Bemessungsmodell
Bei der CBFEM wird der Betonblock als 2D-Kontaktelemente betrachtet, deren Verbindung mit der Fußplatte nur bei Druckbelastung bestehen bleibt. Diese wird über das Winkler-Pasternak Untergrundmodell übertragen, das Verformungen des Betonblocks wiedergibt. Zugbelastung zwischen Fußplatte und Betonblock hingegen wird von den Ankerschrauben getragen. Die Schubkraft wird wahlweise durch die Reibung zwischen Fußplatte und Betonblock, durch Profildübel, oder durch Biegung und Reibung der Ankerschrauben übertragen. Die Schraubentragfähigkeit auf Schub wird analytisch bewertet. Reibung und Profildübel werden als vollständige Einpunkt-Kopplung in der Ebene des Kontaktes von Fußplatte und Beton modelliert.
Verformungssteifigkeit
Die Steifigkeit des Betonblocks kann für die Bemessung von Stützenböden als elastische Halbkugel betrachtet werden. Das Winkler-Pasternak Untergrundmodell wird üblicherweise für eine vereinfachte Berechnung von Fundamenten verwendet. Die Steifigkeit des Fundaments wird über das Elastizitätsmodul des Betons und effektiver Fundamenthöhe bestimmt als:
\[ k = \frac{E_c}{(\alpha_1 + \upsilon) \sqrt{\frac{A_{eff}}{A_{ref}}}} \left( \frac{1}{\frac{h}{a_2 d} + a_3}+a_4 \right) \]
Wo:
- k – Steifigkeit bei Druck
- Ec – Elastizitätsmodul
- υ – Poisson-Koeffizienten des Betonfundaments
- Aeff – Wirksame Druckfläche
- Aref = 10 m2 – Bezugsfläche
- d – Breite der Fußplatte
- h – Höhe des Betonblocks
- a1 = 1.65; a2 = 0.5; a3 = 0.3; a4 = 1.0 – Koeffizienten
In der Formel müssen SI-Einheiten verwendeten werden, die resultierende Einheit ist N/m3.
Schubkraftübertragung auf die Fußplatte
Die Schubkraftübertragung auf die Fußplatte kann auf eine der drei Arten erfolgen:
- Reibung
- Scherlasche/ Profildübel
- Anker
Der Anwender kann die Übertragungsart über die Einstellungen in der Fußplatten-Operation auswählen. Eine Kombination mehrerer Übertragungsarten ist im Programm nicht zulässig, auch wenn EN 1993-1-8, Abschnitt 6.2.2 und Fib 58, Kapitel 4.2 dies unter bestimmten Bedingungen zulassen. Generell ist es konservativ, Reibung bei der Ankerbemessung zu vernachlässigen, obwohl dies in einigen Fällen zu einem Unterschätzen der Rissbildung beim Zustand der Gebrauchstauglichkeit führen kann. Der Reibungswiderstand KANN vernachlässigt werden, wenn:
- die Dicke der Mörtelfuge die Hälfte des Ankerdurchmessers übersteigt,
- die Verankerungskapazität durch eine Nahkanten-Bedingung bestimmt wird,
- die Verankerung bei Erdbebenlasten standhalten soll.
Die Kombination mit Scherlasche sollte aufgrund der Verformungskompatibilität generell nie zugelassen werden.
Schubkraftübertragung durch Reibung
Der Scherwiderstand entspricht dem Widerstands-Sicherheitsfaktor, multipliziert mit Reibungskoeffizienten, der in den Normeinstellungen einstellbar ist, und der Drucklast. Die Drucklast enthält alle Kräfte, z.B. im Falle einer Stütze, die durch eine Druckkraft und ein Biegemoment belastet wird: Die für den Reibungsschubwiderstand verwendete Druckkraft kann höher als die angewendete Druckkraft sein.
Schubkraftübertragung durch Scherlasche
Die Scherlasche wird als unter der Fußplatte einbetonierter Stumpf, gleichmäßig verteilten Scherlast, modelliert. Die Scherlast wirkt auf den gesamten Bereich der einbetonierten Scherlasche; sodass alle Knoten der Scherlasche unterhalb der Betonoberfläche gleichmäßig belastetet werden. Der Bereich der Scherlasche in einer Mörtelfuge wird nicht als Scherkraft übertragender Teil angesehen.
Beachten Sie, dass der Hebelarm zwischen der angewendeten Scherlast (an der Fußplatte) und dem Scherwiderstand (0,5 * Höhe der einbetonierten Scherlasche) ein Biegemoment verursacht, das durch die Druckkraft im Beton und die Zugkräfte in den Ankern übertragen werden muss.
Die Scherlasche besteht aus finiten Elementen und wird wie ein normales Bauteil nachgewiesen; Schweißnähte zwischen Scherlasche und Fußplatte werden als normale Schweißnähte nachgewiesen. Bei Handrechnungen wird oft die Stabtheorie für die Scherlasche verwendet, obwohl sie aufgrund des geringen Verhältnisses zwischen Länge und Breite sehr ungenau ist. Daher können teils große Unterschiede zwischen Berechnungen in IDEA Connection und in Handrechnungen auftreten.
Schubkraftübertragung durch Anker
Der Scherwiderstand wird durch den Scherwiderstand der Anker bestimmt. Die Tragfähigkeit des Ankerstahls besitzt eine elastoplastische Last-Verformungskurve, die Versagensarten des Betons werden jedoch als vollkommen brüchig angesehen.