Koppelbalken und IDEA StatiCa

Koppelbalken werden in der Regel an einer Struktur angebracht, um deren Querkraftfestigkeit zu verbessern . Sie überbrücken zwei separate, unabhängige Elemente (wie Schubwände), um dem Gesamtsystem Steifigkeit zu verleihen. Sie sind meist kurz und dick, ähnlich wie wandartige Träger. Insbesondere in Betongebäuden sind sie in Form von Betonbalken ausgeführt, die oft eines der kritischsten Elemente darstellen.

Abbildung 1. Fisher, Andrew W. et al. „Reaktion stark bewehrter Verbindungsträger aus hochfestem Beton.“ ACI Structural Journal, Bd. 114, Nr. 6. Nov.-Dez. 2017, S. 1483+. Gale Academic OneFile, link.gale.com/apps/doc/A558752923/AONE?u=anon~dff1dbd&sid=googleScholar&xid=6f6988a6. Zugriff am 1. November 2022.

Koppelbalken haben in den meisten Gebäuden zwei Aufgaben. Erstens koppelt der Balken zwei Schubwände, um das Widerstandsmoment zu erhöhen. Wenn Sie über zwei voneinander getrennte Schubwände verfügen, würde die von der Seite einer Wand ausgeübte Kraft keinen Einfluss auf die zweite Wand haben, da diese nicht durch Balken mit einem typischen rechteckigen Querschnitt verbunden sind. Dies bedeutet, dass die ausgeübte Kraft nur auf eine Wand wirkt, was dazu führen kann, dass die Bewegung unabhängig von der anderen Wand erfolgt. Dadurch wird die strukturelle Integrität des Gebäudes erheblich beeinträchtigt. Im Gegensatz dazu reduzieren Sie durch die Kopplung der beiden die Spannung, die jede Wand ausübt, indem Sie die Kräfte von einer Wand auf die andere über das Balkensystem verteilen. Kopplungsbalken verteilen außerdem die Querkraft über die Länge der zweiten Wand, wodurch die Spannung weiter entlang des Elements verteilt und die Gesamtfestigkeit der Strukturelemente erhöht wird.

Abbildung 2. Yang Liu, Hai Chen, Zi-Xiong Guo & Hong-Song Hu (2020) Seismische Leistung von Unterbaugruppen mit Verbundwand und austauschbarem Stahlkopplungsbalken, Journal of Asian Architecture and Building Engineering, 19:2, 123-137, DOI: 10.1080/13467581.2020.1718679

Die zweite Aufgabe eines Kopplungsbalkens besteht darin, bei extremer Belastung als Energiedissipationsquelle zu fungieren . Kommt es beispielsweise zu einem Erdbeben , muss ein Gebäude druckfest sein. Um belastbar zu sein, darf eine Struktur nicht zu starr sein. Andernfalls würde beispielsweise bei einem Erdbeben das Gebäude am Mauerpfeiler einbrechen und einstürzen. Im Gegensatz dazu bedeutet eine geringe Flexibilität unter außergewöhnlichem Druck, dass die Struktur wesentlich besser in der Lage ist, die wesentliche strukturelle Integrität unter Druck aufrechtzuerhalten.

Ein Kopplungsbalken stärkt dann sowohl die Konstruktion eines Gebäudes als Ganzes und ist so konzipiert, dass er zuerst nachgibt, um wichtigere Teile eines Gebäudes zu schützen, wenn es extremer Belastung ausgesetzt ist. Durch die Berücksichtigung der Bewegung eines Gebäudes bei der Balkenkonstruktion können Bauingenieure stabilere und sicherere Strukturen schaffen.

Koppelbalkenmodelle

Das Modell kann nach dem Mechanismus der Energiedissipation bei niedrigem/hohem Kopplungsverhältnis aufgeteilt werden. Aufgrund des Verstärkungsverhältnisses und vor allem des Längen-/Höhenverhältnisses wird der Mechanismus der plastischen Gelenke an den Kopplungsträgern entwickelt. Modell 1 hat ein niedriges Kopplungsverhältnis und l/h >4 und kann nach der Balkentheorie entworfen werden, wobei die plastischen Gelenke am Ende des Balkens auftreten. Die Modelle 2 und 3 haben ein hohes Kopplungsverhältnis mit l/h<2, was zu unterschiedlichen Mechanismen der durch die Querkraft verursachten plastischen Gelenke führt. Die Modelle wurden in IDEA StatiCa Detail und IDEA StatiCa Member modelliert und Bemessen.

Abbildung 3. Arten von Kopplungsbalken entsprechend dem Kopplungsverhältnis und der Entwicklung des plastischen Gelenks.

Last- und Topologieoptimierung

Schubwände können in Hochhäusern als wirksames Tragwerkssystem zur Aufnahme seitlicher Belastungen wie Erdbeben oder Wind dienen. Kopplungsbalken, die diese Wände verbinden, die sich auf jeder Etage unabhängig verhalten, können die seitliche Widerstandsfähigkeit des Gebäudes verbessern und Energie ableiten. Die durch diese dynamischen Belastungen hervorgerufenen Schnittkräfte sind hauptsächlich Kräfte in der Ebene. Die Hauptspannungen zeigen die anspruchsvollsten Bereiche der Struktur auf und helfen uns, die richtige Bewehrungsanordnung zu verstehen. Bei der Topologieoptimierung kommt die Zug- und Druckstreben Methode zum Einsatz, die Bauingenieuren vertraut ist.

