Design tools for reinforcement

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Workflow and goals

The goal of reinforcement design tools in the CSFM is to help designers determine the location and required amount of reinforcing bars efficiently. The following tools are available to help / guide the user in this process: linear calculation and topology optimization.

Reinforcement design tools consider more simplified constitutive models than the models used for the final verification of the structure. Therefore, the definition of the reinforcement in this step should be considered a pre-design to be confirmed/refined during the final verification step. The use of the different reinforcement design tools will be depicted in the model shown in Fig. 3, which consists of one end of a simply supported beam with variable depth subjected to a uniformly distributed load.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 3\qquad Model used to illustrate the use of the reinforcement design tools.}}}\]

Linear analysis

The linear analysis considers linear elastic material properties and neglects reinforcement in the concrete region. It is, therefore, a very fast calculation that provides a first insight into the locations of tension and compression areas. An example of such a calculation is shown in Fig. 4.

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 4\qquad Results from the linear analysis tool for defining reinforcement layout}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]

Topology optimization

Topology optimization is a method that aims to find the optimal distribution of material in a given volume for a certain load configuration. The topology optimization implemented in Idea StatiCa Detail uses a linear finite element model. Each finite element may have a relative density from 0 to 100 %, representing the relative amount of material used. These element densities are the optimization parameters in the optimization problem. The resulting material distribution is considered optimal for the given set of loads if it minimizes the total strain energy of the system. By definition, the optimal distribution is also the geometry that has the largest possible stiffness for the given loads.

The iterative optimization process starts with a homogeneous density distribution. The calculation is performed for multiple total volume fractions (20%, 40%, 60%, and 80%), which allows the user to select the most practical result. The resulting shape consists of trusses with struts and ties and represents the optimum shape for the given load cases (Fig. 5).

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5\qquad Results from the topology optimization design tool with 20\% and 40\%  effective volume}}}\]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(red: areas in compression, blue: areas in tension).}}}\]


Arbeitsablauf und Ziele

Das Ziel der Werkzeuge zur Bewehrungsplanung im CSFM ist es, den Planern zu helfen, die Lage und die erforderliche Menge von Bewehrungsstäben effizient zu bestimmen. Die folgenden Werkzeuge stehen zur Verfügung, um den Benutzer bei diesem Prozess zu unterstützen/zu führen: lineare Berechnung und Topologieoptimierung.

Die Werkzeuge für die Bewehrungsbemessung berücksichtigen vereinfachte konstitutive Modelle als die Modelle, die für den endgültigen Nachweis der Struktur verwendet werden. Daher sollte die Definition der Bewehrung in diesem Schritt als Vorentwurf betrachtet werden, der während des endgültigen Nachweises bestätigt/verfeinert wird. Die Verwendung der verschiedenen Werkzeuge zur Bewehrungsbemessung wird anhand des in Abb. 3 dargestellten Modells veranschaulicht, das aus einem Ende eines einfach gestützten Balkens mit variabler Tiefe besteht, der einer gleichmäßig verteilten Last ausgesetzt ist.

\Abb. 3: Modell zur Veranschaulichung der Anwendung der Bewehrungsbemessungswerkzeuge]]

Lineare Analyse

Die lineare Analyse berücksichtigt linear elastische Materialeigenschaften und vernachlässigt die Bewehrung im Betonbereich. Es handelt sich daher um eine sehr schnelle Berechnung, die einen ersten Einblick in die Lage der Zug- und Druckbereiche gibt. Ein Beispiel für eine solche Berechnung ist in Abb. 4 dargestellt.

\Ergebnisse aus dem linearen Analysewerkzeug für die Definition der Bewehrungsführung}}}]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(rot: Flächen in Druck, blau: Flächen in Zug).}}}]

Topologie-Optimierung

Die Topologieoptimierung ist eine Methode, die darauf abzielt, die optimale Verteilung des Materials in einem gegebenen Volumen für eine bestimmte Belastungskonfiguration zu finden. Die in Idea StatiCa Detail implementierte Topologieoptimierung verwendet ein lineares Finite-Elemente-Modell. Jedes finite Element kann eine relative Dichte von 0 bis 100 % haben, die die relative Menge des verwendeten Materials darstellt. Diese Elementdichten sind die Optimierungsparameter für das Optimierungsproblem. Die sich daraus ergebende Materialverteilung gilt als optimal für die gegebene Lastmenge, wenn sie die gesamte Dehnungsenergie des Systems minimiert. Per Definition ist die optimale Verteilung auch die Geometrie, die für die gegebenen Lasten die größtmögliche Steifigkeit aufweist.

Der iterative Optimierungsprozess beginnt mit einer homogenen Dichteverteilung. Die Berechnung wird für mehrere Gesamtvolumenanteile (20 %, 40 %, 60 % und 80 %) durchgeführt, so dass der Benutzer das praktischste Ergebnis auswählen kann. Die sich daraus ergebende Form besteht aus Fachwerkbindern mit Verstrebungen und Verankerungen und stellt die optimale Form für die gegebenen Lastfälle dar (Abb. 5).

\Ergebnisse des Topologie-Optimierungstools mit 20\% und 40\% effektivem Volumen}}}]

\[ \textsf{\textit{\footnotesize{(rot: Bereiche in Kompression, blau: Bereiche in Spannung).}}}]

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