, por exemplo, selecção mais cuidadosa do tipo de modelo de elemento.
Os utilizadores são encorajados a investigar ambas as opções e ver por si próprios o impacto da não linearidade geométrica nos resultados.
Deve preocupar-se com os seus dimensionamentos anteriores que funcionaram sem não linearidade geométrica? Apenas se a força de compressão foi realmente extrema. A utilização de pilares segundo esta investigação está numa média global de 0,49 com um intervalo de 0,12–0,72, onde o momento flector também contribuiu para a utilização do pilar. O exemplo fornecido de 70% \(N_{pl,Rd}\) é, portanto, dificilmente exequível. Note também que as fórmulas do Eurocódigo ou AISC desconsideram a força axial no pilar para o componente alma do pilar ao corte completamente e para a alma do pilar em compressão e tracção transversais de forma insuficiente, como mostrado neste artigo. IDEA StatiCa não estava, portanto, sozinha em abordar insuficientemente esta questão, e agora IDEA StatiCa é a primeira a resolvê-la com GMNA.