Controle van betonpoer volgens de Eurocode

Beton onder de voetplaat wordt gesimuleerd door de Winkler-ondergrond met uniforme stijfheid, die de contactspanningen levert. De gemiddelde spanning op het effectieve gebied bepaald door EN 1993-1-8 wordt gebruikt voor drukcontrole.

De weerstand van beton bij 3D-compressie wordt bepaald op basis van EN 1993-1-8 door de ontwerpdraagkracht van beton in de knoop, f_jd, onder het effectieve oppervlak, A_eff, van de voetplaat te berekenen. De ontwerpdraagkracht van de verbinding, f_jd, wordt beoordeeld volgens Cl. 6.2.5 in EN 1993-1-8 en Cl. 6.7 in EN 1992-1-1. De grout kwaliteit en -dikte wordt geïntroduceerd door de knoop coëfficiënt, β_jd. Voor een voegkwaliteit die gelijk is aan of beter is dan de kwaliteit van het betonblok, wordt β_jd= 1.0 verwacht, EN 1993-1-8 beveelt een waarde β_jd = 0,67 aan. Het effectieve oppervlak, A_eff,cm onder de grondplaat wordt geschat op de vorm van de kolomdoorsnede vermeerderd met extra dragend oppervlak, c.

\[ c = t \sqrt{\frac{f_y}{3 f_{jd} \gamma_{M0}}} \]

waarbij t de dikte van de voetplaat is, f_y de vloeigrens van de voetplaat is en γ_M0 de partiële veiligheidsfactor voor staal is.

Het effectieve oppervlak wordt berekend door iteratie tot het verschil tussen de extra efec van de huidige en vorige iteratie |c_i – c_i–1 | kleiner is dan 1 mm. Voor de eerste iteratie wordt het oppervlak van de voetplaat aangenomen als een dragend oppervlak, A_c0.

Het gebied waar het beton onder druk, is ontleend aan resultaten van FEA. Dit gebied in compressie, A_eff,FEM maakt het mogelijk de positie van de neutrale as te bepalen. De gebruiker kan dit gebied wijzigen door "Effectief gebied - invloed van netgrootte" in norm-instellingen te bewerken. De standaardwaarde is 0,1 waarvoor de verificatiestudies zijn uitgevoerd. Het wordt niet aanbevolen om deze waarde te verlagen. Het verhogen van deze waarde maakt de beoordeling van de draagweerstand van beton veiliger. De waarde in de norm-instellingen bepaalt de grens van het gebied, Aeff,FEM, b.v. de waarde van 0,1 houdt alleen rekening met gebieden waar de spanning in beton hoger is dan 0,1 maal de maximale spanning in beton, σc,max. De kruising van het gebied in compressie, A_eff,FEM, en het effectieve gebied, A_eff,cm maakt het mogelijk om de weerstand te beoordelen voor een algemeen belaste kolombasis van elke kolomvorm met eventuele verstijvers en wordt A_eff genoemd. De gemiddelde spanning σ op het effectieve oppervlak, Aeff, wordt bepaald als de drukkracht gedeeld door het effectieve oppervlak. Controle van de component is in spanningen σ ≤ f_jd.

Betonweerstand bij geconcentreerde druk:

\[ f_{jd}= \beta_j k_j \frac{f_{ck}}{\gamma_c} \]

Concentratiefactor waarbij rekening wordt gehouden met de toename van de drukweerstand van beton als gevolg van triaxiale spanning:

\[ k_j=\sqrt{\frac{A_{c1}}{A_{eff}}} \le 3.0 \]

waarbij A_c1  het ondersteunende gebied is bepaald volgens EN 1992-1-1 – Cl. 6.7. Het gebied moet concentrisch en geometrisch gelijk zijn aan het draaggebied A_eff

Gemiddelde spanning onder de grondplaat:

\[ \sigma = \frac{N}{A_{eff}} \]

Uitnutting onder druk [%]:

\[ Ut = \frac{\sigma}{f_{jd}} \]

waar:

• f_ck – karakteristieke drukbetonsterkte
• β_j = 0.67 – factor van grout kwaliteit bewerkbaar in norm-instellingen
• γ_c – veiligheidsfactor voor beton
• A_eff – effectief gebied waarop de kolomnormaalkracht N wordt verdeeld

Effectieve oppervlakte, A_eff,cm zoals berekend volgens EC voor pure compressie, is gemarkeerd met een stippellijn. De grafische weergave toont de manier van controleren. Berekende effectieve oppervlakte, A_eff,fem, is groen gemarkeerd. Het uiteindelijke effectieve gebied, A_eff, voor contactspanningscontrole is gearceerd gemarkeerd.

