Nachweis von Komponenten gemäß HKG (Hong Kong Norm)

Nachweis von Blechen nach Hong Kong Norm

Die resultierende Vergleichsspannung (HMH, von Mises) und die plastische Dehnung werden auf Blechen berechnet. Bei Erreichen der Streckgrenze \(p_y\) (Abs. 3.1.2) im bilinearen Werkstoffdiagramm erfolgt der Nachweis der äquivalenten plastischen Dehnung. Der Grenzwert von 5% wird im Eurocode (EN 1993-1-5 Anh. C, Par. C8, Note 1) vorgeschlagen. Dieser Wert kann in den Normeinstellungen geändert werden, die Verifizierungsstudien wurden jedoch für diesen empfohlenen Wert durchgeführt.

Das Plattenelement wird in 5 Ebenen unterteilt und in jeder von ihnen wird das elastische/plastische Verhalten untersucht. Das Programm zeigt dann das schlechteste Ergebnis von allen.

Die Spannung kann etwas höher sein als die Streckgrenze. Grund ist die leichte Neigung des plastischen Zweigs des Spannungs-Dehnungs-Diagramms, das in der Berechnung zur Verbesserung der Stabilität der Berechnung verwendet wird.

\[ p_y = \min \left \{ \frac{Y_s}{\gamma_{m1}}, \frac{U_s}{\gamma_{m2}} \right \} \]

Wo:

• \(p_y\) – Bemessungs-Streckgrenze
• \(Y_s\) – Charakteristische Streckgrenze
• \(U_s\) – MindestZugfestigkeit
• \(\gamma_{m1}\) – Materialfaktor (Tabelle 4.1); Standardwert \(\gamma_{m1} = 1\) änderbar in den Normeinstellungen
• \(\gamma_{m2}\) – Materialfaktor (Tabelle 4.1); Standardwert \(\gamma_{m2} = 1,2\) änderbar in den Normeinstellungen

Nachweis von Schweißnähte gemäß Hong Kong Norm

Stumpfnähte

Es werden voll durchgeschweißte Stumpfnähte angenommen und ihre Tragfähigkeit wird als gleich dem des Grundwerkstoffs angesehen - Abs. 9.2.5.2.1.

Kehlnähte

Kehlnähte werden nach der vereinfachten Methode nach Abs. 9.2.5.1.6 modelliert.

\[ f_w \le p_w \]

• \(f_w = \sqrt{\sigma_\perp ^2 + \tau_\perp ^2 + \tau_\parallel ^2}\) – Vektorsumme der Spannungen in der  Naht in alle Richtungen
• \(p_w\) – Bemessungsfestigkeit der Kehlnaht bestimmt nach Tabelle 9.2a und 9.2b; für Fälle, die nicht von den Tabellen 9.2a und 9.2b abgedeckt sind:
  • \(p_w = \min \{0,5 U_e, 0.55 U_s\}\) – für EN-Elektrode verwendet mit EN-Stahl
  • \(p_w = 0,38 \min \{U_e, U_s\}\) – für andere Fälle
• \(U_e\) – Mindestzugfestigkeit der Elektrode
• \(U_s\) – Mindestzugfestigkeit

Die wirksame Länge der Kehlnaht verringert sich um \(2\cdot s\) nach Abs. 9.2.5.1.3, wobei \(s\) die Schenkelgröße der Kehlnaht ist, die gleich \(a\cdot \sqrt{2}\) angenommen wird.

Tabellen 9.2a und 9.2b: Festigkeiten \(p_w\) [MPa]

Standardmäßige minimale Zugfestigkeit der Elektrode \(U_e\) [MPa]

Die Schweißnahtdiagramme zeigen Spannungen nach folgender Formel:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma_{\perp}^2 + \tau_{\perp}^2 + 3 \tau_{\parallel}^2 } \]

Nachweis von Schrauben nach Hong Kong Norm

Schrauben auf Zug

Die Zugtragfähigkeit von Schrauben wird gemäß Abs. 9.3.7.1 nachgewiesen als:

\[ P_t = A_s \cdot p_t \]

Wo:

• \(A_s\) – Zugspannungsfläche
• \(p_t\) – Zugfestigkeit aus Tabelle 9.8

Abstützkräfte werden durch die Finite-Elemente-Analyse berücksichtigt.

