Warum wird die 5% Dehngrenze im Materialdiagramm für AISC verwendet?

In IDEA StatiCa Connection werden die Platten mit Schalenelementen mit einem elastisch-plastischen Materialdiagramm modelliert. Das Materialverhalten basiert auf dem von Mises Fließkriterium. Es wird angenommen, dass es elastisch ist, bevor es die Streckgrenze f^y erreicht. Das Grenzzustandskriterium der Tragfähigkeit für nicht knickgefährdete Bereiche ist das Erreichen eines Grenzwertes der Hauptmembrandehnung. In den Normen wird der Wert von 5% empfohlen (z.B. EN1993-1-5, Anh. C, Par. C.8, Anm. 1).

ANSI/AISC 360-16 verwendet einen anderen Ansatz. In Kapitel B – Bemessungsanforderungen gibt es einen Artikel: „Verbindungsfestigkeit. Die Festigkeit einer Verbindung ist das maximale Moment, das sie tragen kann, M_n, wie in Bild C-B3.2 gezeigt. Die Festigkeit einer Verbindung kann anhand eines Grenzzustandsmodells der Verbindung oder durch physikalische Versuche bestimmt werden. Weist das Moment-Rotations-Verhalten keine Spitzenlast auf, kann die Kraft als Moment bei einer Rotation von 0,02 rad angenommen werden (Hsieh und Deierlein, 1991; Leon et al., 1996).“

Die Zahlen stammen aus ANSI/AISC 360-16, Komm. B3, s. 332, 333.

Ein Beispiel für eine Schweißverbindung in IDEA StatiCa wird dargestellt:

Die (Bemessungs-)Biegetragfähigkeit dieser Verbindung wird gemäß diesem Artikel in AISC 360 als Biegemoment bei einer Rotation von 20 mrad (M_Rd = 408,5 kip-in) ermittelt. Diese Tragfähigkeit entspricht nahezu der Biegetragfähigkeit, die durch die Begrenzung der plastischen Dehnung auf 5% gemäß EN 1993-1-5 (M_Rd = 402,5 kip-in) ermittelt wird.

Ein weiteres Beispiel für eine Schraubverbindung zeigt ähnliche Ergebnisse:

Auch hier stimmt die Tragfähigkeit, die durch eine Rotation von 20 mrad (M_Rd = 372 kip-in) ermittelt wird, eng mit der Tragfähigkeit überein, die durch die Begrenzung der plastischen Dehnung auf 5% (M_Rd = 374,7 kip-in) ermittelt wird.

Abschluss

ANSI/AISC 360 überlässt die Finite-Elemente-Modellierung (siehe Anhang 1 – Bemessung durch erweiterte Analyse und Kapitel B – Bemessungsanforderungen – 4. Bemessung von Verbindungen und Stützen – Tragwerksanalyse) dem Ermessen des Ingenieurs. Die Verwendung des bilinearen elastisch-plastischen Werkstoffdiagramms für Stahlbleche und die Begrenzung der plastischen Dehnung ist ein einfacher und sinnvoller Ansatz, mit dem alle Arten von allgemein belasteten Verbindungen gelöst werden können. Die Ergebnisse stimmen eng mit dem speziell von ANSI/AISC 360 vorgeschlagenen Ansatz überein.

Die Grenze der plastischen Dehnung kann in den Normeinstellungen bearbeitet werden, obwohl Verifizierungsstudien mit einem empfohlenen Wert von 5% durchgeführt wurden. Der Wert hat im Allgemeinen einen geringen Einfluss auf die Tragfähigkeit der Verbindung. Der Unterschied in der Biegemomenttragfähigkeit zwischen 2% Grenzdehnung und 10% Grenzdehnung beträgt beim zweiten Beispiel einer Schraubverbindung nur 7%.

Verweise

ANSI/AISC 360-16 (2016), An American National Standard – Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 676 p.

EN1993-1-5 (2006), Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements, CEN, Brussels, 53 p.

Hsieh, S.H. and Deierlein, G.G. (1991), “Nonlinear Analysis of Three-Dimensional Steel Frames with Semi-Rigid Connections,” Computers and Structures, Elsevier, Vol. 41, No. 5, pp. 995–1,009.

Leon, R.T. (1994), “Composite Semi-Rigid Construction,” Engineering Journal, AISC, Vol. 31. No. 2, pp. 57–67.