Abbildung 4.1. Schnittgrößen- und Topologieoptimierung für geringes Kopplungsverhältnis

Abbildung 4.2. Schnittgrößen- und Topologieoptimierung für hohes Kopplungsverhältnis

Plastische Gelenke Mechanismus

Die Entwicklung der plastischen Gelenke hängt vom Kopplungsverhältnis ab. Bei tief gekoppelten Trägern mit einem hohen Kopplungsverhältnis entstehen plastische Schubgelenke in der Mitte des Trägers. Bei einem Träger mit einem niedrigen Kopplungsverhältnis hingegen wird die geringe Biegesteifigkeit der Träger ausgenutzt, um die plastischen Gelenke an den Enden der Kopplungsträger zu erzeugen.

Abbildung 5. Plastische Scher- und Biegegelenke

Singularitäten vs. Spannungen

Die spitze Ecke, die an der Verbindung zwischen dem Kopplungsbalken und der Schubwand entsteht, erzeugt eine lokale Spannungsspitze, die die Modellergebnisse verzerrt. Diese Spitze wird durch die Singularitäten am Punkt der spitzen, einspringenden Ecke verursacht. Die Frage ist, wie man mit diesen Spitzen in den Modellen selbst umgehen kann. Mehr dazu erfahren Sie hier.

Kopplungsbalken - Normnachweis

Ein Code-Check ist, je nach Code, der Hauptbestandteil des Analyseverfahrens. Lassen Sie uns untersuchen, was wir aus den Ergebnissen für Beton- und Hybridkopplungsträger mit IDEA StatiCa Detail und IDEA StatiCa Member gewinnen können.

Koppelträger - geringer Kopplungsgrad

Aufgrund seiner relativ einfachen Detaillierung und Konstruktion ist der konventionelle RC-Koppelträger der am häufigsten verwendete Koppelträgertyp in der Bauplanung. In Gebieten mit geringem Erdbebenrisiko werden herkömmliche RC-Koppelträger manchmal breiter bemessen als die verbindenden Schubwände in Gebäuden mit Flachdecken. Der herkömmliche RC-Koppelträger bietet jedoch keine gute Energiedissipationskapazität bei hohen zyklischen Schubspannungen, und in seinem Hystereseverhalten treten erhebliche "Quetschungs"-Phänomene auf. Diagonale Schubversagen und gleitende Schubversagen sind bei dieser Art von Kopplungsbalken nicht zu vermeiden, selbst wenn die Querbewehrung in engen Abständen angebracht ist.

Abbildung 6. Hauptspannung bei Druck 

Abbildung 7. Spannung in Bewehrungsstäben

 Abbildung 8. Verankerungspannung im Verbund bei der Bewehrung

 Abbildung 9. Rissentwicklung und -richtung

 Abbildung 10. Nichtlineare Verformung

Koppelbalken – hoher Koppelungsgrad

Diagonalbewehrte Koppelbalken aus Beton gelten als die effektivste Art von Verstärkungsträgern, um eine duktile Leistung mit einer hervorragenden Energiedissipationskapazität zu gewährleisten , insbesondere wenn das Verhältnis Spannweite/Tiefe weniger als zwei beträgt. Obwohl diagonal verstärkte Kopplungsträger eine hervorragende Steifigkeit und ein hohes duktiles Energiedissipationsvermögen aufweisen, schränken einige Probleme bei der Konstruierbarkeit ihre Anwendung ein.

Abbildung 11. Hauptspannung bei Druck 

Abbildung 12. Spannung in Bewehrungsstäben

 Abbildung 13. Verankerungspannung im Verbund bei der Bewehrung

 Abbildung 14. Rissentwicklung und -richtung

Abbildung 15. Nichtlineare Verformung 

Der Hybrid-Koppelbalken

Kupplungsbalken sind schwierig und zeitaufwändig zu reparieren, wenn sie nach einem Erdbeben beschädigt sind. In letzter Zeit haben mehrere Forscher verschiedene Arten von austauschbaren Kupplungsbalken entwickelt, die nach einem Erdbeben repariert werden können. Ein Hauptanliegen für den austauschbaren Kupplungsbalken ist die Verbesserung seiner Selbstzentrierungsfähigkeit, um die Restverschiebung von Bauwerken zu verringern.

Abbildung 16. Modell von Hybridkopplungsbalken

Abbildung 17. Vergleichsspannung

Abbildung 18. Erste Beulform 

Abbildung 19. Zweite Beulform

Abbildung 20. GMNIA und Verformung

Schlussfolgerung

Jeder von der Industrie verwendete Kupplungsträger hat seine eigenen Vorteile und Einschränkungen. Dennoch ist nicht ein einziger Typ von Koppelträger für alle Fälle in der Bauplanung geeignet. Der herkömmliche RC-Koppelträger ist oft der praktikabelste und wirtschaftlichste Koppelträger, wenn die Trägerschubspannung gering ist und der Träger durch Biegung gesteuert wird. Wenn das Verhältnis von Spannweite zu Tiefe des Koppelträgers klein ist, sind hohe Schubspannungen zu erwarten. Bei der Auswahl eines geeigneten Koppelbalkentyps für ein bestimmtes Projekt sollten die Einschränkungen dieser Typen von Koppelbalken und die damit verbundenen Verankerungsanforderungen berücksichtigt werden. Wie immer sollte der Konstrukteur nach Möglichkeit die Präferenzen des Bauteams berücksichtigen, da viele Bauunternehmen unterschiedliche Meinungen zu den einzelnen Methoden haben.