Schrauben auf Scherung

Die Schertragfähigkeit von Schrauben wird gemäß Abs. 9.3.6.1.1 nachgewiesen als:

\[ P_s = p_s \cdot A_s \]

Wo:

• \(p_s\) – Bemessungswert der Scherfestigkeit aus Tabelle 9.5
• \(A_s\) – Wirksame Scherfläche; \(A_s = A_t\) wenn Gewinde von der Scherebene geschnitten werden; ansosnten wird \(A_s\) als Querschnittsfläche des Schafts genommen
• \(A_t\) – Zugfläche

Laut Abs. 9.3.6.1.6, wenn eine Schraube Platten mit einer Dicke \(t_{pa}\) von mehr als einem Drittel des Nenndurchmessers \(d\) durchdringt, sollte ihre Schertragfähigkeit \(P_s\) durch Multiplikation eines Reduktionsfaktors \(\beta_p\) reduziert werden. Dieser Faktor wird erhalten aus:

\[ \beta_p = \frac{9d}{8d+3t_{pa}} \le 1 \]

Schrauben auf Kombination von Zug und Scherung

Kombinierte Zug- und Scherbeanspruchung wird nach Abs. 9.3.8.1 nachgewiesen als:

\[ \frac{F_s}{P_s} + \frac{F_{tot}}{P_t} \le 1,4 \]

Wo:

• \(F_s\) – Scherkraft in einer Schraube
• \(P_s\) – Schertragfähigkeit einer Schraube
• \(F_{tot}\) – Gesamte aufgebrachte Spannung in der Schraube einschließlich Abstützkraft
• \(P_t\) – Zugtragfähigkeit einer Schraube

Schrauben auf Lochleibung

Die Lochleibungstragfähigkeit von Schrauben wird nach Abs. 9.3.6.1.2 angenommen als:

\[ P_{bb} = d \cdot t_p \cdot p_{bb} \]

Wo:

• \(d\) – Nenndurchmesser der Schraube
• \(t_p\) – Dicke der verbundenen Platte
• \(p_{bb}\) – Lochleibungstragfähigkeit der Schraube aus Tabelle 9.6

Jede Platte wird separat überprüft und das schlechteste Ergebnis angezeigt.

Die Lochleibungstragfähigkeit der verbundenen Teile wird nach Abs. 9.3.6.1.3 Minimum des Folgenden angenommen:

\[ P_{bs} = k_{bs} \cdot d \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 0,5 \cdot k_{bs} \cdot e \cdot t_p \cdot p_{bs} \]

\[ P_{bs} = 1,5 \cdot l_c \cdot t_p \cdot U_s \le 2,0 \cdot d \cdot t_p \cdot U_b \]

Wo:

• \(k_{bs}\) – hole coefficient taken as
  • für Standardlöcher \(k_{bs} = 1.0\)
  • für übergroße und kurze Langlöcher \(k_{bs} = 0,7\)
  • für Langlöcher \(k_{bs} = 0,5\)
• \(d\) – Nenndurchmesser der Schraube
• \(t_p\) – Dicke der verbundenen Platte
• \(p_{bs}\) – Lochleibungstragfähigkeit der verbundenen Teile
  • für Stahlklasse S275, \(p_{bs} = 460\) MPa
  • ffür Stahlklasse S355, \(p_{bs} = 550\) MPa
  • für Stahlklasse S460, \(p_{bs} = 670\) MPa
  • für andere Stahlklasse , \(p_{bs} = 0.67 (U_s+Y_s)\)
• \(e\) – Kantenabstand in Richtung der Querkraft gemessen von der Mittellinie der Schraube
• \(l_c\) – Nettoabstand zwischen der tragenden Kante der Bohrungen und der nahen Kante der benachbarten Bohrung in gleicher Lastübertragungsrichtung
• \(U_s\) – Mindestzugfestigkeit der verbundenen Platte
• \(Y_s\) – Charakteristische Streckgrenze der verbundenen Platte
• \(U_b\) – Angegebene Mindestzugfestigkeit der Schraube

Nachweis vorgespannter Schrauben nach Hong Kong Norm

Schertragfähigkeit

Die Schertragfähigkeit vorgespannter Schrauben wird nach Abs. 9.3.6.2 bestimmt als:

\[ P_{SL} = 0,9 \cdot K_s \cdot \mu \cdot P_0 \]

Wo:

• \(K_s\) – hole coefficient taken as
  • für Standardlöcher \(K_s = 1,0\)
  • für Langlöcher \(K_s = 0,85\)
  • für Langlöcher \(K_s = 0,7\)
• \(\mu\) – Gleitfaktor zwischen verbundenen Teilen aus Tabelle 9.7; änderbar in den Normeinstellungen
• \(P_0\) – Mindestprüflasten von Schrauben, die in den einschlägigen internationalen oder lokalen Richtlinien angegeben sind

Kombination von Zug und Scherung

Die kombinierte Zug- und Scherbeanspruchung wird nach Abs. 9.3.8.2 nachgewiesen als:

\[ \frac{F_s}{P_{SL}}+\frac{F_{tot}}{0,9\cdot P_0} \le 1,0 \]