In zeldzame gevallen, met name voor kolomvoeten die alleen door trekkracht worden belast (compressie in beton wordt veroorzaakt door wrikkende krachten) of trekkracht en buigend moment, is het snijpunt van de gebieden A_eff,cm en A_eff,fem extreem klein of helemaal niet. Voor dergelijke gevallen zijn de drukkrachten over het algemeen erg klein, valt de controle buiten het toepassingsgebied van de Eurocode en wordt het beton onder druk niet gecontroleerd.

EE-Net gevoeligheid

Deze procedure voor het beoordelen van de weerstand van het beton onder druk is onafhankelijk van het EE-net van de voetplaat, zoals te zien is in de onderstaande afbeeldingen. Het wordt getoond in het voorbeeld van beton in drukbeoordeling volgens EC. Er zijn twee gevallen onderzocht: belasting door pure compressie van 1200 kN en belasting door een combinatie van drukkracht 1200 kN en buigmoment 90 kN.

Invloed van het aantal elementen op de voorspelling van de weerstand van beton onder druk bij pure druk

De invloed van het aantal elementen op de voorspelling van de weerstand van beton onder druk bij samendrukking en buiging

Afschuiving in betonpoer

Afschuiving in betonblok kan worden overgedragen via een van de drie manieren:

1. Wrijving
   \( Ut = \frac{V}{V_{Rd}} \)
   V_rd = N C_f
   
2. Kluft
   \( Ut = \max \left ( \frac{V_y}{V_{Rd,y}}, \, \frac{V_z}{V_{Rd,z}}, \, \frac{V}{V_{c,Rd}} \right ) \) \(V_{Rd,y} = \frac{A_{Vy} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{Rd,z} = \frac{A_{Vz} f_y}{\sqrt{3} \gamma_{M0}} \)
   \( V_{c,Rd} = A \sigma_{Rd,max} \)
   Kluft en lassen worden ook gecontroleerd door CBFEM.
   
3. Ankers
   Controle wordt uitgevoerd volgens ETAG 001

waar:

• A_V,y, A_V,z – afschuifgebieden van dwarsdoorsnede van afschuifijzer in de richting van assen y en z
• f_y – vloeigrens
• γ_M0 – veiligheidsfactor
• V_y – dwarskrachtcomponent in het voetplaatvlak in y-richting
• V_z – dwarskrachtcomponent in het voetplaatvlak in z-richting
• V – dwarskracht (vectorsom van beide dwarskrachtencomponenten)
• N – kracht loodrecht op de voetplaat
• C_f – wrijvingscoëfficiënt tussen staal en beton/specie; aanpasbaar in norm-instellingen
• A = l b – geprojecteerd oppervlak van de afschuiflip exclusief het gedeelte boven het betonoppervlak
• l – lengte van de afschuiflip exclusief het gedeelte boven het betonoppervlak
• b – geprojecteerde breedte van de afschuiflip in de richting van de afschuifbelasting
• σ_Rd,max = k₁ v' f_cd – maximale spanning die kan worden uitgeoefend aan de randen van de knoop
• k₁ = 1 – factor (EN 1992-1-1 – Vergelijking (6.60))
• v' = 1 – f_ck / 250– factor (EN 1992-1-1 – Vergelijking (6.57N))
• \( f_{cd} = \alpha_{cc} \frac{f_{ck}} {\gamma_c} \) – ontwerp druksterkte van beton
• α_cc – coëfficiënt voor langetermijneffecten op de druksterkte van beton
• f_ck – karakteristieke druksterkte van beton
• γ_c – veiligheidsfactor voor beton