Wo:

• \(F_s\) – Scherkraft in einer Schraube
• \(P_{SL}\) – Gleitfestigkeit einer vorgespannten Schraube
• \(F_{tot}\) – Gesamte aufgebrachte Spannung in der Schraube einschließlich der Abstützkraft
• \(P_0\) – Spezifizierte Mindestprüflast einer vorgespannten Schraube

Nachweis des Betonsblocks nach Hong Kong Norm

Beton bei Lagerpressung

Beton auf Lagerpressung wird nach CoP – SUoS – Abs. 9.4.1 nachgewiesen als:

\[ \sigma \le w \]

Wo:

• \(\sigma\) – Mittlere Druckspannung in der wirksamen Fläche\(A_{eff}\) als Schnittpunkt zweier Bereiche:
  • \(A_{CM}\) – Wirksame Fläche ermittelt nach Abs. 9.4.1 für reine Druckbelastung
  • \(A_{FEM}\) – Fläche unter der Fußplatte in Kontakt mit dem Beton, ermittelt durch FEA
• \(w = 0,6 f_{cu}\) – Druckfestigkeit des Betons gegen konzentrierte Last
• \(f_{cu}\) – Minimale charakteristische Druckfestigkeit des Betons

Die wirksame Fläche \(A_{CM}\) ist die um die Überlappung \(c\) vergrößerte Fläche des Stahlbauteils einschließlich der an die Fußplatte geschweißten Steifen:

\[ c = t_p \sqrt{\frac{p_{yp}}{3w}} \]

Wo:

• \(t_p\) – Dicke der Fußplatte
• \(p_{yp}\) – Streckgrenze der Fußplatte

Der Druck unter der Druckzone wird als gleichmäßig angesehen.

Schubkraftübertragung

Es wird angenommen, dass die Schubwirkung an der Fußplatte von der Stütze auf das Betonfundament übertragen wird durch:

• Reibung zwischen Fußplatte und Beton/Mörtel
• Scherlasche
• Ankerschrauben

Anker

Die Zugkräfte in Ankern beinhalten Abstützkräfte und werden durch Finite-Elemente-Analyse bestimmt.

Anker werden in der Software nicht überprüft.

Konstruktionsregeln von Schrauben und Schweißnähten gemäß Hong Kong Norm

Schrauben

Der Mindestabstand der Schrauben entspricht Abs. 9.3.1.1: Mitte zu Mitte der Schraube sollte größer als \(2,5 \cdot d\) sein, wobei \(d\) der Nenndurchmesser der Schraube ist.

Der minimale Kantenabstand gemessen von der Mittellinie der Schraube ist gemäß Tabelle 9.3:

Schweißnähte

Die minimale Schenkelgröße von Kehlnähten wird nach Tabelle 9.1 überprüft.

Kapazitätsbemessung für Hong Kong Norm

Kapazitätsbemessung ist nach Hongkong Richtlinien nicht erforderlich.

Steifigkeitsklassifizierung für Hong Kong Norm

Anschlüsse werden gemäß Anschlusssteifigkeit klassifiziert in:

• Gelenkig – Anschlüsse mit unbedeutender Änderung der ursprünglichen Winkel zwischen den Bauteilen,
• Halbstarr – Anschlüsse, von denen angenommen wird, dass sie in der Lage sind, ein zuverlässiges und bekanntes Maß an Biegesteifigkeit liefern,
• Starr/Steif – Anschlüsse, die keine Biegemomente entwickeln.

Anschlüsse sind nach EN 1993-1-8 – Abs. 5.2.2 klassifiziert:

• Gelenkig – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \ge k_b \)
• Halbstarr – \( 0,5 < \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} < k_b \)
• Starr/Steif – \( \frac{S_{j,ini} L_b}{E I_b} \le 0,5 \)

Wo:

• S_j,ini – Anfängliche Steifigkeit des Anschlusses; die Anschlusssteifigkeit wird bis auf 2/3 von M_j,Rd linear angenommen
• L_b – Theoretische Länge des analysierten Bauteils; in den Bauteileigenschaften festlegen
• E – E-Modul
• I_b – Trägheitsmoment des analysierten Bauteils
• k_b = 8 für Rahmen, bei denen das Aussteifungssystem die horizontale Verschiebung um mindestens 80 % reduziert; k_b = 25 für andere Rahmen, vorausgesetzt in jedem Stockwerk K_b/K_c ≥ 0,1. Der Wert k_b = 25 wird verwendet, es sei denn, der Nutzer stellt in den Normeinstellungen "Ausgesteiftes System" ein.
• M_j,Rd – Bemessungswert der Momententragfähigkeit des Anschlusses
• K_b = I_b / L_b
• K_c = I_c / L_c